Hay siete problemas matemáticos (bueno, ahora quedan seis) que tienen premio, como en los concursos de la tele. Y un premio nada desdeñable: un millón de dólares para el que resuelva alguno de ellos. Y una medalla Fields de propina (el equivalente al premio Nobel en matemáticas).
Son los llamados Problemas del Milenio, seleccionados y premiados por el Instituto Clay en el año 2000, un siglo después de los Problemas de Hilbert, enunciados por el famoso matemático David Hilbert en 1900 y cuyo tratamiento y resolución dieron un gran impulso a las matemáticas del siglo XX.. Así que si se os da bien las matemáticas, adelante. El más antiguo de ellos fue formulado en 1859, y aún no ha sido resuelto, así que tened en cuenta que son bastante esquivos.
Uno de ellos ya fue resuleto por genio matemático ruso Grigori Perelman en 2006, pero ya sea por rarito o porque no tenía una hipoteca que pagar, el tipo rechazo el dinero y la medalla. Concretamente resolvió la Conjetura de Poincaré.
Los problemas que quedan por resolver son los siguientes:
1.- Las ecuaciones de Navier-Stokes. Describen el movimiento de los líquidos y gases. Si bien éstas fueron formuladas en el siglo XIX, todavía no se conocen todas sus implicaciones, principalmente debido a la no linealidad de las ecuaciones y los múltiples términos acoplados.
2.- Existencia de Yang-Mills y del salto de masa. Describe partículas con masa positiva que poseen ondas clásicas que viajan a la velocidad de la luz. Este es el salto de masa. El problema es establecer la existencia de la teoría de Yang-Mills y un salto de masa.
3.- La hipótesis de Riemann. Dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real de 1/2.
4.- La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Trata sobre un cierto tipo de ecuación que define curvas elípticas sobre los racionales. La conjetura dice que existe una forma sencilla de saber si esas ecuaciones tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.
5.- P versus NP. Consiste en decidir si la inclusión entre las clases de complejidad P y NP es estricta.
6.- La conjetura de Hodge. Dice que para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de Hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.
Suena un poco críptico, pero si no fuera así... no darían un millón de dólares.
Vía | SINC
Comentarios
brillante
"Las ecuaciones de Navier-Stokes" NOOO!!!!
Mañana tengo examen de mecanica de fluidos y precisamente he tenido que aprenderme dicha ecuacion. Cuando por fin he dejado de estudiar y me he metido en internet para relajarme, lo primero que me encuentro es esto :_(. Que terrible, las ecuaciones de fluidos me persiguen alla donde vaya!!
De todas formas no acabo de comprender que es exactamente lo que hay que resolver de dichas ecuaciones...¿la funcion explicita de la velocidad?
interesante
¿¿Mañana?? ¡¡Yo pasado mañana!! Jajaja, toma coincidencia.
No sabía que esas ecuaciones no estuviesen demostradas matemáticamente.
Según la wiki, "la cuestión abierta concerniente a estas ecuaciones es la determinación de si, partiendo de unas condiciones iniciales del movimiento de fluido suave y laminar, la solución de las ecuaciones para todo instante de tiempo implica también un flujo suave y laminar."
Todos hemos sido engañados, ¡¡¡es una conspiracion!!!
¡Hasta tu imagen de perfil contiene fluidos!
Largo y horrible camino aun por recorrer, pequeños padawans
interesante
Pues dependiendo en qué términos los plantees. Clásicamente los problemas académicos de flujo incompresible piden eso: el vector velocidad en cada punto (o campo de velocidades.) De él se puede sacar la presión, que con la densidad (constante y conocida, esa no hace falta obtenerla si el flujo es incompresible), definen todas las propiedades fluidodinámicas del medio. Resolviendo esto sabrías las condiciones del flujo para todo el dominio de estudio y en todo instante.
Las condiciones iniciales y de contorno suelen ser lo suficientemente restringidas (flujo uniforme y estacionario dentro de una tubería, gota con una relación de tensión superficial/viscosidad dada que se mantiene sobre una mesa perfectamente pulida -y sin gravedad en ambos casos porque sino las cosas se complican mucho-) como para que la solución se pueda calcular analíticamente (con lápiz y papel.)
Te deseo suerte para tu examen. Para mi, este ha sido uno de los campos más apasionantes que he podido estudiar durante mi vida académica. Los problemas que resuelves matemáticamente explican las formas de la naturaleza, y cuando lo ves una y otra vez te das cuenta que esto no se lo inventó nadie. No estaba por inventar sino por descubrir.
Un saludo.
Quizás la solucion la tenga Cesar en su biblia
http://tinyurl.com/42qeqnf
;-)
=( No he entendido nada...
Hay dos formas de ver los flujos incompresibles. Uno es el enfoque de Euler, que bien comentas: mirar cada punto del espacio por separado, obteniendo un campo vectorial para cada punto infinito del espacio.
Pero, también se puede ver usando el enfoque de Lagrange: fijarse en cada punto material del fluido observando su trayectoria y cambio de propiedades.
Por suerte para mi examen no hay nada de cinemática de ese estilo jeje. Espero que a Kleiser le haya ido bien, ya veré yo mañana...
@kleiser: ¿No tendrás el enunciado por ahí? A lo mejor tengo suerte y sale lo mismo jajaja.
Estás a un paso del Millón de dólares
-- editado por última vez a las 21:25
brillante
Pues mira que lo siento, pero con la calculadora del telefono móvil no puedo resolver ninguna :(
interesante
creo por solucionar la conjetura de Golbach tambien dan un millom de dolares ("Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos." Christian Goldbach)
De algo así trata la peli española "La habitación de Fermat"
Sí, qué lástima que el director decidiera tirar la demostración al lago, se hubiera forrado...
Durante un tiempo, una editorial ofreció ese premio para promocionar un libro, pero la cosa caducó en 2002. Por otra parte, es más que probable que quien resuelva la Goldbach se lleve la medalla Fields, por la que te dan $15,000, que es una buena propina.
No es algo obvio eso?..
No se me dan las matematicas solo se contar hasta el 10 jejeje
Y cual es el premio por resolver un Sudoku en nivel avanzado???
No lo sé,pero mi padre resolvió un libro de ellos jajaja
Le voy a plantear alguno a mi prepotente profesor de Cálculo. Cuando vea que no lo puede resolver enloquecerá. Y si lo resuelve, pues mira qué bien xD solo puedo ganar!
La numero seis la solución es ummmmm 24¡¡ ala un milloncejo que demuestren que me equivoco
Todos sabemos que la respuesta es 42..
No te has dado cuenta que es al revés,todo encaja...
Maldición! me han cazado!
Espero que lleves la toalla que marca la guía del autoestopista galáctico.
interesante
Lo curioso de la 5 es que si resuelves que la complejidad de P es igual que la PN y sabes como calcularla(que no es lo mismo) entonces podrías descifrar cualquier contraseña.Para que quieres un millón de dolares si puedes robar todo el dinero del mundo y puedes controlarlo. La razón es que si saber en menos de un segundo si tu contraseña es valida entonces también sabes en ese tiempo calcular la contraseña correcta.
Si resuelves la hipótesis de Riemann también tendrías acceso a tooodo el dinero del mundo ya que todo el cifrado de https se basa en los números primos !
¿para qué? Bueno sería muy útil para toda persona que quiera ganarse la vida de forma justa y correcta xD.
Lo siento no tengo tanto cerebro...
¿Puede que la demostración de que P [no] es igual a NP sea igual a la demostración del del Teorema de Incompletitud de Godel? ¿Básicamente no es lo mismo?
Si tengo razón... me como mis testículos...
N VS NP ya lo avia visto en Slashdot :P http://science.slashdot.org/story/10/08/08/226227/Claimed-Proof-That-P--NP
Es P vs NP y no N vs NP
interesante
Y yo que justo acababa de resolver la Conjetura de Poincaré. De haber sabido...
La verdad que como modo de presentación de un concurso por un premio jugoso, es algo que llama la atención de cualquiera que no tenga ni la mas idea de como resolver una ecuación lineal (a mi me hacen doler la cabeza). Pero la verdad que yo pienso que las matemáticas son un "idioma" que fue creado para que sea interpretado verdaderamente por genios. Caso Perelman. Todavía no me olvido del rudo pronunciando a la prensa: "Sé cómo manejar el Universo pa que quiero un millon de dolares?"
Algunos dirán que es un loco (que pertenece a una lista bastante grande), pero sinceramente ¿sabemos que se trata de un caso de locura?
De loco nada, un gato no puede llegar a intentar comprender las razones de una persona cuando ve la tele, si a Perelman le da por salir a la calle y cargarse a todo el mundo no diré que se le fue la pinza, si no que sus razones tendria y no somos quien para criticar lo que no entendemos.
http://psiquiatrianet.wordpress.com/2010/10/10/matematicos-y-psiquiatria/
Yo no tengo ni remota idea de lo que hablen jajajaja
Uhhmmm creo que es más fácil, rápido y probable ponerse a comprar boletos de la lotería.
Y más caro.
La solución de la 3 es infinito. ¿o será poco?
Respecto al segundo problema, no es en lo que se basan los Relés de Masa en Mass Effect?
esta es una mision para sheldon cooper
en un principio, la de Goldbach parece la más facil de resolver. Empezando por números pequeños, por ejemplo, pongamos, hasta 100, eso se cumple.
4 = 1+3, 6 = 1+5, 8 = 1+7 ó 3+5, 10 = 3+7, 12 = 5+7 ó 1+11, 14 = 3+11, 16 = 5+11 ó 3+13, 18 = 7+11, 5+13 ó 1+17, 20 = 3+17, 7+13 ó 1+19, 22 = 3+19 ó 5+17, 24 = 1+23, 5+19, 7+17 ó 11+13, 26 = 3+23 ó 7+19, 28 = 5+23 ó 11+17, 30 = 1+29, 7+23, 11+19 ó 13+17, 32 = 1+31 ó 13+19, 34 = 3+31, 5+29 ó 11+23, 36 = 5+31, 7+29, 13+23 ó 17+19, 38 = 1+37 ó 7+31, 40 = 3+37, 11+29 ó 17+23, 42 = 1+41, 5+37, 11+31, 13+29 ó 19+23, 44 = 1+43, 3+41, 7+37 ó 13+31, 46 = 3+43, 5+41 ó 17+29, 48 = 1+47, 5+43, 7+41, 11+37, 17 +31 ó 19+29, 50 = 3+47, 7+43, 13+37 ó 19+31, 52 = 5+47, 11+41 ó 23+29, 54 = 1+53, 7+47, 11+43, 13+41, 17+37 ó 23+31, 56 = 3+53, 13+43 ó 19+37, 58 = 5+53, 11+47 ó 17+41, 60 = 1+59, 7+53, 13+47, 17+43, 19+41, 23+37 ó 29+31, 62 = 1+61, 3+59 ó 19+43, 64 = 3+61, 5+59, 11+53, 17+47 ó 23+41, 66 = 5+61, 7+59, 13+53, 19+47, 23 +43 ó 29+37, 68 = 1+67, 7+61 ó 31+37, 70 = 3+67, 11+59, 17+53, 23+47 ó 29+41, 72 = 1+71, 5+67, 11+61, 13+59, 19+53, 29+43 ó 31+41, 74 = 1+73, 3+71, 7+67, 13+61 ó 31+43, 76 = 3+73, 5+71, 17+59, 23+53 ó 29+47, 78 = 5+73, 7+71, 11+67, 17+61, 19+59, 31+47 ó 37+41, 80 = 1+79, 7+73, 13+67, 19+61 ó 37+43, 82 = 3+79, 11+71, 23+59 ó 29+53, 84 = 1+83, 5+79, 11+73, 13+71, 17+67, 23+61, 31+53, 37+47 ó 41+43, 86 = 3+83, 7+79, 13+73 ó 19+67, 88 = 5+83, 17+71, 29+59 ó 41+47, 90 = 1+89, 7+83, 11+79, 17+73, 19+71, 23+67, 29+61, 31+59, 37+53 ó 43+47, 92 = 3+89, 13+79, 19+73ó 31+61, 94 = 5+89, 11+83, 23+71 ó 41+53, 96 = 7+89, 13+83, 17+79, 23+73, 29+67, 37+59 ó 43+53, 98 = 1+97, 19+79, 31+67 ó 37+61, y, por último, 100 = 3+97, 11+89, 17+83, 29+71, 41+59 ó 47+53
Sigue así, solo te falta llegar al infinito.
en el caso de la segunda propuesta en el artículo, es imposible que existan, dado que nada que tenga masa puede llegar a viajar a la velocidad de la luz, precisamente porque a medida que aumenta la velocidad a la que se va también aumenta la masa y, por tanto, la cantidad de energía necesaria para aumentar la velocidad, que tenderá a infinito cuanto más cerca esté la velocidad a la que se va de la velocidad de la luz.
Imposible según la concepción clásica de la física. Por eso sigue siendo problemático. No te van a dar 1 millón por lo que has razonado, desgraciadamente.
Escribir un comentario
Para hacer un comentario es necesario que te identifiques: ENTRA o conéctate con FacebookConnect