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Descubriendo la tercera dimensión

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Triángulo trirrectángulo

Aunque se nos siga haciendo raro, ya hemos aceptado al tiempo como cuarta dimensión de nuestro Universo. Pero nuestra mente sigue siendo incapaz de imaginarse más dimensiones, tal como proponen la Teoría de las Supercuerdas y similares. En realidad, ningún humano (por muy físico cuántico que sea) puede percibir esas dimensiones. Sencillamente, suponer la hipótesis de que existen hace que los cálculos cuadren.

Para entender esto, vamos a imaginarnos cómo intuir la existencia de una tercera dimensión a partir de un mundo aparentemente bidimensional. Supongamos un planeta como nuestra tierra, pero liso como una bola de billar, sin ningún tipo de relieve. Este planeta a efectos prácticos es plano para alguien que viva en él.

Este planeta está habitado por una raza especie inteligente de hormigas. Las hormigas viven a ras de suelo, son incapaces de saltar o ponerse de pie. Además, viven en un planeta totalmente liso. Sin elevaciones, ni agujeros, ni ningún tipo de irregularidad. Para ellas, el mundo es bidimensional. Sólo pueden moverse en dos dimensiones, y además, no tienen ninguna forma de saber ni intuir que existe una tercera.

Pero la tercera dimensión existe, y su existencia hace que nuestras hormigas se vuelvan locas tratando de explicar resultados que son totalmente imposibles en su mundo bidimensional. Por ejemplo, supongamos que una de nuestras amigas, situada en el Ecuador del planeta, comienza a andar, sin desviarse, siguiendo la línea ecuatorial.

Nuestra hormiga recorrerá una gran distancia y, eventualmente, dará la vuelta entera al planeta, llegando al punto de partida. Pero… ¡esto no es posible en un mundo bidimensional! A no ser, claro, que en un momento dado llegues al fin del mundo y seas mágicamente teletransportado de nuevo al comienzo. Las hormigas intuyen que esta explicación no es muy realista, y siguen realizando experimentos.

Triángulo trirrectángulo

Una segunda hormiga recorre, tal como se muestra en la imagen, un cuarto del ecuador. Gira a la izquierda en ángulo recto, y camina de nuevo la misma distancia. Cuando llega a lo que es el polo (aunque ella no sepa que es el polo) vuelve a girar 90 grados a la izquierda y recorre otra vez la misma distancia.

¡Y resulta que otra vez ha llegado al punto de origen! Pero… esto es imposible en el mundo de dos dimensiones. Todas las hormigas saben que los ángulos de un triángulo suman 180 grados, y sin embargo el triángulo gigantesco que acaban de realizar tiene tres ángulos rectos. Esto es tan sorprendente como el caso anterior.

Y de repente, a alguien (el equivalente a Einstein del mundo hormiguil) se le ocurre una explicación extraordinaria que resuelve todo de una forma sencillísima. Quizá el espacio tenga más de dos dimensiones. Quizá el plano en realidad sea curvo, lo que explicaría el extraño triángulo con todos sus ángulos rectos. También explicaría el fenómeno del ecuador, puede que el plano esté curvado sobre sí mismo de forma que sus extremos se toquen unos con otros. Es más, ¡incluso es posible que haya una tercera dimensión con infinitos planos!

Las hormigas son incapaces de entender el concepto de ‘plano curvo’. Y no digamos ya el concepto de ‘infinitos planos’. ¡Sólo hay un plano, el suyo! Recordemos que viven en un mundo totalmente plano y no pueden despegarse de su superficie. Sencillamente, no pueden percibir con sus sentidos que exista una tercera dimensión. Y sin embargo, eso explicaría todo a la perfección.

Pues bien, para los humanos el concepto es el mismo. Cuando los físicos relativistas comenzaron a hablar del ‘espacio curvo’, de ‘infinitos espacios’ y de dimesiones adicionales, no entendimos nada. Sencillamente, somos incapaces de percibir que haya más dimensiones más allá de las que conocemos. Y sin embargo, eso explicaría todo (o al menos, muchas cosas) a la perfección.

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