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Midiendo tus creencias: el teorema de Bayes (I)

Midiendo tus creencias: el teorema de Bayes (I)
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El conocimiento previo que tenemos de las cosas, nuestras creencias y suposiciones, influye en nuestra percepción. Una percepción, a su vez, es más o menos informativa en la medida que modifica las creencias del receptor sobre el mundo.

Pero ¿cómo podemos medir las creencias de una persona y, a su vez, los cambios que se han producido tras recibir determinada información? La solución vino de la mano del reverendo Thomas Bayes (1702-1761), probablemente el creador de uno de los teoremas que están más de moda en los círculos académicos.

Si bien Bayes jamás publicó un artículo científico, llegó a ser miembro de la Royal Society de Londres. Entonces, dos años después de su muerte, se publicó su trabajo Phylosophical Transactions of the Royal Society, que cayó en el olvido durante más de 100 años.

Recientemente, sin embargo, Bayes se ha puesto de moda, hasta el punto de que en publicaciones como el New York Times del 20 de enero de 2004 podemos leer observaciones como la que sigue: “En el mundo académico, la revolución bayesiana está a punto de convertirse en un punto de vista mayoritario, lo que hace diez años habría sido impensable.”

Pero ¿cuál es el teorema de Bayes que tanto ha llamado la atención?

Traducido, quiere decir que dado determinado fenómeno (A) del que queremos saber, y una observación (X) que es un dato con respecto a A, el teorema de Bayes nos dice cuánto hemos de “actualizar” nuestro conocimiento de A, teniendo en cuenta el “nuevo dato” X. Así pues, estamos ante la fórmula matemática de las creencias.

En este caso el término matemático para creencia es probabilidad. La probabilidad procura una medida de cuánto creo yo en algo. Si estoy absolutamente seguro de una cosa (como que el sol sale cada mañana), la probabilidad es 1 (esto puede expresarse en forma de encuación: p (sol que sale) = 1). Y la probabilidad es cero si estoy convencido de que algo no pasará nunca. La mayoría de mis creencias son menos sólidas y están en algún punto entre el 0 y el 1. Y estas creencias intermedias cambiarán continuamente a medida que reciba nuevos datos.

Toda esta jerigonza matemática tiene una aplicación muy útil en la vida diaria. Por ejemplo, cómo debemos atacar el problema del cáncer de mama en las mujeres. Pero esto os lo explicaré en la próxima entrega de esta serie de artículos sobre el teorema de Bayes.

Vía | Descubriendo el poder de la mente de Chris Frith

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