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Escalera imposible

Suele decirse que nunca debe decirse nunca, que todo es posible. Pero la experiencia de vivir nos enseña que no siempre podemos tener lo que queremos, por muy fuerte que sea nuestro deseo.

Además, siempre tenemos la paradoja circular de toda la vida: sí nunca puedo decir nunca, entonces puedo decir que nunca diré nunca, pero al hacerlo estoy diciendo un nunca. O, dicho de otra forma, si todo es posible, también debe poder existir un imposible, con lo cual no todo sería posible.

Independientemente de juegos de palabras infantiles y estériles (aunque seguro que sí nos lo proponemos podríamos sacarles punta), en ciencia es relativamente común encontrarnos con “nuncas” e “imposibles”. Lo cual es difícil de entender para la típica gente que argumenta que «la ciencia aún no lo sabe todo, ya habrá un descubrimiento que haga posible lo que hoy parece imposible».

Y lo que encuentro más insoportable es que a menudo, sí les explicas que no es un imposible por gusto, sino que hay motivos y experimentos que lo fundamentan, sacan el argumento: «eres un mal científico y sólo sabes repetir lo que pone en los libros». Me desespera, pero eso no es el tema de hoy.

Podemos distinguir tres tipos de imposibles: los estadísticos, los prácticos y lo fundamentales. Los dos primeros tipos en realidad no son imposibles, pero son tan difíciles que a la práctica podemos considerarlos como tal.

Cubo imposible

Un ejemplo típico al respecto de los imposibles estadísticos es el siguiente: imaginad una mesa de billar dividida en una cuadrícula de 20 por 10 (es decir, 200 casillas diferentes). Las quince bolas se mueven de forma aleatoria por la mesa, de forma que cambian de casilla cada segundo, de media. No es en absoluto imposible que en un momento dado todas las bolas coincidan, todas ellas, en la casilla de la esquina superior izquierda. Pero es extremadamente improbable.

Podemos estimar que, al haber doscientas casillas y cambiar de casilla cada segundo, cada bola tarda 200s a pasar por la casilla adecuada. Para que pasen las 15, deberemos esperar un tiempo de 20015 = 3.28·1034 segundos, es decir unos mil cuatrillones (1027) de años.

Ese tiempo equivale a unos diez mil billones de veces la edad actual del universo (que es de unos 400 mil billones de segundos, 4,32·1017), así que, como os podéis imaginar, no podemos tener muchas esperanzas de que algo así ocurra en el efímero tiempo de vida humano. Y, sin embargo, no hay ninguna ley de la física que lo prohíba, solamente es extremadamente improbable.

Este tipo de imposible estadístico es tan potente que incluso es la base de toda una rama de la ciencia: la termodinámica. Y gracias a estar basado en probabilidades tan grandes, sabemos que siempre será cierta, independientemente de las leyes que gobiernen el comportamiento de las bolas del billar. Por eso, los imposibles estadísticos son incluso más potentes que los fundamentales.

El segundo tipo de imposibles es el práctico. Quizá sea el imposible más débil de todos por decirlo así, porque en ocasiones es temporal. Por ejemplo, un cavernícola habría dicho (o gruñido) que era imposible hablar con alguien situado al otro lado del planeta, pero hoy lo hacemos de forma rutinaria.

Algo más actual: hoy por hoy, decimos que no es posible construir un acelerador de partículas del tamaño del sistema solar. Pero no hay ningún principio Físico que lo prohíba, sólo que nuestro nivel de dominio de la técnica no está ni mucho menos cerca de lo necesario para conseguirlo.

Sobre este tipo de imposibilidad práctica yo siempre pongo un ejemplo: las leyes de la Física no prohíben que Naomí Campbell (quizá llevo demasiado tiempo usando este ejemplo…) entre dentro de un segundo por la puerta que hay a mi lado con la intención de mantener un idilio conmigo. Pero…

Objetos imposibles

El tercer tipo de imposibilidad es la fundamental. En esencia, cualquier cosa que no sigue las leyes de la física es una imposibilidad de este tipo. Por ejemplo, si a partir de los principios en que se basa una teoría hacemos un cálculo y nos sale que el resultado debe ser 3, entonces no puede ser 4 (si la teoría es correcta, cosa que asumiremos como cierto).

Aunque en este caso, puramente cuantitativo, hay algunos matices. Si el experimento que hacemos es muy poco preciso, obtenemos un resultado próximo al real, pero diferente. Así que si el margen de error es grande, que nos salga 4 puede ser compatible con que el valor real sea 3 (aunque sería un error relativo del 33%, con lo cual el experimento sería una chapuza, pero a veces no se puede hacer más).

Más importantes son las imposibilidades de tipo cualitativo. En ellas, hay un comportamiento específico que no se puede dar en la naturaleza, y no hay matices posibles: si se cumple, se cumple; no hay vuelta de hoja.

El ejemplo más conocido es la imposibilidad de superar la velocidad de la luz. Lo que importa es que hay un valor máximo que no se puede superar, y no es tan importante cuál sea dicho valor. En vez de 299792,458m/s, podría haber sido 299792666m/s, daría lo mismo (aunque ahora, con la definición del metro no hay ambigüedad posible), lo importante es que hay un valor limite que no se puede superar, y que la luz va siempre justo a esa velocidad. Ese es un hecho cualitativo, no cuantitativo.

Otro ejemplo es la imposibilidad de conocer el valor de un observable en mecánica cuántica hasta que se realiza la medición. No depende de un tanto de error porcentual, es que la información como tal no existe. Es una imposibilidad fundamental, intrínseca a la cuántica.

Como sabemos, el progreso en ciencia implica ampliar, que no reemplazar, las teorías antiguas creando otras nuevas que funcionan para más cosas. Dicho proceso implica que todo lo que las teorías antiguas eran capaces de explicar bien, las nuevas deben incorporarlo de serie.

Este proceso de ampliación y mejora progresivo deja poco lugar a como pueden ser las nuevas teorías. Antes de describir fenómenos nuevos, primero deben cumplir con todos los experimentos hechos hasta el momento. Y eso es muy restrictivo, algo que los aficionados que se aventuran a publicar en Internet “ideas revolucionarias“ (y eso lo digo con todas las comillas del mundo y parte del extranjero). Con lo cual, si algo no era posible en una teoría antigua, seguramente seguirá siendo imposible en las teorías futuras.

Y he dicho seguramente. Porque también puede ocurrir que la nueva teoría sea radicalmente diferente a la anterior, y eso lo vimos claramente a inicios del siglo pasado. Pero lo que siempre seguirá siendo cierto es que una teoría nueva, por potente que siga, no podrá contradecir a a antigua en aquellos ámbitos donde funcionaba correctamente. Por ejemplo, en nuestra vida cotidiana no notamos la superposición de estados cuántica, ni la suma relativista de velocidades.

Lo cuál, en efecto, quiere decir que por revolucionarias que sean las teorías del siglo XXV, las imposibilidades que nos afectan a escala humana seguirán siendo eso. Y es una lástima, un futuro como Star Trek parece la mar de interesante. Pero, como dice aquél, la ciencia va de la realidad, no de lo que nos gustaría.

Foto | Sakurambo, 4C, Dcoetzee

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