simplex

Durante 2006 se habló bastante de la conjetura de Poincaré. Aunque no está relacionado directamente, hoy me gustaría hablar de los simplex. Para que se entienda fácilmente, un simplex o n-simplex es análogo a un triángulo en n dimensiones. Por ejemplo, un 0-simplex es un punto, un 1-simplex un segmento, un 2-simplex un triángulo, un 3-simplex un tetraedro, un 4-simplex un pentácoron, un 5-simplex un hexatetron… Con una defición matemática un tanto más rigurosa, tenemos que un simplex es la envoltura convexa de un conjuto de (n+1) puntos independientes afines en un espacio euclidiano de dimensión n o mayor (por ejemplo, un conjunto de puntos tal que ningún m-plano contenga más de m+1 de ellos, así que se puede decir que dichos puntos están en posición general). Un simplex regular es también un politopo regular. Un n-simplex regular puede ser construido a partir de un (n-1)-simplex regular conectando un nuevo vértice a los vértices originales por la longitud común del lado.

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