12

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Para muchos, a lo largo de la historia, el número más importante ha sido el 12. Incluso por encima del 10. Hasta existen organizaciones formadas para proteger el 12. Pero ¿qué tiene el número 12 de especial en una sociedad construida alrededor de la base 10? ¿Duodecimal o decimal?

El 12 ha estado ligado durante miles de años a la medición del tiempo. Relojes y calendarios se organizan en base 12. 12 meses. 24 horas. División de la hora en 5 × 12 minutos. Y del minuto en 5 × 12 segundos. La graduación usual de la circunferencia es también 360º = 12 × 30º.

A pesar de que el sistema de numeración de base 10 no tardó en imponerse sobre el 12, lo cierto es que se conservó en algunas áreas, como en los pesos, longitudes o capacidades, porque el 12, a diferencia del 10, permite las operaciones de dividir por mitades o por terceras partes. Si una vara de medir se divide en 12 partes, quedan marcadas en la vara las fracciones ¼, ½, ¾, 1/3, 2/3.

Por esa razón, muchas personas han intentado proteger al 12 de diversas maneras. Platón, por ejemplo, era un ferviente admirador de este número. Y Herbert Spencer o H. G. Wells. O el escritor norteamericano F. Emerson Andrews, que fundó The Duodecimal Society el 5 de abril de 1944 con el propósito de

dirigir investigación y educación pública en la ciencia matemática, con especial dedicación al uso de la Base Doce de numeración, en matemáticas, pesos y medidas.

Incluso publicaban periódicamente el The Duodecimal Bulletin para difundir artículos que vindicaran el número 12. Algunos de los artículos defendían el retorno a la base 12:

Para escribir en base 10 los números precisan 10 dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y para hacerlo en base 12 se precisan 12, es decir, añadir dos más. Se debe a Andrews la propuesta de usar como dígitos de la base 12: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, X, E. Como buen hombre de letras, a Mr. Andrews le fascinó su descubrimiento de cómo escribir y operar números en base 12.

Actualmente también existen sociedades de preservación y revitalización del 12. La The Dozenal Society of America, o su homóloga europea The Dozenal Society of Great Britain, fundada en 1959 por Brian Bishop.

En 1943, Velizar Godjevatz propuso una nueva notación musical duocedimal; una idea que incluso fue apoyada por George Bernard Shaw. Su argumento era:

en un piano, por ejemplo, la sorprendentemente llamada octava tiene doce, no ocho tonos, producidos por siete teclas blancas y cinco teclas negras.

El 12 continúa teniendo bastante vigencia en pulgadas y millas, además de las horas, y también en muchos productos que se venden o embalan por docenas o medias docenas.

Basta recordar que durante siglos fueron vigentes las medidas de longitud: 1 vara = 3 pies = 4 palmos, 1 pie = 12 pulgadas = 16 dedos; 1 palmo = 12 dedos; 1 pulgada = 12 líneas; 1 línea = 12 puntos (…) También en superficies aparecen porciones duodecimales (1 fanega = 2 almudes = 12 celemines) y en medidas de capacidad de áridos (1 cahíz = 12 fanegas, 1 fanega = 12 celemines). Y no podemos dejar de recordar la docena de fraile que tenía dos valores: 11 cuando se trataba de pagar y 13 cuando se trataba de cobrar.

Vía | Vitaminas matemáticas de Claudi Alsina