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Experimentos físicos. Errores de aproximación

Experimentos físicos. Errores de aproximación
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Las medidas de las diferentes magnitudes físicas que intervienen en una experiencia dada, ya se hayan obtenido de forma directa o a través de su relación mediante una fórmula con otras magnitudes directamente, nunca pueden ser exactas. Debido a la precisión limitada que todo instrumento de medida posee, así como de otros factores externos, se debe aceptar el hecho de que no es posible conocer el valor exacto de una magnitud, siempre habrá un error, por muy mínimo que sea. Por lo tanto, cualquier resultado numérico obtenido experimentalmente debe presentarse siempre acompañado de un número que indique cuanto puede alejarse dicho resultado al valor exacto. Esto es un margen o rango de error.

En general, se define como error absoluto de una medida a la diferencia existente entre el valor exacto de la magnitud y el valor obtenido experimentalmente. Eso sí, como no podemos saber el valor exacto, tampoco podemos conocer el error absoluto así definido, sino no tendría sentido :) El objetivo de la teoría de errores es la estimación de la incertidumbre asociada a una resultado dado. A esta incertidumbre se le denomina también error absoluto.

Por lo tanto, el resultado de la medida m de cualquier magnitud M debe expresarse:

m(+-M)

siendo E el error absoluto. Los signos +- se colocan porque el error puede producirse por exceso o por defecto. No obstante, el error absoluto de una medida no nos informa por si solo de la bondad de la misma. Es evidente, que no es igual de grave tener un error absoluto de 1 metro al medir la longitud de una carretera que va desde Cádiz a Sevilla que al medir la longitud de un edificio. Por ello, se define como error relativo al cociente:

M / m

que a veces se multiplica por cien, cualificando la incertidumbre en porcentaje de la medida realizada. Fundamentalmente, los errores se clasifican en dos grandes grupos: errores sistemáticos y errores casuales.

Los errores sistemáticos son aquellos que se repiten en el transcurso de un experimentos. Se pueden distinguir varias fuentes de errores sistemáticos:

  • Errores de calibración (o errores de cero) de los aparatos de medida. Es el caso, por ejemplo, del error que se comete cuando la aguja de un aparato analógico de medida (amperímetro, balanza, nivel...) no marca cero en la posición de reposo. Este tipo de errores también pueden aparecer en los aparatos electrónicos digitales como consecuencia de una mala calibración en el diseño o fabricación del sistema digital.
  • Condiciones experimentales no apropiadas. Ocurren cuando se utilizan los instrumentos de medida bajo condiciones de trabajo (presión, temperatura, humedad, frecuencia de la red, ...) diferentes a la recomendadas. Por ello, es fundamental realizar un experimento físico en unas condiciones óptimas, para poder observar unos resultados lo más preciso posible.
  • Fórmulas o modelos aproximados. Este tipo de error aparece al pretender obtener demasiadas cifras significativas en los resultados extraídos de un modelo o de una fórmula aproximada. Por ejemplo, si se desea medir la aceleración de la gravedad con más de tres cifras significativas no se puede usar la fórmula g = 4 π²L/T² (péndulo simple), ya que ésta es una aproximación que supone una serie de condiciones ideales: se supone que la cuerda no tiene masa (la cual se desprecia totalmente), las oscilaciones tienen lugar sobre un plano fijo, la amplitud de oscilación deber ser pequeña, el roce con el aire es nulo (¡nunca se puede reducir a cero el rozamiento con el aire!)...

Por definición, una medidad es tanto más exacta cuanto menores son los errores sistemáticos.

Por otro lado, tenemos los errores casuales o aleatorios. Como el propio nombre indica, no existe una causa predeterminada para este tipo de errores. Son imposibles de controlar y alteran, tanto en un sentido como en otro (por exceso o por defecto) el resultado de la medida realizada. Este tipo de errores se someten a estudios estadísticos para poder estimar numerológicamente el error que se comete en un experimento determinado.

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