La multiplicación de los campesinos rusos

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Ábaco

El sistema de multiplicación que todos aprendimos en el colegio es el más habitual en todo el mundo desde que se extendió la numeración arábiga (el sistema decimal que usamos en la actualidad), sin embargo hay otros muchos métodos para obtener el resultado de la multiplicación.

Uno de los más conocidos es el llamado método de los campesinos rusos (o simplemente, de los campesinos), un sistema que podemos definir como “lento pero seguro”. Los únicos conocimientos requeridos son saber sumar, así como dividir y multiplicar por dos, sin saberse ninguna otra tabla de multiplicación.

Comenzamos escribiendo los dos multiplicandos al principio de sendas columnas. En la de la izquierda, iremos duplicando progresivamente el valor del número obtenido, y en la de la derecha iremos dividiendo por dos, redondeando a la baja cuando sea necesario.

Cuando en la columna de la derecha lleguemos al uno, detenemos el proceso. Entonces nos deshacemos de todas las filas para las cuales el número de la derecha sea par. Después sumamos todas las filas restantes de la columna izquierda, y obtenemos el resultado.

Lo ilustraremos con un ejemplo, 105×68 (las medidas estándar de un campo de fútbol). Comenzamos haciendo las columnas, da igual qué número pongamos a cada lado:

105 | 68
210 | 34
420 | 17
840 | 8
1680 | 4
3360 | 2
6720 | 1

Ahora tachamos todas las filas en las cuales el número de la derecha es par:

105 | 68
210 | 34
420 | 17
840 | 8
1680 | 4
3360 | 2
6720 | 1

Sumamos los valores restantes de la columna de la izquierda: 420 + 6720 = 7140, que es exactamente el valor de 105×68, es decir, el área en metros cuadrados de un campo de fútbol estándar.

Desde luego, no es el método más efectivo para hacer una multiplicación, pero es una buena demostración de que en matemáticas siempre hay más de un camino.

Imagen | Thomas Clavierole

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