En mi adolescencia, cuando soñaba con convertirme en un reputado escritor de ciencia ficción, imaginé una historia que nunca llegué a escribir: una máquina miniaturizaba a un escuadrón de soldados hasta un tamaño microscópico, y éstos eran depositados en la cara de una moneda.

Para ellos, la moneda era una superficie gigantesca, con formaciones geológicas que eran el relieve de la moneda. La aventura consistía en llegar al punto de rescate, en el centro de la moneda.

En fin, menos mal que nunca escribí semejante engendro. Pero leyendo El fin de la ciencia de Manuel Lozano Leyva me ha hecho especial ilusión encontrarme con una de esas analogías que se emplean para asimilar el tamaño mastodóntico del universo. Concretamente del Sistema Solar. Y me ha hecho ilusión porque empleaba una moneda, como si se agigantara hasta tener el tamaño de Nuestro Sistema Solar.

Bajo el supuesto de una moneda de un céntimo de euro tiene un diámetro de algo más de un centímetro, debemos imaginar que la órbita de Plutón tiene el tamaño de la moneda. El Sol sería un grano microscópico en el centro.

De trescientos a cuatrocientos mil millones de estrellitas de éstas separadas en promedio de unos diez metros ocuparían una región como media España aunque con límites muy difusos. Ésa sería la Vía Láctea, la galaxia a la que pertenecemos. La galaxia vecina, Andrómeda, estaría a más de veinte mil kilómetros de distancia, o sea, allá por Australia o la Antártida.

El tamaño de las cosas, reducidos a los confines de una moneda/Sistema Solar, resulta imposible de imaginar. Pero la cosa aún se pone más difícil si el tamaño de la moneda equivale al tamaño de una galaxia. Entonces todo adquiere una dimensión desquiciada, como continúa Leyva:

Nuestro mundo, o sea, el universo, sería como una esfera cuyo diámetro tendría el tamaño de Madrid lleno de otro centenar de miles de millones de moneditas separadas cada una un metro de promedio. No estaría uniformemente distribuidas, sino formando especies de panales de abejas, o sea, agrupadas en una estructura fibrilar envolviendo grandes cavidades vacías.

El universo es enorme. Pero también enorme e inconcebible resulta la pequeñez de las partes que nos constituyen a todos. Bajemos al mundo de las moléculas, por ejemplo. Si las moléculas de un vaso de agua tuvieran el tamaño de perlas, todas esas perlas cubrirían Europa desde Cádiz hasta los Urales formando montañas mucho más altas que las del Himalaya.

Siguiendo la línea de Algunas cifras y analogías sobre los átomos, vamos a repasar las siguientes curiosidades a fin de definir mejor la imagen mental que todos tenemos sobre los átomos (una imagen siempre esquiva y, en esencia, incomprensible por su tamaño totalmente alejado de las magnitudes con las que está acostumbrado a trabajar nuestro cerebro):

• A pesar de su tamaño, el núcleo del átomo es muy pesado: el 99,9 % de la masa del átomo reside en el interior del núcleo. En efecto, los electrones sólo contribuyen con un 0,1 %. Si expandiéramos el núcleo atómico hasta el tamaño de una canina, entonces en esa escala pesaría unas 100.000.000 toneladas. Es decir, unas 16 veces la Gran Pirámide de Egipto.

• Los protones son tan minúsculos que cabrían 500.000 millones de ellos en la cabeza de un alfiler. Sin embargo, son enormes si los comparamos con los electrones o los quarks: si los protones y neutrones tuvieran 1 centímetro de anchura, el diámetro de los electrones y los quarks sería menor que un pelo humano, y el diámetro total del átomo sería mayor que la longitud de 30 campos de fútbol americano.

Tal y como señala Joel Levy en 100 analogías científicas:

Si se hinchase un átomo hasta que adquiriera el tamaño de una catedral, el núcleo no sería mayor que una abeja que zumba de un lado a otro en el centro. Lo electrones, por su parte, “orbitarían” cerca de las esquinas más alejadas.

• El 99,9999999 % del volumen de un átomo es espacio vacío. Si el espacio vacío de los átomos se pudiera suprimir, toda la humanidad cabría en el volumen de un terrón de azúcar.

Siguiendo al línea de la entrada Algunas cifras y analogías sobre los átomos, vamos a seguir intentando adecuar nuestro pensamiento a la pequeñísima escala atómica a fin de imaginar un poco mejor el tamaño de lo que nos rodea.

-Si agrandáramos un balón de fútbol hasta que alcanzara el tamaño de la Tierra, un átomo de dicho balón tendría entonces el tamaño de un guisante grande. Los átomos más grandes, como los del plutonio, tendrían una tamaño aproximado de una pelota de golf. Hay que recordar, igualmente, que la Tierra es gigantesca. Tanto que, para verla entera con nuestra vista haría falta que nos eleváramos unos 332 km.

-Si agrandáramos un átomo hasta el tamaño de un balón de baloncesto, entonces una moneda tendría el tamaño de la Tierra.

-Si quisiéramos jugar al fútbol con un átomo, deberíamos aumentar su tamaño 1.500 millones de veces. Si incrementáramos el tamaño de un ser humano en la misma escala, entonces este ser humano tendría una altura de casi 2,5 millones de km, y su peso sería mayor que el de las poblaciones de India y China a la vez.

O señana Joel Levy en 100 analogías científicas:

Los paramecios son diminutos animales unicelulares. Si quisiéramos ver a simple vista un paramecio que nada en una gota de agua, tendríamos que aumentar esa gota hasta que tuviese 6 m de anchura. Si quisiésemos ver un átomo a simple vista, tendríamos que aumentar la gota hasta que tuviera casi 70 km de anchura, en cuyo caso el paramecio tendría una longitud de unos 13,5 me, mayor que la de un tiburón blanco.

100 analogías científicas permite extrapolar las cosas demasiado grandes y demasiado pequeñas a formatos manejables, que acaso no reflejen la realidad completamente, pero sí lo suficiente como para que, en nuestra mente finita, podamos albergar cosas que hasta ahora tenían el paso vedado.

Por ello, el presente libro nos ha inspirado para escribir artículos tan jugosos en curiosidades como Algunas cifras sorprendentes sobre el consumo de electricidad en el mundo, Intentando violar la segunda ley de la termodinámica con un volante de inercia o 5 curiosidades ociosas sobre Física que probablemente no conoces.

En definitiva, 100 analogías científicas utiliza la fuerza de la analogía con cosas cotidianas para hacer accesibles a todos las verdades y leyes científicas fundamentales. Y además resulta tremendamente entretenido.

Joel Levy es escritor y periodista especializado en la historia de la ciencia, y también es autor de más de diez obras, como la delicia visual que es Newton´s Notebook, Great Scientists, Mad Science, Poison: An Illustrated History y The Bedside Book of Chemistry. Espero que todos ellos acaben siendo traducidos algún día.

Editorial Librero
Nº Pág.: 224
ISBN: 9789089982056

Una de las cosas que más me agotan cuando estoy discutiendo con alguien es que, frente a una de mis analogías (reconozco que las empleo con frecuencia: es mi manera de explicarme mejor), mi interlocutor la desdeñe con la frase: “No es lo mismo.”

Esto sucede con frecuencia porque la gente (yo incluido) tiene dificultades para comprender la esencia de las analogías, sobre todo en el fragor de una discusión. La gente interpreta una analogía o una comparación como un paralelismo exacto y preciso. Es decir, si esto lo comparas con aquello, ambos conceptos deben parecerse mucho, o incluso ser clones, o estás haciendo trampas.

Sin embargo, el sentido de una analogía normalmente es reflejar una única faceta del paralelismo, la faceta esencial para la discusión. La mejor forma de entender este matiz es la analogía de que creer en Dios es como creer en Santa Claus.

Es una analogía que emplea Richard Dawkins en su libro El espejismo de Dios. Aunque él no es el primero que ha comparado la creencia en Dios con la creencia en Santa Claus, el Ratoncito Pérez o el Monstruo del Espagueti Volador. Esta analogía es interpretada por los creyentes y por quienes simpatizan con los creyentes como una analogía ofensiva.

Ello sucede porque no se capta lo esencial de la analogía, probablemente por la ofuscación que provoca que te comparen con un niño que cree en fantasías infantiles. Tanto es así que incluso el intelectual y teólogo Alister McGrath, en su libro The Dawkins Delusión? (¿El espejismo de Dawkins?), una obra que critica la visión ateísta de Dawkins y su falta de diplomacia, contiene el siguiente fragmento:

Dawkins compara con frecuencia la creencia en Dios con una creencia infantil en Santa Claus o el Ratoncito Pérez, diciendo que es algo que todos deberíamos superar. Pero la analogía es imperfecta. ¿Cuánta gente conocen que empezase a creer de adulta en Santa Claus?

McGrath sencillamente pone de manifiesto que no ha comprendido el argumento esencial de Dawkins. Cunado se usa una analogía en un argumento, es importante analizar qué parte de la comparación es pertinente. Pero McGrath no hace eso: coge toda la comparación, en bloque, y así es como obtiene su razón: por supuesto que no es “idéntico” creer en Dios y creer en Santa Claus.

Entender eso es como entender que, al decir que tus ojos son como el océano en invierno, alguien matice: no es verdad, porque el contenido de sal del océano es superior al contenido de sal del ojo humano.

Tal y como explica Julian Baggini:

Asimismo, decir que la creencia en Dios es como la creencia en Santa Claus no significa que esté confinada a la primera infancia ni implica que Dios tenga un reno llamado Rudolph. La clave de la analogía está, para Dawkins, en la base probatoria de la creencia. Dios es como Santa Claus y el Ratoncito Pérez, dice Dawkins, ya que algunos creen en él, pero no hay pruebas de su existencia. Utiliza deliberadamente un ejemplo de algo que sabemos que no existe, porque quiere defender que las pruebas a favor de Dios no son más sólidas que las pruebas a favor de estas fantasías infantiles. Este argumento puede ponerse en tela de juicio: quizá pienses que hay indicios de la existencia del Dios judeocristiano. Pero el argumento no se aborda siquiera si se considera significativo un aspecto irrelevante de la analogía. Esto es lo que hace MacGrath. Dice que la analogía no funciona porque las personas empiezan a creer en Dios cuando son adultas, mientras que adoptan la creencia en Santa Claus sólo de niños.

Como conclusión, quizá es buen momento para recordar una cita de Thomas Henry Huxley:

Confíe en un testigo en todo aquello en lo que no esté fuertemente involucrado ni su propio interés, ni sus pasiones, ni sus prejuicios, ni su amor por lo maravilloso. Si lo están, exija una prueba que lo corrobore en proporción exacta a la contravención de la probabilidad por la cosa atestiguada.

Vía | ¿Se creen que somos tontos? de Julian Baggini

Nuestro cerebro no está diseñado para imaginar números demasiado grandes, ni tampoco espacios u objetos de dimensiones gigantescas (o liliputienses), porque simplemente nuestros antepasados nunca tuvieron que preocuparse de cosas así. Bastaba con poder contar a los miembros del clan o del clan enemigo, por ejemplo.

Pero no tuvieron que enfrentarse nunca al tamaño del universo, o al número inabarcable de estrellas.

De modo que el único atajo que tenemos para enfrentarnos a conceptos semejantes es el uso de analogías que nos permitan establecer formas de visualizar las cosas de un modo diferente a la experiencia habitual.

Siempre digo, por ejemplo, que empecé a asimilar mínimamente el tamaño descomunal del Universo cuando leí la novela de ciencia ficción Tau Cero, de Poul Anderson, en la que se narra de forma convincente los efectos de la dilatación temporal einsteniana en una misión interestelar en la que se cruzan, cada vez a mayor velocidad, sistemas solares, galaxias y hasta cúmulos globulares.

Para entender el mínimo tamaño de un átomo, siempre me gustó la analogía de imaginar un átomo del tamaño de un estadio deportivo internacional. Los electrones se encuentran en la parte alta de las gradas; se ven tan pequeños como la cabeza de un alfiler. El núcleo del átomo está en el centro del campo y tiene el tamaño aproximado de un guisante. El átomo, pues, está casi vacío.

Plasmar los números de las cosas en estado puro es algo más complicado, pero una manera de visualizar un millón es usar un papel cuadriculado. Una hoja DIN-A4 de papel cuadriculado (con cuadraditos de 2 mm de lado) contiene unos 15.540 cuadraditos, por lo que con 65 hojas saldrán más de un millón. Otra opción es valernos del azúcar: un millón de granos de azúcar pesan alrededor de 700 gramos, mientras que un billón ascenderá a un poco más de tres cuartos de tonelada.

Una vez establecido esto, por ejemplo se puede imaginar más fácilmente las posibilidades que se tienen de acertar la combinación ganadora de una lotería primitiva estándar, que es de 1 entre 13.983.816 (un número que no podemos imaginar). Bien, mediante la analogía de la hoja cuadriculada, la cosa se aclara un poco más: acertar los seis números correctos de la lotería es como coger uno de los cuadraditos de 2 mm entre un fajo de 900 hojas.

En la escala del azúcar sería el equivalente a buscar un único grano negro entre 10 kg de azúcar.

Podéis seguir explorando números inimaginables en sendos artículos que ya escribí dedicados a los números muy, muy grandes y a los números muy, muy pequeños.

En Genciencia | Números muy, muy, muy grandes / Números muy, muy, muy pequeños