El sistema binario, en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los sistemas que se utilizan ordenadores porque estos trabajan internamente con dos niveles de voltaje.
Memorizar números binarios resulta particularmente difícil. Imaginad algo así: 10101101011010010100000111101011001010101001010101 ¿Cuántos podrías memorizar en un minuto?
Con casi un millón de dígitos más que el poseedor del récord anterior, el nuevo número primo más grande tiene más de 23 millones dígitos.
Conocido simplemente como M77232917, se llega a la cifra calculando dos con la potencia de 77,232,917 y restando uno, dejando una cadena colosal de 23.249.425 dígitos.
La geometría discreta estudia las propiedades combinatorias de puntos, líneas, círculos, polígonos y otros objetos geométricos, y en este campo donde la resolución de este problema resulta importante.
Nos referimos a la conjetura de la zona de László Fejes Tóth, que hacía 40 años que se estaba buscando su posible solución.
El viejo manuscrito indio de Bakhshali, texto contiene el registro más antiguo del número cero, data del siglo III o IV, según las últimas dataciones por radiocarbono.
Es decir, que el número cero tiene una antigüedad 500 años superior a lo que se había establecido.
Las reglas del juego de las cerillas son muy sencillas: se extiende un cierto número de ellas en fila y cada uno de los dos jugadores debe escoger por turnos entre retirar una, dos o tres. El jugador que retire la última cerilla, pierde. (Naturalmente, al juego también se puede jugar con palillos o cualquier otro objeto).
Parece que el ganador del juego será fruto del azar, sin embargo, aplicando las matemáticas puedes convertirte en el ganador imbatible.
Todos tenemos algunas nociones básicas de cómo llegar lo más rápidamente posible de un lugar a otro caminado por una cuidad normal.
En primer lugar, si debemos cruzar una plaza lo haremos en diagonal, en vez de recorrer los lados. En segundo lugar, si debemos salvar una manzana repleta de casas, entonces no nos queda otra que recorrer los lados, a no ser que seamos alguna clase de superhéroe.
El problema booleano de las ternas pitagóricas, enunciado ya hace 35 años, ha sido solucionado por un superordenador Stampede de la Universidad de Texas.
Sin embargo, la solución es tan extensa que requiere 200 terabytes, equivalentes a todos los textos digitalizados en poder de la Biblioteca del Congreso, convirtiéndose así em la mayor prueba matemática jamás producida. Si tuvieramos que leer la demostración tardaríamos unos 10.000 millones de años en hacerlo.
Un poco a rebufo del inminente estreno cinematográfico El hombre que conocía el infinito, un biopic del matemático autodidacta Srinivasa Ramanujan, desde este enlace, Notebooks of S. Ramanujan, podéis acceder a los manuscritos originales del mismo.
La primera libreta tiene 351 páginas con 16 capítulos bastante organizados y algún material no organizado; el segundo cuaderno tiene 256 páginas en 21 capítulos y 100 páginas no organizadas; y el tercer cuaderno contiene 33 páginas no organizadas. Podéis ver el tráiler de la película a continuación:
Cuando hablamos de azar no debemos confundir el concepto con uniformidad. Aunque parezca que el azar debería ser uniforme, realmente no es así. Si miramos la foto de la parte superior, ¿cuál se diría que es debida al azar y cuál a una distribución de organismos vivos? El diagrama de la izquierda tiene aglomeraciones de datos que son realmente esperables por el azar. El de la derecha no tiene aglomeraciones, por lo que podemos intuir que hay una tendencia a la uniformidad, pero no al azar como el de la izquierda.
Imagina por un momento el siguiente juego de apuestas. Hay 5 números y cada número que compras vale 1 euro. Si te toca el premio son 20 euros. Si no te toca, pierdes el euro. Al ser 5 números, uno de ellos toca seguro. ¿Qué harías? Fácil: compra todos los números.