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Stefan Banach

El cuaderno escocés (2 de 2)

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Si os apetece uno de los problemas del cuaderno escocés que puede definirse claramente como ininteligible, entonces vayamos al problema 101. Lo propuso Stanislaw Ulam. Dice lo siguiente:

Un grupo U de permutaciones de la sucesión de enteros es llamado infinitamente transitivo si tiene la siguiente propiedad: si A y B son dos conjuntos de enteros, ambos infinitos así como sus complementarios con respecto a todos los enteros, entonces existe en el grupo U un elemento f (permutación) tal que f(A)=B. ¿Tiene que ser un grupo U infinitamente transitivo necesariamente idéntico al grupo S de todas las permutaciones?

La respuesta, por si tenéis interés, es negativa.

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El cuaderno escocés (1 de 2)

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Los cuadernos son objetos que siempre han tenido un gran significado para el arte o las letras. Ahí tenemos el ejemplo de las moleskines, los míticos cuadernos de notas de tapas negras que escritores y pintores usaron casi como fetiche a principios del siglo XX.

Pero hoy vamos a hablar de un cuaderno único. Un cuaderno que influyó en el avance de las matemáticas. El Cuaderno escocés. Un cuaderno que ha acabado siendo uno de los más célebres documentos matemáticos de la historia.

Existen varias versiones que explican el nacimiento de este singular cuaderno. Una de ellas indica que fue fruto de las anotaciones de los problemas que surgían en las discusiones matemáticas de un café polaco lideradas por Stefan Banach. Hasta la adquisición de este cuaderno, aquellos matemáticos simplemente anotaban las cosas en el mármol de las mesas, que tarde o temprano quedaban borradas cuando el camarero las limpiaba con su paño húmedo.

Otra versión dice que el dueño de aquel café, harto de ver sus mesas garabateadas por aquella caterva de matemáticos, se quejó a la esposa de Banach, que acabó por comprarle por dos zlotys y medio un cuaderno al marido y a sus amigos.

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Se busca alimentador de piojos (2 de 2)

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Uno se pregunta por qué un matemático puede haber decidido un día que se va a emplear como amamantador de piojos. La respuesta es bien sencilla: durante la ocupación nazi, estar empleado en el instituto de Weigl condecía cierto grado de protección contra los arrestos arbitrarios y las deportaciones a los campos de concentración.

Y es que la Gestapo prefería no tratar demasiado con personas que accidentalmente pudieran contagiarles el tifus.

Los empleados como alimentadores de piojos, pues, gozaban de cierto rango y todos ellos llevaban una identificación bien visible emitida por la Oficina del Comandante en Jefe del Ejército Alemán. Hecha la ley, hecha la traimpa, Weigl salvaba así a muchos profesores de la universidad e intelectuales de las garras nazis: empleándolos como alimentadores de piojos.

Como alimentar a los piojos ocupaba apenas una hora al día, el resto del tiempo, la universidad de Lwów podía seguir adelante, escamoteando la pretensión nazi de convertir Polonia en una nación de esclavos en la que no existiera la enseñanza universitaria. De este modo, entre piojo y piojo, se organizaban cursos universitarios clandestinos.

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Se busca alimentador de piojos (1 de 2)

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Los piojos se alimentan de sangre humana. Así que una oferta de trabajo consistente en solicitar a alguien que sirva para alimentador de piojos es, cuando menos, macabra. Algo así como presentarse en el castillo de Drácula con la misma predisposición que uno acude a donar sangre.

Pero el trabajo existe. Y tiene que ver con la Segunda Guerra Mundial y con las matemáticas.

Pero, antes que nada, empecemos por conocer un poco más a los piojos. Estos bichitos que tan buenos ratos nos han hecho pasar de niños en el colegio (¿recordáis lo mal que olía la colonia para piojos o la estigmatización que uno sufría cuando corría la voz de que estabas contaminado?), son parásitos exclusivos del hombre.

Charles Nicolle, de Instituto Pasteur de París, descubrió en 1909 que los piojos transmiten el agente patógeno del tifus. La alta mortalidad de una de sus variantes, el tabardillo o tifus exantemático, ha sido una de las pesadillas más dantescas de la humanidad. Sobre todo entre los ejércitos, debido a la falta de higiene. Los piojos, tan diminutos, a veces diezmaban a más ejércitos que la propia artillería enemiga. Basta con echar un vistazo a la conquista de Granada, la Atenas de Pericles, la retirada de los ejércitos napoleónicos de Rusia o las dos guerras mundiales del siglo XX.

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