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Matemáticas: La importancia del azar en nuestras vidas.Cuando juegas a la lotería sabiendo que ganarás.La paradoja del cumpleaños.Que no cunda...

La importancia del azar en nuestras vidas

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La importancia del azar en nuestras vidas

Cuando hablamos de azar no debemos confundir el concepto con uniformidad. Aunque parezca que el azar debería ser uniforme, realmente no es así. Si miramos la foto de la parte superior, ¿cuál se diría que es debida al azar y cuál a una distribución de organismos vivos? El diagrama de la izquierda tiene aglomeraciones de datos que son realmente esperables por el azar. El de la derecha no tiene aglomeraciones, por lo que podemos intuir que hay una tendencia a la uniformidad, pero no al azar como el de la izquierda.

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La paradoja del cumpleaños

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La paradoja del cumpleaños

A veces, la intuición falla en asuntos de probabilidad, y la paradoja del cumpleaños es uno de ellos. Realmente, no es una paradoja, sino simplemente una certeza matemática que contradice la intuición. Si quisiéramos reunir una serie de personas en una sala y con toda seguridad tener dos personas que cumplieran años el mismo día (obviemos los años bisiestos y gemelos) rápidamente, diríamos 366; pues si tengo 365 personas es posible que ninguna coincida.

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Que no cunda el pánico: la improbabilidad de estar justo en el atentado del aeropuerto de Bruselas

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Que no cunda el pánico: la improbabilidad de estar justo en el atentado del aeropuerto de Bruselas

Esta mañana nos hemos despertado con la terrible noticia del atentado terrorista en el aeropuerto de Bruselas. Personalmente he recibido muchos mensajes de preocupación porque solo hace 24 horas que estuve en ese aeropuerto esperando mi vuelo de regreso a España. Y estuve varias horas debido a un eterno retraso. Siento una especie de miedo retroactivo, es natural tenerlo.

Sin embargo, también le tengo miedo a muchos insectos inofensivos, e incluso cierto respeto a volar, y eso no significa que, racionalmente, piense que puedo morir por esas causas. Es decir, que racionalmente deberíamos evitar que cunda el pánico. Morir en un atentado es posible, pero muy improbable. Tanto como morir por un rayo. Lo más probable es que todos nosotros muramos de un ataque al corazón, o en un tropiezo en una escalera o un resbalón en el baño.

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El Nobel de las matemáticas por demostrar el último teorema de Fermat

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El Nobel de las matemáticas por demostrar el último teorema de Fermat

La impresionante demostración del último teorema de Fermat le ha valido al matemático británico Andrew Wiles el Premio Abel 2016, considerado el Nobel de las matemáticas, y que está dotado con 600.000 euros.

El problema llevaba sin solución desde 1637, cuando el matemático Pierre Fermat planteó el problema, al leer en 1637 un ejemplar de Arithmetica de Diofanto de Alejandría, en la que se hablaba del teorema de Pitágoras. Con solo diez años de edad, Wiles empezó a trabajar en él. Tras décadas de ímprobo esfuerzo, logró resolverlo en 1994.

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¿Se puede adivinar un examen de aptitud por simple chiripa?

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¿Se puede adivinar un examen de aptitud por simple chiripa?

Los alumnos de instituto estadounidenses se someten a un duro examen estandarizado llamado SAT (Scholarship Aptitude Test) que puede marcar el resto de su futuro, pues determina el acceso a la universidad. Se introdujo por primera vez en 1926. El SAT actual, introducido en 2005,tienen una duración de 3 horas y 45 minutos.

El SAT consiste de tres secciones principales: Análisis de lectura, Matemáticas y Escritura. En parte es un examen tipo test, podríamos responderlo aleatoriamente. En tal caso, ¿podríamos aprobarlo por azar? Y si todos los alumnos hicieran lo mismo, ¿cuántas notas perfectas habría?

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¿Te parece muy difícil el problema de matemáticas para acceder a la Universidad de Escocia?

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El examen de acceso de matemáticas de la Scottish Qualifications Authority (SQA) ha sido criticado estos días porque se cree que es demasiado difícil. Sobre todo un problema en particular que habla de un cocodrilo y una cebra.

Podéis leer el enunciado del problema a continuación, y tratad de resolverlo. Si os rendís porque os parece demasiado difícil, podéis averiguar cómo solucionarlo en el vídeo que encabeza esta entrada.

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Mathway: la aplicación web para resolver ecuaciones matemáticas online

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Mathway: la aplicación web para resolver ecuaciones matemáticas online

Mathway es una aplicación web donde puedes resolver ecuaciones matemáticas online. El objetivo del sitio es proporcionar soluciones paso a paso, así también puedes aprender del proceso para resolver problemas de álgebra, geometría y trigonometría, entre otros.

El sitio está en inglés, pero no resulta fácil de usar ni de configurar para que los símbolos y funciones disponibles se adapten a la naturaleza de cada tipo de problema. Puedes usar Mathway desde el ordenador como en el móvil. está disponible para descargar de forma gratuita en sistemas iOS, Android y Amazon. En el siguiente vídeo podéis ver la herramienta en funcionamiento:

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Las distintas formas de contar 1,2,3 y 4 en islandés

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Las distintas formas de contar 1,2,3 y 4 en islandés

El islandés es un idioma fascinante, no solo para las matemáticas. Por ejemplo, para crear imágenes poéticas no hay otro idioma más sugerente. Es el caso de las kenningar, construcciones poéticas que abundan en las sagas y los poemas épicos que forman parte del cuerpo literario medieval islandés y noruego. Por ejemplo, para referirse a la lengua decían “espada de la boca”. El mar era el “prado de la gaviota”. La espada era la “vara de la ira”. El barco era el “potro de la ola”.

Los títulos de la saga de fantasía épica Canción de hielo y fuego, de George R. Martin (que ahora vemos en televisión bajo el título Juego de tronos), son kenningar. Por ejemplo: Festín de cuervos (un cadáver) o Tormenta de espadas (una batalla). El título de El señor de los anillos, de Tolkien, también parecería ser una kenningar: un señor de los anillos era un rey, no porque llevara un puñado de anillos en sus dedos, sino porque los príncipes nórdicos obsequiaban anillos como recompensa por triunfos militares a sus lugarteniente.

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Rastros de feromonas de hormigas y matemáticas

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Un equipo de matemáticos, tras analizar las trayectorias de una especie de hormiga argentina y los rastros de feromonas que va dejando, han sugerido que al explorar su territorio en busca de alimento, las hormigas acaban eligiendo unas rutas colectivas que se ajustan a funciones estadísticas y de probabilidad, tal y como podéis ver en el vídeo que encabeza la entrada.

Según María Vela Pérez, investigadora de la Universidad Europea, “En concreto, son una mezcla de distribuciones gaussianas y de Pareto, dos funciones de probabilidad muy usadas en estadística, y que en este caso miden cuanto ‘gira’ la hormiga y hacia dónde en sus desplazamientos”. Estudios como éste se podrían aplicar para coordinar microrobots en, por ejemplo, tareas de limpieza de áreas contaminadas. El estudio ha sido publicado en la revista Mathematical Biosciences.

Vía| Sinc

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