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¿Cómo funciona el GPS? (II)

¿Cómo funciona el GPS? (II)
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En la primera entrega de este artículo se introdujo brevemente el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) explicando los diferentes segmentos por los que está formado. Hoy comentaremos su funcionamiento básico, y veremos qué cálculos hacen falta para que un receptor sea capaz de estimar su posición.

Como ya vimos anteriormente, en el segmento de usuario es donde se localiza el receptor GPS. Este dispositivo, que puede estar acoplado a nuestro vehículo o incluso en el interior del móvil, mide el tiempo que tarda la señal del satélite en llegar desde éste hasta el receptor, con idea de estimar la distancia a la que se encuentra el receptor del satélite.

Sin embargo, calcular esta magnitud no es tan simple como parece. Para poder realizar este cálculo es necesario conocer en qué instante partió la señal del satélite, en qué instante llega al receptor y la velocidad de propagación de la señal. De esta forma, si el receptor tuviese un reloj perfectamente sincronizado con los relojes ubicados en los satélites, bastarían tres medidas (leemos una medida de cada satélite) para determinar las tres coordenadas de la posición. No obstante, el coste de un reloj de precisión es algo elevado por lo que la solución pasa por emplear un cuarto satélite que determine el error en el reloj del receptor.

El receptor mide el tiempo que tarda en llegar la señal GPS de cada uno de los cuatro satélites, y multiplicando por la velocidad de la luz c, obtiene las medidas conocidas como PR1, PR2, PR3, PR4). Así conseguimos plantear un sencillo sistema de ecuaciones con cuatro incógnitas:

GPSeq

Las variables X,Y y Z representan las coordenadas de cada uno de los cuatro satélites, que se transmiten de forma codificada en la señal GPS.

Al tratarse de un sistema de ondas, las ondas pueden verse sometidas a diferentes fuentes de error, pero esto lo analizaremos en la siguiente entrega.

Via | Robótica, Manipuladores y Robots Móviles. Anibal Ollero Baturone

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