Hoy es el día de la Lotería. ¿O el día del impuesto por incompetencia matemática?

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La noticia del día en el España es que hoy, tchann, se celebra el sorteo de la lotería de navidad. Es una noticia capaz de eclipsar cualquier otra. Las televisiones se llenan de niños cantores, gentes descorchando botellas de champán y enumeraciones de sumas de dinero que presuntamente harán más felices a sus ganadores. Pero ¿acaso la lotería no es un timo, un impuesto por la incompetencia matemática o, en definitiva, algo tan cutre como echar monedas a una máquina tragaperras?

En este reciente post de Gaussianos lo explican clarito: Relación entre la probabilidad de acertar el Gordo de Navidad y la de otras loterías españolas.

Eso significa que por cada euro jugado esperamos recuperar 70 céntimos. Es decir, se espera perder el 30% de lo que hayamos jugado. Evidentemente algunos ganan mucho dinero y otros no ganan nada, algunos pierden más del 30% de lo que han jugado y otros menos, pero de media todos perderemos el 30% del dinero invertido en este sorteo.

Al menos, el Sorteo Extraordinario de Navidad no es la peor apuesta que podemos hacer: la Primitiva, la Quiniela y, sobre todo, el Euromillón son todavía juegos mucho más improbables. Es más fácil que nos caiga un rayo encima que nos toque la lotería.

El divulgador Gary Marcus nos invita a imaginar la siguiente imagen para entender la improbabilidad de estos últimos juegos. Una hoja DIN-A4 de papel cuadriculado (con cuadraditos de 2 mm de lado) contiene unos 15.540 cuadraditos, por lo que con 65 hojas saldrán más de un millón. Otra opción es valernos del azúcar: un millón de granos de azúcar pesan alrededor de 700 gramos, mientras que mil millones ascenderá a un poco más de tres cuartos de tonelada.

Una vez establecido esto, por ejemplo se puede imaginar más fácilmente las posibilidades que se tienen de acertar la combinación ganadora de una lotería primitiva estándar, que es de 1 entre 13.983.816 (un número que no podemos imaginar). Bien, mediante la analogía de la hoja cuadriculada, la cosa se aclara un poco más: acertar los seis números correctos de la lotería es como coger uno de los cuadraditos de 2 mm entre un fajo de 900 hojas.

En la escala del azúcar sería el equivalente a buscar un único grano negro entre 10 kg de azúcar.

Por si esto fuera poco, que te toque la lotería no es ninguna panacea: quizá sirva para llenar agujeros económicos graves, pero en el resto de casos no hay efectos, en general, ostensibles. Diversas investigaciones han sugerido que el dinero no la felicidad (¿acaso hay algo que da LA felicidad?), sino subidones de euforia que duran poco tiempo: a la larga, quienes han ganado mucho dinero, acaban regresando al nivel de felicidad que ya tenían de partida (hasta cierto punto, la felicidad general viene impuesta por los genes). Podéis leer más sobre ello en ¿Los ricos son felices? y ¿Qué harías si te entregaran 80.000 dólares ahora mismo?

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