La noticia del día en el España es que hoy, tchann, se celebra el sorteo de la lotería de navidad. Es una noticia capaz de eclipsar cualquier otra. Las televisiones se llenan de niños cantores, gentes descorchando botellas de champán y enumeraciones de sumas de dinero que presuntamente harán más felices a sus ganadores. Pero ¿acaso la lotería no es un timo, un impuesto por la incompetencia matemática o, en definitiva, algo tan cutre como echar monedas a una máquina tragaperras?
En este reciente post de Gaussianos lo explican clarito: Relación entre la probabilidad de acertar el Gordo de Navidad y la de otras loterías españolas.
Eso significa que por cada euro jugado esperamos recuperar 70 céntimos. Es decir, se espera perder el 30% de lo que hayamos jugado. Evidentemente algunos ganan mucho dinero y otros no ganan nada, algunos pierden más del 30% de lo que han jugado y otros menos, pero de media todos perderemos el 30% del dinero invertido en este sorteo.
Al menos, el Sorteo Extraordinario de Navidad no es la peor apuesta que podemos hacer: la Primitiva, la Quiniela y, sobre todo, el Euromillón son todavía juegos mucho más improbables. Es más fácil que nos caiga un rayo encima que nos toque la lotería.
El divulgador Gary Marcus nos invita a imaginar la siguiente imagen para entender la improbabilidad de estos últimos juegos. Una hoja DIN-A4 de papel cuadriculado (con cuadraditos de 2 mm de lado) contiene unos 15.540 cuadraditos, por lo que con 65 hojas saldrán más de un millón. Otra opción es valernos del azúcar: un millón de granos de azúcar pesan alrededor de 700 gramos, mientras que mil millones ascenderá a un poco más de tres cuartos de tonelada.
Una vez establecido esto, por ejemplo se puede imaginar más fácilmente las posibilidades que se tienen de acertar la combinación ganadora de una lotería primitiva estándar, que es de 1 entre 13.983.816 (un número que no podemos imaginar). Bien, mediante la analogía de la hoja cuadriculada, la cosa se aclara un poco más: acertar los seis números correctos de la lotería es como coger uno de los cuadraditos de 2 mm entre un fajo de 900 hojas.
En la escala del azúcar sería el equivalente a buscar un único grano negro entre 10 kg de azúcar.
Por si esto fuera poco, que te toque la lotería no es ninguna panacea: quizá sirva para llenar agujeros económicos graves, pero en el resto de casos no hay efectos, en general, ostensibles. Diversas investigaciones han sugerido que el dinero no la felicidad (¿acaso hay algo que da LA felicidad?), sino subidones de euforia que duran poco tiempo: a la larga, quienes han ganado mucho dinero, acaban regresando al nivel de felicidad que ya tenían de partida (hasta cierto punto, la felicidad general viene impuesta por los genes). Podéis leer más sobre ello en ¿Los ricos son felices? y ¿Qué harías si te entregaran 80.000 dólares ahora mismo?
Comentarios
La probabilidad de que te toque el gordo es ínfima, como bien dice el artículo. Pero también te pueden tocar otros premios o el reintegro. Está claro que sales perdiendo casi, casi, siempre.
Pero también está claro que si no juegas la probabilidad de que te toque algo es igual cero. Y con ésto no defiendo que la gente juegue, ni tampoco lo contrario. Cada uno es bien libre de hacer con su dinero lo que le plazca.
Con el sorteo del gordo de Navidad mucha gente compra ilusión, y poco más. Durante unos días tienes la ilusión de que te toque. Y cada uno sabrá lo que se gasta en eso... Yo no he comprado nunca, excepto este año, y he comprado sólo 1 décimo. Con eso me basta para tener una ínfima probabilidad de que toque y moderada ilusión, pero se que no voy a perder mucho dinero.
extraigo de tu texto que las personas... compran ilusiones? y tu también?
bueno, como dices cada quien hace lo que le produzca mejor placer. yo prefiero no comprar, si pego un "entero" con todo y serie, me ganaría 1.200.000.000 de colones (algo como $2.350.000) y hay gente que lo gana, pero igual, la posibilidad es poca. igual hay premios secundarios, un buen segundo premio y un nada despreciable tercer premio y muchos otros... pero no gracias. las posibilidades son demasiado bajas para mi, además de que no me causa ilusión, más bien, me pondría furioso si invierto y no gano nada.
-- editado por última vez a las 15:19
Vuestros cálculos son una caca, y si no que se lo digan a Fabra :P (lo siento, pero acabo de leer que le ha "tocado" la lotería otra vez y estoy que me subo por las paredes...)
interesante
para quien no sepa. este tio esta siendo investigado por sospecha de comprar boletos premiados a los verdaderos agraciados para blanquear money.
Eso me recuerda otra estadística que vi hace no mucho:
Si vas en coche a comprar lotería (la estadística es de EEUU), es 3 veces más probable morir en un accidente que que te toque ! La gente apuesta 3:1 a morir contra ganar la lotería...si vas en coche, claro.
Somos muy malos matemáticos, pero como dice Kibbu se compra más ilusión que otra cosa, y a mi me gusta ver a la gente tan feliz con su boleto -por poco racional que sea-.
y el euromillón? Probabilidad del Euromillón =0.00000000858% Probabilidad de que te parta un rayo =0.00000023255814% ANTES TE PARTE UN RAYO!!!!
en realidad, diego, la probabilidad de que a una persona le toque el primer premio del euromillon es más alta que lo que has puesto. 1 dividido entre 76282920 da 0,000000013109094408027380178944382307337. Por lo tanto, supone un porcentaje, redondeando, del 0,00000131%, unas 152 veces mayor.
-- editado por última vez a las 14:26
ese porcentaje fue antes de cambiar el sorteo del euromillón, ya que ahora las estrellas son mas.
Bueno, yo en realidad cuando me casco dos eypos en el Euromillones, no pienso en probabilidades ni en tonterías así. Yo compro algo intangible llamado ilusión. Esos dos eypos del Lunes me tienen en vilo hasta el Viernes, haciéndome pajas mentales en mis ratitos de asueto. Luego no me toca, está claro, pero para mí, lo que es para mí, me han cundido. No me castigo tanto con las matemáticas.
interesante
Impuesto por incompetencia matemática? Nope, es un impuesto por el deseo de obtener grandes cantidades de dinero de un solo golpe sin invertir trabajo duro en ello. Un sistema que recompese a las personas al azar y no por su esfuerzo crea parásitos inútiles en la sociedad.
Dos cosas:
1. Una tía mía se ganó un auto nuevo con solo enviar 1 mensaje de texto. Solo UNO. (No necesito decir que las probabilidades eran tremendamente bajas)
2. La felicidad no está en el dinero que ganes (si es que lo ganas), sino en el hecho de haber comprado la lotería y en saber que tienes una posibilidad.
por lo que leo, parece ser que la publicidad de la loteria de navidad "compra ilusion!" ha sido de lo mas prolifica estos ultimos años, metiendose de lleno en lo mas profundo del subconsciente de algunos....
A mi me llaman loco en el trabajo por no comprar lotería de la empresa, que eso sí que ya es lo último comprar no para que te toque si no para que le toque a otro que conoces y no a ti. Por cierto no les ha tocado ni la pedrea. Aunque he de reconocer que el año pasado compre uno que es débil(no de la empresas eso si) y me cayeron 200 euros que buenos son.
No comparto el planteamiento del artículo. El tema matemático es incuestionable y no lo puedo rebatir pero el que juega no lo hace bajo criterios estadísticos. Me gustaría que, si tenéis tiempo y ganas, alguno de los que hacéis el blog publicaseis algún artículo sociológico sobre la toma de decisiones, sobre hasta que punto nos agarramos a temas estadísticos o prima motivos de percepción o sensación. Me pongo en el pellejo de una persona, un funcionario por ejemplo (nada en contra de ellos), donde tienen un sueldo establecido, mejor o peor, donde la capacidad de ascenso es, sin muchas pretensiones, "limitada". Donde pongamos que como mucho podría doblar el sueldo vigente. Suponemos un sueldo de 1200, lo máximo, al cabo de muchos años y oposiciones, podría ganas 2400. Es un buen sueldo, pero realmente limitado. Imaginarte poder llegar a ganar 4millones, cosa, que con mucho esfuerzo no lo vas a conseguir. Pues hombre, un par de euros a la semana seguramente jugará. El caso contrario tendríamos a empresarios, que quizás, esa ilusión de poder conseguir mas es lo que te hace levantarte diariamente. El dinero, dicen, que no da la felicidad, pero en el segundo ejemplo expuesto, el del empresario, al ir ligado a un esfuerzo personal, si que lo da. Está claro que hay variables que te podrían hacer infeliz. Pero son conjeturas abreviadas para no extenderme mucho. Y no me respondáis; Pues que se metan todos a empresarios, esa no es la solución, o por ganas, o por capacidad, no todos son empresarios, ni funcionarios. Y como siempre digo, con todo el respeto, hace falta fontaneros, no solo arquitectos.
Este artículo venía mejor una semana antes. Recordar al personal que han tirado el dinero es peor opción que prevenirles de hacerlo.
Hoy salió en la televisión alguien gracioso. Y digo gracioso por no decir algo insultante: ganó cien euros en la lotería. ¡Tras gastar ochocientos en boletos!
No creo que haya mucha gente que juegue a las diversas loterías pensando que es probable que le toque, ni siquiera los más incompetentes en materia matemática. Lo que la gente piensa es que en un caso tan improbable, rozando la imposibildad, como el del euromillón hay todos los años unas 30-40 como poco que se benefician del sorteo de una manera extraordinaria, no cuento premios de 2ª y 3ª categoría porque nadie juega al euromillón esperando ganar 300.000 € que además no te arreglan la vida. Está claro que esas personas desde un punto de vista estadístico son una cantidad irrelevante, pero están ahí.
" Diversas investigaciones han sugerido que el dinero no (da) la felicidad" como diría el bueno de Bill Gates: "la verdad es que es la misma hamburguesa"
Como dice mi madre, no hay mejor lotería que el trabajo y la economía
es que es pura estadística, juan pedro. Si hay un montón de gente que manda un sms a algún concurso para conseguir algún premio, en el sorteo que se haga a alguien que haya mandado un sms le tiene que tocar el premio por narices.
esa misma ÍNFIMA posibilidad tenía el que se sacó los 500 millones del melate acá en méxico hace un tiempo, y la misma infima posibilidad el que se sacó los 200 millones y así... que algo sea realmente improbable no significa que no pueda pasar... yo soy un gran aficionado a jugar poker texano (no siempre gana la mejor mano), he logrado hacer 2 poker seguidos algo realmente poco probable, pero no por eso imposible...
Las probabilidades son solo eso... no por que en un experimento tengas un 10% de probabilidades de algo significa que al repetir 10 veces dicho experimento te va a salir ese "algo" una vez, puede salirte 10 de 10 o 0 de 10... los números aleatorios son muy curiosos, a veces pareciera "carecen" de aleatoridad :P
Seran incompetentes o ignorantes, pero cada año veo muchos "idiotas" felices con su premio.
Pues ahora fíjate en los demás, que a ellos no les ha tocado.
Estimados amigos:
quiero compartiros una auténtica novedad en los terrenos literario y matemático, la publicación de "Πoetas primera antología de poesía con matemáticas". Os remito aquí (http://www.edicionesamargord.com/Poetas-primera-antologia-de-poesia-con-matematicas) a la web de la editorial.
Un saludo.
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