Durante mi vida de estudiante me he dado cuenta que hay muchos conceptos matemáticos que por lo general muchos compañeros han tenido dificultad en comprender. Es el caso de las aplicaciones lineales descritas algebraicamente. Vamos a ver una muestra para intentar comprenderlo. Por ejemplo, una aplicación lineal puede ser un programa que calcule la suma y la diferencia aritmética de dos paramétros de entrada. Podríamos definir esta aplicación de la siguiente manera:
Nuestra aplicación f recibe un par de parámetros reales (aridad n=2) y devuelve otro par de enteros. Tanto el dominio como el codominio de f es todo el conjunto de los pares reales.
Conociendo los transformados de la aplicación respecto a la base canónica podemos obtener una matriz A de dimensión 2x2 asociada a f. Lo hacemos del siguiente modo:
Podemos probar cómo funciona la aplicación f con los pares (3,2) y (4,7):
Cómo podemos ver, para el par (3,2) nos devuelve (3+2,3-2) y para el par (4,7) nos devuelve (4+7,4-7). Simplemente.
Más información | Aplicación Lineal en Wikipedia