Redacción Xataka Ciencia
EditorQue la gravedad pueda salir de la información suena a frase de camiseta, pero detrás hay un cálculo concreto. Philipp Dorau y Albert Much, físicos teóricos de la Universidad de Leipzig, sostienen que las ecuaciones de Einstein, en la versión que incluye materia cuántica, pueden obtenerse a partir de una magnitud de la teoría de la información cuántica llamada entropía relativa. El trabajo se publicó el 2 de marzo de 2026 en la revista Physical Review Letters (DOI: 10.1103/lmq8-nsty) y ha vuelto a circular en octubre, según recoge la noticia de física de Phys.org.
Una receta de 1995. La relatividad general describe la gravedad como la curvatura que la materia y la energía imprimen en el espacio y el tiempo; la mecánica cuántica describe el mundo microscópico. Unirlas en una sola teoría es uno de los grandes problemas abiertos de la física, y llevan más de un siglo sin encajar, como explicaba Xataka en mayo de 2024. En 1995, el físico Ted Jacobson propuso un atajo: dedujo las ecuaciones de Einstein desde la termodinámica, la física del calor y la entropía, del mismo modo que las leyes de un gas se derivan del movimiento de sus moléculas.
Vista así, escribió Jacobson, la ecuación de Einstein es "una ecuación de estado", y cuantizarla tendría tan poco sentido como cuantizar la ecuación que describe el sonido en el aire. Es decir, la gravedad podría no ser fundamental, sino el comportamiento de conjunto de algo más profundo. Su argumento se apoyaba en la entropía clásica y en la relación que Jacob Bekenstein y Stephen Hawking establecieron en los años setenta: la entropía de un agujero negro es proporcional al área de su horizonte, la frontera más allá de la cual nada puede enviarnos información.
El truco para encontrar horizontes en cualquier parte, y no solo en los agujeros negros, está en el principio de equivalencia de Einstein: no podemos distinguir la gravedad de una aceleración. Un observador que acelera de forma constante deja a su espalda una región de la que ninguna señal le llegará nunca, un horizonte parecido al de un agujero negro, como explica la revista alemana Spektrum der Wissenschaft. Así, alrededor de cada punto del espacio-tiempo se puede imaginar un trozo casi plano con su propio horizonte y aplicarle la termodinámica. Dorau y Much parten de ese mismo escenario.
Una ola sobre el oleaje. Dorau y Much cambian esa entropía clásica por la entropía relativa, que mide hasta qué punto se pueden distinguir dos estados cuánticos. La comparación con la que se ha divulgado recurre al mar: su superficie nunca está quieta, y ese rizado constante se parece al vacío cuántico, lo que llamamos espacio vacío. Si una ola cruza esa superficie, la entropía relativa indica lo bien que podemos distinguirla del oleaje de fondo. El paso clave es que esa cantidad, calculada en un horizonte, "es igual a la energía que fluye a través de ese horizonte", explica Much, profesor ayudante de teoría cuántica de campos y relatividad general y coautor del estudio.
Si a eso se le suma la relación de Bekenstein y Hawking entre entropía y área, añade Much, se llega "directamente a las ecuaciones que describen cómo la materia cuántica curva el espacio-tiempo". Y lo resume con una imagen musical: "Es un poco como pulsar una cuerda de guitarra: la materia es la pulsación, el espacio-tiempo es la cuerda y la nota que produce son las ecuaciones de Einstein".
El eslabón que faltaba. "La mayoría de los ingredientes de nuestro trabajo se conocen desde hace décadas", reconoce Dorau, del Instituto de Física Teórica de la Universidad de Leipzig. Lo que les dio "el eslabón perdido" entre información cuántica, termodinámica y gravedad, según él, fueron los avances recientes en la comprensión de la entropía relativa. Y hay una razón técnica para recurrir a ella: en la teoría cuántica de campos, la entropía ordinaria de una región da valores infinitos, mientras que la relativa está bien definida y, en el caso que estudian, es finita, como explican los autores en el preprint del trabajo. Por eso Much insiste en que su deducción usa magnitudes bien definidas, "en lugar de los argumentos heurísticos anteriores".
El trabajo no tiene aplicaciones inmediatas, y los autores no lo presentan así. Much recuerda que la relatividad general también pareció en su día un marco puramente teórico y acabó siendo necesaria para el GPS. De hecho, los relojes de los satélites adelantan respecto a los de tierra unas 4,46 partes por cada diez mil millones, y el sistema tiene que corregirlo, como explicó el físico Neil Ashby en Physics Today en 2002. Parece poco, pero son unos 38 microsegundos al día. Much añade que la información cuántica, el lenguaje de su trabajo, es el mismo marco que sostiene la computación cuántica.
De "demostramos" a "indican". La lectura atenta del estudio rebaja un poco el titular. La primera versión del preprint, colgada en arXiv el 28 de octubre de 2025, se titulaba "Quantum Relative Entropy implies the Semiclassical Einstein Equations" y arrancaba con un "demostramos". La versión publicada cambia "implica" por un más prudente "De la entropía relativa cuántica a las ecuaciones semiclásicas de Einstein", y su resumen habla de "argumentos que indican" ese resultado. Las ecuaciones semiclásicas son, por cierto, un paso intermedio: la materia se trata como cuántica, pero el espacio-tiempo sigue siendo clásico.
El cálculo, además, se hace en el caso más sencillo posible: un campo escalar, el tipo de campo cuántico más simple, y excitaciones coherentes, ondas ordenadas parecidas a la luz de un láser. Los autores admiten que un tratamiento del todo riguroso exigiría controlar correcciones de orden superior. Y la relación entre entropía y área de Bekenstein y Hawking no sale del cálculo: entra como hipótesis, y es la que fija la intensidad de la gravedad en las ecuaciones.
En realidad, el trabajo nació casi como una crítica. Much contó a Spektrum der Wissenschaft en noviembre de 2025 que su idea inicial era señalar los pasos poco rigurosos del artículo de Jacobson. Felix Finster, físico de la Universidad de Regensburg que no participó en el estudio, dijo a ese medio que "el resultado es importante e interesante" y que podría servir como una especie de laboratorio para poner a prueba teorías de gravedad cuántica.
Una familia de atajos. Dorau y Much no están solos en esta idea. El propio Jacobson publicó en 2016 un trabajo que conectaba las ecuaciones de Einstein con el entrelazamiento del vacío cuántico. Y en marzo de 2025, Ginestra Bianconi, de la Universidad Queen Mary de Londres, propuso derivar la gravedad de la entropía relativa por un camino distinto.
Much ya piensa en el siguiente paso. "Ahora intentamos generalizar esto a la gravedad cuántica completa, y me parece que esta conexión servirá como banco de pruebas para las distintas teorías de gravedad cuántica", explica. La idea es meter en un lado la parte cuántica de una teoría candidata y ver si al otro salen las ecuaciones de Einstein con sus correcciones. Antes tendrán que extender el cálculo a otra materia, a estados más generales y a las superficies de tipo luz de los agujeros negros. Mientras la relación de Bekenstein y Hawking entre como supuesto, la meta que Much se fija, saber hasta dónde puede deducirse la gravedad solo de la información cuántica, sigue abierta.
Foto | Philipp Dorau y Albert Much, “From Quantum Relative Entropy to the Semiclassical Einstein Equations”, Phys. Rev. Lett. 136, 091602 (2026). DOI: 10.1103/lmq8-nsty. CC BY 4.0.
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