Hoy hemos tenido noche de fútbol, en la cual los equipos españoles que aun sobreviven han obtenido resultados positivos en los cuartos de final de la Copa de la UEFA. Los resultados han sido los siguientes:

Sevilla FC (ESP) 2 -1 Tottenham (ING) Bayern Leverkusen (ALE) 0 - 3 CA Osasuna (ESP) RCD Espanyol(ESP) 3 - 2 Benfica (POR) AZ Alkmar (HOL) 0 - 0 Werder Bremen (ALE)

Imaginemos que solamente hay partido de ida y se mantienen los resultados actuales. Pasarían a la siguiente ronda el Sevilla FC, el CA Osasuna, el RCD Espanyol y el Werder Bremen (causa injustificada). Tras un experimento aleatorio, vamos a imaginar que las semifinales quedan emparejadas de la siguiente manera:

Sevilla FC (ESP) vs Werder Bremen (ALE) CA Osasuna (ESP) vs RCD Espanyol (ESP)

Contesta a la siguiente pregunta en 10 segundos. ¿Cuál es la probabilidad de que gane la Copa de la UEFA un equipo español?

PD: ¿Seguro?

Existen ciertos problemas matemáticos donde es necesario usar herramientas matemáticas para resolverse rápidamente. Esto ocurre en problemas donde nos piden unos resultados que requieren una cantidad de operaciones aritméticas básicas previas bastante grandes (algunas excesivas). Para ello es importante conocer métodos o teoremas que nos ayudarán a resolverlos con sencillez. Hoy os voy a proponer un problema bastante curioso, donde estoy seguro que se generará respuestas bastante interesantes.

Sea

, calcular y explicar el procedimiento:

a)

b)

Nota: Para el apartado b) no es necesario realizar 2005 productos matriciales.

¿Alguien en la sala podría decirme cual es el volumen de la figura resultante de unir los puntos medios de las caras de un cubo cuyo lado es de 3 cm? Muchas gracias :(

Nota: Se recomienda no mirar los comentarios e intentar resolverlo, ya que el problema ha sido resuelto :) Resuelto por: Palafox Jiuck juanki Dios Enrique Ramón Isabel Aguilera