La ley de Godwin o regla de analogías nazis de Godwin es técnicamente un enunciado de interacción social propuesto por Mike Godwin en 1990 que establece que: "A medida que una discusión oline se alarga, la probabilidad de que aparezca una comparación en la que se mencione a Hitler o a los nazis tiende a uno".

Pero un nuevo estudio sugiere que la probabilidad de que alguien sea comparado con Hitler u otro nazi en realidad disminuye con la duración de un debate online.

Análisis de Reddit

Al analizar 199 millones de publicaciones de Reddit, el estudio estableció que la probabilidad de observar los términos 'nazi' o 'Hitler' en realidad disminuye significativamente con la duración de la conversación.

Además, un corolario de la Ley de Godwin sostiene que 'la invocación de la Ley de Godwin generalmente la realiza un individuo que está perdiendo el argumento' y, por lo tanto, las comparaciones con los nazis son una señal del final de una discusión. Si bien es difícil determinar si una discusión sobre un tema dado terminó o no en un gran conjunto de datos, se observó también un marcado aumento en la duración de la conversación cuando las palabras 'Hitler' o 'Nazi' se intercalan nuevamente.

Dado que ambas observaciones desafían obviedades intuitivas y ampliamente aceptadas, otras palabras se sometieron al mismo conjunto de pruebas. Dentro del contexto de la pregunta inicial, estos resultados sugieren que no es inevitable que las conversaciones eventualmente tropiecen en el reductio ad Hitlerum, y que tales comparaciones no matan las conversaciones.

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Ahora esperemos que se realice otro estudio sobre la ley de la controversia de Benford, aplicable especialmente a las discusiones de los foros de Internet, aunque puede aplicarse en general a todo tipo de discusiones entre humanos: "La pasión asociada a una discusión es inversamente proporcional a la cantidad de información real disponible".

O la Ley de Evolución del Discurso en Línea de Wilcox-McCandlish: "La probabilidad del éxito de cualquier intento de cambiar el asunto o la dirección de una discusión en un foro en línea es directamente proporcional a la calidad del contenido actual".

Un equipo de investigadores de la Universidad de Toronto y la Universidad de Lethbridge ha encontrado evidencia que muestra que los hombres con un hermano mayor tienen mayor posibilidad de ser homosexuales que los hombres que no.

En su estudio, publicado en la revista Proceedings of the Royal Society B, viene a aportar más datos a propósito de las razones, aún ignotas, de los orígenes de la homosexualidad.

¿Cuestión de anticuerpos?

El estudio citado analizó datos de 10 estudios no relacionados que incluyeron orientación sexual para 5 400 hombres y también información de los hermanos, hallando que quientes tenían un hermano mayor tenían un 38 por ciento más de probabilidad de ser homosexuales que aquellos que no tenían un hermano mayor.

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También descubrieron que cuantos más hermanos mayores tenía un hombre, mayor probabilidad había de ser gay: tener tres hermanos mayores, por ejemplo, duplicaba las probabilidades de que un hombre fuera gay.

Pero lo mismo no podría decirse de las mujeres. Los investigadores no pudieron encontrar ningún patrón en hermanos, hombres o mujeres, que cambiara la probabilidad de que una mujer fuera homosexual.

Los investigadores no pudieron determinar por qué el orden de nacimiento afecta la probabilidad de ser homosexual, pero sugieren que es posible que la respuesta inmune de la madre al tener un hijo varón tenga un impacto posterior en los bebés nacidos a partir de entonces.

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La teoría, llamada hipótesis inmune materna, sugiere que cuando una mujer da a luz a un bebé varón, su cuerpo produce anticuerpos en respuesta. La teoría sugiere entonces que los anticuerpos producidos permanecen en el cuerpo de la mujer y de alguna manera llegan al cerebro de futuros bebés varones.

Chadwick Boseman, quien interpretara al Rey T'Challa en la película Black Panther, murió recientemente de cáncer de colon a los 43 años después de años de lucha.

Un estudio realizado con 16.382 pacientes ha hallado que los afroamericanos, de hecho, tienen menos probabilidades de recibir atención médica que les salve la vida, como la quimioterapia, por lo que tienen un 17% más de probabilidad de morir por cáncer de colon que sus pares blancos.

Atención médica deficiente

Los investigadores del Centro Médico Nacional City of Hope en California analizaron datos de 2000 a 2012 sobre pacientes de California con cáncer de colon que se diseminó al hígado, comparando tratamientos, resultados y datos demográficos como raza, edad, sexo y problemas de salud concurrentes.

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Descubrieron que las personas negras tienen un 10% menos de probabilidad en general de recibir un tratamiento para el cáncer colorrectal que les salve la vida. También tienen un 17% más de probabilidad de morir que sus pares blancos.

Según la investigación, esto podría atribuirse a factores como la menor tasa de derivación a especialistas en cáncer, la detección tardía de metástasis de cáncer colorrectal y las barreras informadas por los pacientes, que incluyen el miedo al cáncer y su tratamiento, los costos y las cargas del transporte y el cuidado de los niños durante la terapia.

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Es decir, que no estamos simplemente ante factores genéticos o biológicos, sino ante el resultado de complejas intersecciones de discriminación y desigualdad en el empleo, la vivienda, el estrés y otras enfermedades crónicas, así como el acceso confiable tanto a la atención preventiva como al tratamiento médico.

Según un nuevo estudio publicado en la revista Biology Letters, llevado a cabo por Caroline Uggla y Gunnar Andersson, de la Universidad de Estocolmo, tener muchos amigos del sexo opuesto aumenta la probabilidad de divorcio.

El estudio se basó en hombres y mujeres heterosexuales que viven en Dinamarca durante un período de 20 años (1981-2002)

Divorcio potencial

Hay, por supuesto, muchos factores que contribuyen al éxito de un matrimonio. El estudio analiza solo uno de ellos: el grado de disponibilidad de otras opciones.

Los investigadores encontraron un patrón: las personas que trabajaban con una alta proporción de compañeros del sexo opuesto tenían tasas de divorcio más altas que las que no lo hicieron. Notaron que el aumento fue más pronunciado entre los hombres, y en particular, entre los hombres con más educación.

Curiosamente, para las mujeres con más educación, no hubo aumento. La investigación no descubrió las razones de estas tendencias, pero los investigadores ofrecen algunas posibilidades, como que los hombres se sientan más atraídos por personas con educación similar e intereses laborales parecidos.

Los investigadores también encontraron que la edad al casarse parecía jugar un papel en la probabilidad de divorcio: los que se casaban más jóvenes tenían mayor probabilidad de divorciarse que aquellos que esperaban hasta después de los 40 años. Además, vivir en la ciudad tenía un impacto aparente: quienes vivían fuera de Copenhague tenían menos probabilidad de divorciarse que aquellos que vivían en la ciudad. Además, una mayor educación en general tendió a reflejar tasas de divorcio más bajas.

Imagen | Kansas Poetry (Patrick)

Hay una diferencia fundamental para las especies de moluscos que se extinguieron en los últimos cinco millones de años y las que aún existen hoy en día. Las que se han extinguido tienden a tener tasas metabólicas más altas que las que aún viven.

Tasas metabólicas bajas

Un nuevo estudio de gran tamaño de fósiles de bivalvos y gasterópodos existentes en el Océano Atlántico sugiere que la pereza podría ser una estrategia fructífera para la supervivencia de individuos, especies e incluso comunidades de especies.

Los resultados acaban de ser publicados en las Actas de la Royal Society B por un equipo de investigación con sede en la Universidad de Kansas.

En un período de aproximadamente cinco millones de años desde mediados del Plioceno hasta el presente, los investigadores analizaron las tasas metabólicas de 299 especies (es decir, la cantidad de energía que los organismos necesitan para vivir su vida diaria) y encontraron que las tasas metabólicas más altas eran un predictor confiable de la probabilidad de extinción.

Los investigadores dijeron que su trabajo podría tener implicaciones importantes para predecir qué especies podrían desaparecer en el corto plazo frente al inminente cambio climático. Con todo, las especies ampliamente distribuidas no muestran la misma relación entre la extinción y la tasa metabólica que las especies con una distribución estrecha: si estás distribuido de forma limitada y tienes una tasa metabólica alta, tu probabilidad de extinción es muy elevada.

De acuerdo con el equipo de investigación, un seguimiento de esta línea de investigación será establecer en qué medida la tasa metabólica influye en las tasas de extinción de otros tipos de animales.

Los padres varones solteros que viven con un hijo menor de 25 años, respecto de los que están casados o emparejados, tienen el doble de probabilidad de morir prematuramente. En las mujeres no se ha encontrado esta correlación.

Si bien se ignora la razón estadística que subyace a ello, se sospecha que tiene que ver con el estilo de vida y la falta de apoyo social.

Beben más

Los padres solteros llevan estilos de vida menos saludables y son más propensos a beber en exceso una vez al mes, así como de consumir menos frutas y verduras. Probablemente por ello, también son más propensos a tener cáncer y enfermedades del corazón, así como mayor probabilidad de haber sido hospitalizados en el año previo al estudio.

Es lo que sostiene la investigadora Maria Chiu, del Instituto de Ciencias Clínicas Evaluativas y la Universidad de Toronto, y sus colegas en un estudio publicado en la revista The Lancet Public Health.

El estudio monitorizó el estilo de vida de casi 40.500 canadienses en un período de 11 años.

Los padres solteros se definieron como aquellos que estaban divorciados, separados, viudos o solteros, que nunca se habían casado y que no vivían en pareja, y los padres emparejados se definieron como aquellos que estaban casados o tenían parejas de hecho.

Imagen | Daquella manera

A poco que echemos un vistazo a las temperaturas que alcanzan los termómetros durante lo rigores de esta canícula, convendremos que, tanto por temperatura como por tiempo sostenido de dicha temperatura, las cosas no van nada bien. De hecho, van tan mal que ya se ha asumido que los Acuerdos de París para limitar las temperaturas que se alcanzarán a final de siglo ya son inviables a nivel global.

Acuerdos de París

Los Acuerdos de París de 2016 consistían el alcanzar menos de 2 grados C. a final de siglo ya no son posible, según Dick Startz, profesor del Departamento de Economía de la UC Santa Bárbara, junto con colegas de la Universidad de Washington y Upstart. Startz ha contribuido en artículo publicado en Nature: Climate Change, que usó una combinación de datos estadísticos, científicos y económicos.

El documento postula un 95 por ciento de probabilidad de que las temperaturas globales aumenten en más de 2 grados centígrados, y menos de un 1 por ciento de probabilidad de que no superen los 1,5 grados Celsius. Según explica Startz:

En lugar de concentrarnos en la opinión de expertos, queríamos basarnos exclusivamente en lo que dicen los datos. Este es un modelo estadístico de alta tecnología que analiza lo que ha sucedido con la producción per cápita en cada país, con la intensidad de arbono en cada país y con la población de cada país. Lo que encontramos es que hay una amplia gama de lo que podría suceder, pero, lamentablemente, el extremo inferior de la gama sigue siendo bastante malo, y el extremo superior de la gama es catastrófico.

¿Entonces? ¿Estamos condenados? A juico de Startz solo hay dos posibles soluciones, y ambas son bastante drástricas. La primera pasa por subir los impuestos a la contaminación, tanto que desencentive producirla. La segunda sería hallar alguna innovación tecnológica extraordinaria que nos saque del problema. No sería la primera vez que la segunda viene a salvar a la humanidad.
Imagen | Helena Emery

Imagina que un día suena el teléfono, lo coges, suena un ligero crepitar de estática y una voz te dice “Jesús”. Lo sorprendente es que, justo antes de que hubiera sonado el teléfono, tú habías estornudado.

¿Estarías viviendo un fenómeno paranormal? ¿Tu interlocutor pudo predecir tu estornudo a través de la precognición? ¿Quizás estabas siendo sometido a algún tipo de vigilancia electrónica por su parte? ¿O sencillamente es casualidad?

¡Achís!

Aunque nunca debemos confundir correlación con causalidad, según Randall Munroe, en su libro ¿Qué pasaría si…?, asegura que la probabilidad de que ocurra un evento como el anteriormente descrito es, aproximadamente, de 1 entre 40.000.

Para llegar a esta cifra, Munroe se basa en la frecuencia media de estornudos, fijada en 400 estornudos por persona al año. Los hay que en un solo día ya estornudan esa cifra, por supuesto, pero hablamos de un promedio.

Una de las pocas fuentes académicas de datos sobre estornudos es un estudio que hizo un seguimiento de los estornudos de personas que se sometieron a una reacción alérgica inducida.

Para estimar la tasa media de estornudos, podemos ignorar todos los datos médicos reales que intentaban recoger y solo prestar atención a su grupo de control. A este grupo no se le dio ningún tipo de alérgenos; simplemente se sentaron solos en una habitación durante un total de 176 sesiones de 20 minutos. Los sujetos del grupo de control estornudaron cuatro veces durante esas 50 horas o así, lo que (suponiendo que solo estornuden mientras están despiertos) se traduce en unos 400 estornudos por persona al año.

Y más probabilidades relativas a los estornudos: Google Scholar tiene 5.980 artículos de 2012 que mencionan la palabra sneezing (estornudar). Si cada artículo tiene una media de cuatro autores y la mitad de todos los artículos se realizaron en Estados Unidos:

entonces, si marcas el número de teléfono, hay aproximadamente 1 posibilidad entre 10.000.000 de que conteste alguien que, justo ese dia, haya publicado un artículo sobre estornudos. Por otra parte, unas 60 personas mueren tras ser alcanzadas por un rayo en Estados Unidos cada año. Eso significa solo 1 posibilidad entre 10.000.000.000.000 de que llames a alguien dentro de los 30 segundos siguientes de haberle caído un rayo que lo haya matado.

Así que no os asustéis la próxima vez que suene el teléfono.

A veces, la intuición falla en asuntos de probabilidad, y la paradoja del cumpleaños es uno de ellos. Realmente, no es una paradoja, sino simplemente una certeza matemática que contradice la intuición. Si quisiéramos reunir una serie de personas en una sala y con toda seguridad tener dos personas que cumplieran años el mismo día (obviemos los años bisiestos y gemelos) rápidamente, diríamos 366; pues si tengo 365 personas es posible que ninguna coincida.

Ahora bien, imaginad que tenemos 23 personas. Si nos preguntamos cuál es la probabilidad de que en ese grupo haya al menos dos personas que cumplan el mismo día, ¿cuál sería nuestra respuesta intuitiva? Diríamos que realmente baja. El problema es que si hacemos el cálculo sale 50,7%, lo que va totalmente en contra de la intuición. Para poner un ejemplo, lo que se espera es que en uno de cada dos partidos de fútbol, si tomamos a todos los jugadores de ambos equipo y al árbitro, encontraremos al menos una coincidencia.

¿Cómo puede calcularse? Haciendo justo lo contrario: buscar que todas las fechas de nacimiento de esas personas sean diferentes. Supongamos que una determinada persona tiene una fecha particular de nacimiento. La probabilidad de que una segunda persona no coincida con la primera es de 364/365. Para que una tercera persona no coincida con las dos anteriores, la probabilidad es 363/365 y así sucesivamente hasta 23 términos. Entonces, la probabilidad de que 23 personas no coincidan en fecha de nacimiento es:

Pero precisamente, lo que queremos es lo contrario, o sea, que haya alguna coincidencia, por lo que la probabilidad es restar la unidad a la anterior cifra, que es cuando nos da ese 50,7%. Y si en vez de tener 23 personas tenemos 30, como puede ser una clase de alumnos, la probabilidad de que dos de ellos coincidan en el cumpleaños es del 70%.

Hay quien confunde los conceptos pensado que al llegar a un grupo de 30 personas, la probabilidad de que coincida el cumpleaños de uno mismo con otro es el 70% antes citado. No es así. Lo que aquí ha de hacerse es escribir todas las fechas de nacimiento de todos en un papel y entonces buscar coincidencias. Son casuísticas diferentes.

Cuando la lotería cae en la paradoja

Esta paradoja ha tenido consecuencias muy curiosas pero en otros ámbitos, como en el de la lotería.

En cierta ocasión, los funcionarios de la lotería canadiense fueron sus víctimas. Decidieron devolver cierto dinero de premios sin reclamar que habían acumulado de sus 2,4 millones de abonados. Compraron 500 coches y con un ordenador generaron 500 números de forma aleatoria. Los que tuvieran aquel número se llevarían el coche. Los funcionarios publicaron la lista y resulta que en dicha lista había un número repetido. El galardonado reclamó los dos coches y se los dieron. ¿Cómo era posible que hubiera un número repetido?

Pues aquí está la paradoja del cumpleaños que nos dice que la probabilidad de que salga algo así es aproximadamente un 5% (se calcula igual que lo hemos hecho antes). Es una probabilidad pequeña, pero no despreciable y debe tenerse en cuenta.

Algo similar sucedió en Alemania con la lotería el 21 de junio de 1995. La serie de números que salió era idéntica a la que había salido el 20 de diciembre de 1986. Fue la primera vez que en 3.016 sorteos pasaba algo así. Las probabilidades de que se repita una misma combinación haciendo números es de un 28%. Tampoco es, por tanto, una probabilidad despreciable.

Fuente | Leonard Mlodinow, El andar del borracho.
En Xataka Ciencia | Quiz: solución a la paradoja del cumpleaños
Foto | Pixabay
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Los alumnos de instituto estadounidenses se someten a un duro examen estandarizado llamado SAT (Scholarship Aptitude Test) que puede marcar el resto de su futuro, pues determina el acceso a la universidad. Se introdujo por primera vez en 1926. El SAT actual, introducido en 2005,tienen una duración de 3 horas y 45 minutos.

El SAT consiste de tres secciones principales: Análisis de lectura, Matemáticas y Escritura. En parte es un examen tipo test, podríamos responderlo aleatoriamente. En tal caso, ¿podríamos aprobarlo por azar? Y si todos los alumnos hicieran lo mismo, ¿cuántas notas perfectas habría?

Esta clase de preguntas ociosas en las que subyace un razonamiento, en este caso matemáticos, son las que formula el brillante Randall Munroe en su libro ¿Qué pasaría si...? En la versión de 2014 del SAT había 44 preguntas tipo test en matemáticas, 67 en la de lectura crítica y 47 en la sección de redacción. Cada pregunta ofrece cinco opciones. Es decir, cada elección aleatoria tiene el 20% de probabilidad de ser la correcta.

Si los cuatro millones de alumnos de 17 años hicieran el SAT y todos respondieran al azar, se puede afirmar casi a ciencia cierta que no habría ninguna nota perfecto en ninguna de las tres secciones. ¿Hasta qué punto es seguro esto? Bien, si cada uno utilizara un ordenador para hacer el examen un millón de veces al día y siguieran haciendo esto todos los días durante 5.000 millones de años (hasta que el Sol se expandiera y se convirtiera en una gigante roja y la Tierra se carbonizara), la probabilidad de que alguno de ellos obtuviera alguna vez una nota perfecta solo en la sección de matemáticas sería de aproximadamente un 0,0001 %.

Ante lo cual, esperar que puedes aprobar este tipo de examen por suerte es como esperar que te caiga un rayo encima varias veces el mismo día (la probabilidad de que a un estadounidense le caiga un rayo en un año determinado es de 1 entre 700.000. O incluso más improbable, como señala Munroe:

Esto significa que las probabilidades de clavar el SAT adivinando son menos que las que a todos los expresidentes vivos y a todos los miembros del reparto principal de Firefly les caiga un rayo independientemente... el mismo día.

Este tipo de juegos sobre la improbabilidad de los hechos no son en absoluto una pérdida de tiempo. Nos sirve para conocer mejor los riesgos o probabilidad de acierto de muchas de nuestras acciones que, intuitivamente, nos parecen probables o fáciles. Si asumiéramos más a menudo esta clase de juegos en clases de matemáticas, probablemente la gente se jugaría menos su dinero en determinadas loterías y juegos de azar.

Y por supuesto dejaría de tener tanto miedo a eventos improbabilísimos, como morir en un accidente de avión o en un atentado terrorista.