Compartir
Publicidad

Todas las formas en que se puede desarrollar una partida de ajedrez y otras cifras astronómicas

Todas las formas en que se puede desarrollar una partida de ajedrez y otras cifras astronómicas
Guardar
13 Comentarios
Publicidad
Publicidad

Justo después de que los dos jugadores de ajedrez ejecuten su primer movimiento, se abren muchas posibilidades de juego. Concretamente, existen 400 posiciones posibles en el tablero. Después del segundo turno, hay 197.742 partidas posibles. Y después de tres movimientos, hay 121 millones.

Así pues, el número de partidas diferentes que pueden desarrollarse en un juego tan aparentemente simple como el ajedrez supera de largo un 1 seguido de 100.000 ceros, es decir, una cifra superior a todos los átomos del universo.

Las posibles partidas son 10100.000. De estas, 10120 partidas son “típicas”: con una media de 40 movimientos y 30 posibilidades por movimiento. Para ponerlo en perspectiva, solo hay 1015 cabellos en total en todas las cabezas del mundo, 1023 granos de arena en el planeta Tierra y unos 1081 átomos en el universo.

Incluso sumando todas estas cifras, siguen habiendo más partidas posibles de ajedrez típicas.

Borges ideó en una ocasión una biblioteca en la que pudiese encontrarse todos los libros posibles surgidos de combinar un cierto conjunto de símbolos ortográficos. Si esta biblioteca se hiciera realidad, un 1 seguido de 10.354.918 ceros es el número de novelas posibles de 200 páginas a 360 palabras por página. Es decir, que tampoco hay suficientes átomos en el Universo para confeccionarla. No es un objeto físicamente posible.

Restrinjamos los libros a solo una parte muy pequeña de la literatura: los sonetos posibles.

Un soneto es una composición poética que consta de catorce versos endecasílabos, distribuidos en dos cuartetos y dos tercetos. Para construirlo poseemos, digamos, de 85.000 palabras en castellano. Así pues, el número de sonetos libres que se pueden llegar a componer es de un 1 seguido de 415 ceros (más que partículas en el universo).

Evidentemente, la mayoría de estos sonetos no tendrán sentido. Otra gran parte serán malos sonetos. Pero, aún así, ni todos los seres humanos que quedan por nacer, obsesionados todos por los sonetos, escribiendo todo el día y toda la noche sin descanso, podrían concebir jamás todos los sonetos medianamente pasables que quedan por escribir antes de que todas las estrellas del universo se apaguen.

Estas operaciones matemáticas también pueden extrapolarse a la existencia de seres humanos. Un ser humano no deja de ser un libro. Concretamente, un libro escrito por un texto genético de cuatro letras (A,C,G,T) de una longitud determinada. Su ADN. Su libro de instrucciones que indica qué aspecto tendrá, que disposiciones mentales desarrollará, etc.

Así pues, el número de combinaciones de esos textos es limitado. El número de seres humanos/libro es finito (es improbable, pero un día podría nacer un clon perfecto a ti en cualquier lugar del mundo o de la historia). Concretamente, en base a su ADN, el número de seres humanos posible es de un 1 seguido de mil millones de ceros. La mayoría de ellos serían mutantes inviables, pero una parte serán viables.

Pero ¿cuánta información hay en el mundo? Si consideramos la totalidad de dispositivos analógicos y digitales, se calcula que es posible almacenar 295 exabytes de información (1018 bytes). Para hacernos una idea de la magnitud de esta cifra, supone 315 veces la cantidad de granos de arena en todo el mundo. Aun así, es menos de un 1% de la información que se almacena en todas las moléculas de ADN de un ser humano.

Como dice Carl Sagan en Cosmos, un puñado de arena contiene unos 10.000 granos, que ya es un número superior al de estrellas que podéis ver a simple vista en una noche despejada, pero en número total de estrellas no sólo supera a los granos de ese puñado de arena, sino al todos los granos de arena de todas las playas de nuestro mundo.

Temas
Publicidad
Comentarios cerrados
Publicidad
Publicidad