La razón de la organización decimal y otras alternativas para contar muchas cosas (I)

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¿De dónde surgió la necesitad de agrupar jerárquicamente los números según unas ciertas unidades? La base 10 nos resulta tan familiar que es difícil imaginar que puedan haber existido otras bases. Pero si existen otras, ¿cuáles son más efectivas?

Por razones prácticas, no es posible vivir teniendo únicamente un sistema de símbolos que tenga un nombre diferente o un objeto diferente que represente cada uno de los números. En algún momento de la historia, los seres humanos se enfrentaron al reto de ser capaces de representar y manipular cifras altas.

Así que, del mismo modo que las letras del alfabeto sirven para construir todas las palabras que necesitemos para describir la realidad con un mínimo de caracteres, debía adoptarse un conjunto mínimo de símbolos con el que todos los números pudiesen representarse para contar las cosas de esa realidad.

Nosotros usamos la base decimal. La idea de base 10 es bastante simple, lo cual nos indica que no tardó mucho en desarrollarse. Consiste en agrupar los números de modo que 10 unidades en un nivel correspondan a una unidad en un nivel superior en la jerarquía. Es decir: 10 “unos” corresponde a 1 “diez”, por ejemplo. Y así sucesivamente.

La posición de los dígitos también representa esta agrupación jerárquica. 555 es el mismo dígito repetido, pero cada uno de los dígitos significa algo diferente: 5 unidades, 5 decenas y 5 centenas. Esta idea de posición numérica fue inventada por los babilonios (usando el 60 como base) en el segundo milenio a.C. Luego el sistema fue reinventado sucesivamente en China, América Central y la India.

En sánscrito, los números del 1 al 10 tienen nombres diferentes: eka, dvau, trayas, catvaras, pañca, sat, sapta, astau, náva, dasa. Los números del 11 al 19 son una combinación del número de la unidad y 10. Por ejemplo, 15 es: pañca-dasa. En inglés, esto esquivale a los números “teen”. Excepto “eleven” y “twelve”. Aunque “eleven” deriva de “an” (uno) y “lif” (left, lo que queda), y “twelve” de “two” (dos) y “lift”. Es decir, que estos números representan “one left” y “two left” después de diez.

Todas las lenguas indoeuropeas poseen una estructura muy similar en su vocabulario para los números. Aunque, como os contaré en la segunda parte del artículo, no todas las civilizaciones han adoptado la popular base 10 basada en el hecho de que tengamos 10 dedos, a pesar de lo que expresaba el filósofo griego Aristóteles cuando se preguntaba en Problemata: “¿Por qué todos los hombres, tanto griegos como bárbaros, cuentan hasta diez y no hasta cualquier otro número?”

Vía | La proporción áurea de Mario Livio

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