Todos tenemos algunas nociones básicas de cómo llegar lo más rápidamente posible de un lugar a otro caminado por una cuidad normal.
En primer lugar, si debemos cruzar una plaza lo haremos en diagonal, en vez de recorrer los lados. En segundo lugar, si debemos salvar una manzana repleta de casas, entonces no nos queda otra que recorrer los lados, a no ser que seamos alguna clase de superhéroe.
El problema booleano de las ternas pitagóricas, enunciado ya hace 35 años, ha sido solucionado por un superordenador Stampede de la Universidad de Texas.
Sin embargo, la solución es tan extensa que requiere 200 terabytes, equivalentes a todos los textos digitalizados en poder de la Biblioteca del Congreso, convirtiéndose así em la mayor prueba matemática jamás producida. Si tuvieramos que leer la demostración tardaríamos unos 10.000 millones de años en hacerlo.
Un poco a rebufo del inminente estreno cinematográfico El hombre que conocía el infinito, un biopic del matemático autodidacta Srinivasa Ramanujan, desde este enlace, Notebooks of S. Ramanujan, podéis acceder a los manuscritos originales del mismo.
La primera libreta tiene 351 páginas con 16 capítulos bastante organizados y algún material no organizado; el segundo cuaderno tiene 256 páginas en 21 capítulos y 100 páginas no organizadas; y el tercer cuaderno contiene 33 páginas no organizadas. Podéis ver el tráiler de la película a continuación:
Cuando hablamos de azar no debemos confundir el concepto con uniformidad. Aunque parezca que el azar debería ser uniforme, realmente no es así. Si miramos la foto de la parte superior, ¿cuál se diría que es debida al azar y cuál a una distribución de organismos vivos? El diagrama de la izquierda tiene aglomeraciones de datos que son realmente esperables por el azar. El de la derecha no tiene aglomeraciones, por lo que podemos intuir que hay una tendencia a la uniformidad, pero no al azar como el de la izquierda.
Imagina por un momento el siguiente juego de apuestas. Hay 5 números y cada número que compras vale 1 euro. Si te toca el premio son 20 euros. Si no te toca, pierdes el euro. Al ser 5 números, uno de ellos toca seguro. ¿Qué harías? Fácil: compra todos los números.
A veces, la intuición falla en asuntos de probabilidad, y la paradoja del cumpleaños es uno de ellos. Realmente, no es una paradoja, sino simplemente una certeza matemática que contradice la intuición. Si quisiéramos reunir una serie de personas en una sala y con toda seguridad tener dos personas que cumplieran años el mismo día (obviemos los años bisiestos y gemelos) rápidamente, diríamos 366; pues si tengo 365 personas es posible que ninguna coincida.
Esta mañana nos hemos despertado con la terrible noticia del atentado terrorista en el aeropuerto de Bruselas. Personalmente he recibido muchos mensajes de preocupación porque solo hace 24 horas que estuve en ese aeropuerto esperando mi vuelo de regreso a España. Y estuve varias horas debido a un eterno retraso. Siento una especie de miedo retroactivo, es natural tenerlo.
Sin embargo, también le tengo miedo a muchos insectos inofensivos, e incluso cierto respeto a volar, y eso no significa que, racionalmente, piense que puedo morir por esas causas. Es decir, que racionalmente deberíamos evitar que cunda el pánico. Morir en un atentado es posible, pero muy improbable. Tanto como morir por un rayo. Lo más probable es que todos nosotros muramos de un ataque al corazón, o en un tropiezo en una escalera o un resbalón en el baño.
La impresionante demostración del último teorema de Fermat le ha valido al matemático británico Andrew Wiles el Premio Abel 2016, considerado el Nobel de las matemáticas, y que está dotado con 600.000 euros.
El problema llevaba sin solución desde 1637, cuando el matemático Pierre Fermat planteó el problema, al leer en 1637 un ejemplar de Arithmetica de Diofanto de Alejandría, en la que se hablaba del teorema de Pitágoras. Con solo diez años de edad, Wiles empezó a trabajar en él. Tras décadas de ímprobo esfuerzo, logró resolverlo en 1994.
Los alumnos de instituto estadounidenses se someten a un duro examen estandarizado llamado SAT (Scholarship Aptitude Test) que puede marcar el resto de su futuro, pues determina el acceso a la universidad. Se introdujo por primera vez en 1926. El SAT actual, introducido en 2005,tienen una duración de 3 horas y 45 minutos.
El SAT consiste de tres secciones principales: Análisis de lectura, Matemáticas y Escritura. En parte es un examen tipo test, podríamos responderlo aleatoriamente. En tal caso, ¿podríamos aprobarlo por azar? Y si todos los alumnos hicieran lo mismo, ¿cuántas notas perfectas habría?
El examen de acceso de matemáticas de la Scottish Qualifications Authority (SQA) ha sido criticado estos días porque se cree que es demasiado difícil. Sobre todo un problema en particular que habla de un cocodrilo y una cebra.
Podéis leer el enunciado del problema a continuación, y tratad de resolverlo. Si os rendís porque os parece demasiado difícil, podéis averiguar cómo solucionarlo en el vídeo que encabeza esta entrada.