estadística

A estas alturas ya tenemos más que claro que los gases están formados de partículas muy pequeñas que se mueven muy rápido. Pero, ¿cómo de rápido? Pues depende de la temperatura.

Nosotros, seres humanos, somos demasiado grandes como para ver los átomos y moléculas individualmente. Vivimos en un mundo macroscópico. Para nosotros, la temperatura no es más que una sensación que percibimos en nuestra piel, pero no sabemos muy bien qué significa.

Lo que sí sabemos es que para calentar un gas hay que darle energía. Y cuando está caliente, podemos extraer parte (no toda) de la energía que le habíamos dado para efectuar un trabajo útil.

Pero, ¿donde va la energía que le damos al gas para calentarlo? Si está formado de partículas, no queda más remedio que dicha energía vaya en las propias partículas que forman el gas. Y cuando una partícula tiene energía, lo que hace es moverse. Y cuanta más energía tenga, más rápido se moverá.

Como seguramente sabéis, la energía debida al movimiento recibe el nombre de energía cinética. Así, por lo tanto, al aportar energía a un gas para calentarlo, lo que hacemos es aportar energía cinética a sus partículas. Es decir, las partículas de un gas caliente se mueven más rápido que las de uno frío (y esto es cierto para todos los estados de la materia, no solo los gases).

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También hay médicos que tienen sus propias manías a la hora de explorar a un paciente que acaba de llegar a la sala de urgencias.

Lo hay que, lo primero que hacen antes de intervenir al paciente, es comprobar las plantas de los pies: si las plantas de los pies están blancas, normalmente es señal de hemorragia interna y de choque, y el médico sabe que tiene que intervenir enseguida.

Hemos observado una fórmula para estimar el grado de supervivencia de una persona que sufre un traumatismo. Pero también existe otra para cuantificar si una persona ha muerto demasiado pronto o no de manera natural. Dicha estadística se llama YPLL, por sus siglas en inglés, una unidad de medida de los años perdidos de vida potencial.

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El problema es más grave de lo que parece porque afecta a los propios periodistas, que consideran honesto su trabajo. No hace mucho, por ejemplo, tuve la oportunidad de escuchar el lamento de una periodista sobre el alarmante número de víctimas de violencia de género en España. Asimismo, pronunciaba el siguiente deseo: espero que algún día me levante por la mañana con la noticia de que ya no hay víctimas de género, esta lacra execrable que no entiende de clases.

Si bien la violencia de género es pavorosa, eso nadie puede niega, tal vez la cobertura mediática y su anumerismo implícito (empleando la terminología del matemático John Allen Paulos) nos está haciendo perder el norte.

Las víctimas de género nunca desaparecerán porque las víctimas en general nunca terminarán: la gente se muere, y además no para de morirse: es una consecuencia de que somos demasiadas personas en el mundo.

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Somos pésimos a la hora de calcular las probabilidades relativas de que se produzcan sucesos raros. Por esa razón tenemos más miedo de viajar en avión que en coche, aunque sea más probable morir conduciendo un coche. O tenemos más miedo a ser contagiados por el virus del VIH que resbalar en la ducha y desnucarnos.

El terrorismo, en todas sus manifestaciones, juega precisamente con ese defecto del cerebro para imponer su hegemonía. El verdadero problema surge cuando, detrás de esta fortuita falla cognitiva, existen intereses creados. Medios de comunicación, gobernantes y creadores de alarma en general, que alimentan nuestro miedo hasta límites insoportables.

No cuesta imaginar qué le sucedería a las compañías aéreas si día y noche se emitieran noticias de accidentes, de secuestros, de errores de maquinaria (con la intervención, incluso, de gremlins). Incluso, si se repitieran incesantemente los muertos que provocan los aviones en un año. Si se entrevistaran a los familiares de las víctimas. Si se disputaran debates. Si la carga electoral de cualquier partido político dependiera de la forma de encarar el problema. En definitiva, si se diera una cobertura excepcional de un hecho que no lo es tanto.

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Nuestro cerebro, además de ser un negado para los números demasiado grandes, tampoco es muy eficaz a la hora de calcular probabilidades, como demostraron los psicólogos estadounidenses Amos Tversky y Daniel Kahneman.

Un problema clásico en teoría de la probabilidad se refiere a las conjunciones: la probabilidad de que 2 o más cosas en un mimo individuo sean verdaderas. Como el lógico, entonces, la probabilidad de que una conjunción sea verdadera nunca puede ser mayor que la probabilidad de que lo sea uno de sus elementos constituyentes.

Esto se entiende mejor con un ejemplo:

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A menudo pensamos que las fuerzas del orden se exceden en sus funciones y abusan de su autoridad. Idea que se refuerza cada vez que sale a la luz algún caso de violencia gratuita por parte de un agente de la ley hacia un civil: la paliza recibida por Rodney King por parte de la Policía de los Ángeles, por ejemplo.

Con toda lógica pensamos: la policía sólo son matones de discoteca, y los uniformes y el poder vuelve arbitraria a la gente.

Pero ¿realmente es así o nuestra percepción es exagerada?

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Todos hemos jugado alguna vez a tirar una moneda y escoger cara y cruz. Pero ¿es posible predecir si saldrá cara o cruz? Pues en principio, sí.

Los mecanismos básicos de la acción de lanzar una moneda son relativamente sencillos, por lo que las ecuaciones resultantes pueden resolverse con un ordenador.

No obstante, un reciente estudio del profesor J. P. Cusumano y del doctor N. K. Hecht de la Universidad de Pensilvania ha demostrado que el estado final de la moneda sólo puede predecirse si la moneda se lanza con tan poco fuerza que apenas ascienda lo suficiente como para dar una vuelta completa.

Esto ocurre porque el movimiento de la moneda se vuelve caótico: es decir, si se producen errores ínfimos en la descripción del estado inicial de la moneda, éstos crecerán a una velocidad tal que daría al traste con cualquier esperanza de predicción sobre cómo caerá.

O dicho de otro modo: en un lanzamiento normal, el movimiento de la moneda será aleatorio y, por tanto, impredecible.

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La opinión de Dubner y Levitt es que el terrorismo no es violencia gratuita sino más bien un activismo político radical, una pasión cívica con esteroides. Es decir, que el tipo de persona con más probabilidades de convertirse en terrorista es parecido al tipo de persona con más probabilidades de ejercer su voto en las urnas.

Y por tanto también una persona culta tiene muchas más posibilidades de ser terrorista.

Aunque la sabiduría popular nos indique lo contrario, que un terrorista generalmente procederá de una familia humilde y con poca educación, lo cierto es que las estadísticas arrojan cifras diametralmente opuestas.

El economista Alan Krueger, por ejemplo, reunió datos biográficos de 129 mártires muertos en una circular de noticias de Hezbollah titulada Al-Ahd (El Juramento). A continuación, los comparó con hombres de la misma franja de edad de la población general del Líbano. Las familias de los terroristas tenían una probabilidad menor de ser pobres (28 % frente a 33 %) y los terroristas era más probable que tuvieran al menos educación secundaria (47 % frente al 38 %).

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No todos los teoremas matemáticos son sesudos e incomprensibles, hay muchos fenómenos sencillos que también tienen su explicación. El Teorema de los Infinitos Monos es un enunciado muy conocido, que asegura que

Un mono aporreando una máquina de escribir durante un tiempo infinito podría llegar a escribir cualquier texto dado, como por ejemplo las obras completas de Shakespeare.

Este teorema se usa para ilustrar lo difícil que es intentar abarcar el concepto de infinito. El teorema es cierto, en un tiempo suficientemente grande el mono acabaría por escribir las obras completas de Shakespeare, y las de Cervantes también si hiciera falta, pero la probabilidad de que eso suceda en un intervalo de tiempo tan grande como la edad del Universo es prácticamente nula. ‘Infinito tiempo’ no es ‘mucho tiempo’, sencillamente es… infinito.

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