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La secuencia de Padovan

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La Secuencia de Padovan es una sucesión de números enteros definidos por la siguiente regla de recurrencia:

P(n) = P(n-2) + P(n-3)

Los valores iniciales de la recurrencia están definidos por: P(0) = P(1) = P(2) = 1. Una curiosa estructura gráfica relacionada con esta secuencia que se puede formar es una espiral de triángulos equiláteros, siendo la longitud de los lados elementos de la sucesión.

La secuencia de Padovan puede ser resuelta explícitamente, escribiéndola en términos de potencias de las raíces de la ecuación x3-x-1=0. Esta ecuación posee tres raíces. Una raíz real que llamaremos p (conocida también como número plástico o número de plata), y dos raíces complejas conjugadas q y r. La fórmula resultante es la siguiente:

Ecuación de Padovan

Referencias | Wikipedia.org

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