Todavía hoy día hay gente que afirma que la evolución no es real y, lo que es más sorprendente, que la Tierra es plana. Salvando las distancias, el problema es el mismo cuando hablamos con alguien sobre la dilatación del tiempo en Relatividad Restringida o de la cuántica. De hecho, costó unos cuantos años que los científicos aceptaran la deriva continental que hoy aceptamos sin mayor problema. ¿Por qué nos cuesta tanto creer a algunos estas cosas? ¿Dónde está el problema?

Esta repuesta nos la dio Isaac Asimov: el problema es la precisión en la medida. Las teorías predicen los resultados de un experimento con mayor o menor exactitud y ser más exactos nos permite conocer detalles que sin ellos nuestra concepción de la Naturaleza sería totalmente diferente.

Tomemos, por ejemplo, la Tierra. En nuestro entorno más cercano vemos montañas y valles, pero en general, si no salimos de dicho entorno, podríamos aceptar que es plana y, de hecho, los mapas que tenemos así la consideran si es que el territorio abarcado no es muy grande.

Si realmente la Tierra fuera plana, la curvatura sería absolutamente cero. Pero no lo es: cada ocho kilómetros el terreno desciende cinco metros, lo que corresponde a 0,625 metros por kilómetro. Es un número muy pequeño, pero no es cero. La diferencia entre el cero y ese número tiene una consecuencia decisiva: que la Tierra no es plana.

Consideremos ahora las Leyes de Newton frente a la Relatividad de Einstein. La diferencia, esta vez, está en que la luz tarda en recorrer un metro 0,0000000033 segundos. La diferencia entre ese número y 0 sería como considerar la velocidad de la luz como infinita. Y, realmente, la velocidad de la luz es muy grande, pero no infinita. Si queremos recuperar la teoría clásica y las transformaciones de Galileo a partir de las transformaciones de Lorentz lo único que hay que hacer es cambiar la velocidad de la luz por infinito. Pero en nuestra vida diaria podemos hacer esa simplificación y considerar que hace un metro en cero segundos.

Lo mismo sucede con la Teoría Cuántica. En ella se afirma que la energía no cambia de forma continua sino que cambia a saltos. Lo que pasa es que esos saltos son realmente pequeños: del orden de la constante de Planck, que es una constante pequeñísima (es 0,000000000000000000000000000000000626 J*s). La diferencia entre dicho valor y cero hace que la teoría cuántica corrija la clásica y que la energía vaya en forma de saltos y no de forma continua.

No sólo Cuántica y Relatividad necesitan precisión en las medidas

Otro ejemplo está en deriva continental. Los continentes europeo y americano se alejan a razón de unos pocos centímetros por año. La diferencia entre esa escasa distancia y cero es la que pone en marcha el proceso de la deriva continental. Lo mismo sucede con las mutaciones en la evolución. Son procesos tan lentos en el tiempo que son apenas perceptibles por el hombre; pero no son exactamente cero, sino ligeramente por encima de él. Es por ello que costó tanto que estas teorías fueran aceptadas.

El ejemplo más cercano que tenemos es el caso de las ondas gravitatorias. Hemos podido corroborar su existencia porque el LIGO ha sido capaz de detectar estiramientos y compresiones de 0,000000000000000001 metros en una distancia de 4 kilómetros. Para hacernos una idea de ese número, es la milésima parte del diámetro de un protón. La diferencia entre un cero absoluto y esa mínima distancia es la que nos hace corroborar que existen las ondas gravitatorias.

Así que con estos ejemplos ya podemos ver la importancia de la precisión en las medidas: pueden cambiar nuestra visión de la Naturaleza.

Fuente | Isaac Asimov, El secreto del Universo y otros ensayos científicos.
Foto | Pixabay
Foto | Osvaldo Cangas Padilla

La geografía, a veces, adopta formas muy familiares, como una montaña con forma de mujer, e incluso algunas ciudades tienen una organización semejante a los órganos de un ser humano. Pero generalmente, las cosas, en geografía, suelen ser mucho más complicadas.

Hasta el punto de que resulta de todo punto infructuoso tratar de medir la costa de Gran Bretaña. ¿10.000 kilómetros? ¿30.000 kilómetros? ¿Infinitos kilómetros?

En primer lugar, las costas de Gran Bretaña, y otros países, varían constantemente debido a que las mareas suben y bajan. Pero esto es lo de menos: aunque no existieran las mareas y la costa se mantuviera estática, incluso así sería tremendamente difícil establecer una longitud exacta.

Imaginad que usamos reglas rígidas. Nos perderíamos muchas pequeñas curvas y otros detalles a pequeña escala. Vale, diréis, usemos una regla en forma de cuerda o de cinto, pero ello tampoco es exacto: existe un límite en la flexibilidad a la hora de captar los intrincados detalles diminutos. En otras palabras, en algún momento del proceso de medición, debemos decir “hasta aquí”.

El problema es que, cuanto más nos fijemos en los detalles de la costa, más larga resultará ésta… incluso a niveles descabellados. Según el Ordnance Survey, el Instituto Geográfico británico, la longitud de las costas de Gran Bretaña se establece en 17.819,88 km, pero midiendo con mayor grado de detalle, la cifra resultante puede multiplicarse por dos. Y mucho más: a determinado grado de detalle, la costa mediría 100 veces más. Millones de kilómetros. La distancia entre la Tierra y Saturno.

Tal y como explica Marcus du Sautoy en El misterio de los números:

Si repitiéramos este proceso infinitas veces, obtendríamos para la línea de costa una longitud infinita. Por supuesto, la física nos impide dividir las cosas más allá de un cierto límite, determinado por lo que se llama la constante de Planck. Esto es así porque, según los físicos, resulta de hecho imposible medir una distancia más pequeña que 10 elevado a -34 sin crear un agujero negro que aspiraría consigo el instrumento de medir.

Benoit Mandelbrot se hizo una pregunta idéntica a la que planteamos: ¿cuánto mide la costa de Bretaña?, es un artículo por primera vez en Science en 1967. Decía que:

todo depende de aquello que desechamos en la medición, porque al ir contando cada vez con más precisión, debemos añadir el contorno de bahías, rocas, granos de arena, y así hasta niveles subatómicos. Esto nos va a ocurrir en toda medición, y como no tenemos a mano la costa de Bretaña, podríamos experimentar con cualquier cosa.

El artículo es importante porque muestra el pensamiento temprano de Mandelbrot sobre los fractales y es un ejemplo de la vinculación de las matemáticas con las formas naturales.

Es decir, que ante la pregunta de cuánto mide la costa de Gran Bretaña podéis responder lo que queráis, porque mide tanto como queráis precisar vuestra medición. Mide infinito.

Un adulto puede expulsar a través de sus ventosidades hasta 2 litros de gases. Por término medio, las personas se ventosean más de 10 veces al día y unas 3.000 veces al año. En todo caso, mejor vivir a poca altura: una persona sana a nivel del mar genera una media de 15,1 ventosidades al día. A 7.000 metros de altura, la cifra se dispara hasta 129,6 emisiones gaseosas. El emperador Claudio promulgó un edicto, llamado Flatum crepitumque ventris in convivio mettendis, que establecía cómo debían los comensales expeler las ventosidades durante las comidas.

Eso sí, el 99 % de las ventosidades son inodoras. Y hace poco os enseñé como medirlas en
¿Cómo calcular la velocidad de los gases de una ventosidad?

Sin embargo, hay flatulencias que son apestosas. Verdaderamente apestosas. Y, por supuesto, también hay un sistema para medir su olor, gentileza de una tesis doctoral, para más señas, elaborada por dos ingenieros informáticos, Robert Clain y Miguel Salas, de la Universidad de Cornell, que construyeron hace poco una máquina que mide precisamente eso, el olor repugnante de un pedo.

El detector de flatulencias funciona a partir de un monitor sensitivo de ácido sulfhídrico, un termómetro y un micrófono; amén de un software que lo gestiona todo. En cuanto hay una perturbación en la fuerza… digo, en el aire, se pone en funcionamiento el dispositivo, calculando olor, temperatura y sonido. ¿Temperatura?, os preguntaréis. Sí, cuanto más caliente es un pedo, mayor es su velocidad de dispersión. El propio Salas declara:

La señal sonora es más rápida a un mayor nivel en la escala, y una voz puntúa en una escala de cero a nueve. Si llega al nueve, un ventilador la dispersa. (...) Bueno, las muestras no se tomaron en toda la escuela, pero tomamos unas cuantas.

Parece un cacharro ocioso, pero algunos dentistas ya se han interesado en esta tecnología para medir el mal aliento de sus pacientes. También los veterinarios podrían medir el grado de salud del ganado. Y, bueno, también puede servir para averiguar quién lanza las flatulencias más repugnantes.

Más información | Fart Intensity Detector

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. Trabajó en diversos campos como la astronomía, la historia, la literatura y las matemáticas. Estudió en Alejandría y Atenas, y alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra. Eratóstenes, en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, actual Assuán, situada cerca del Trópico de Cáncer, a unos 800 kilómetros al sur de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara, el mediodía del solsticio de verano, el actual 21 de Junio, no producía sombra. La leyenda hablaba de un pozo cuyas aguas eran iluminadas al mediodía de este 21 de Junio.

La narración más completa sobre la determinación del meridiano terrestre realizada por Eratóstenes se debe al astrónomo Cleomedes que nos dice que sus medidas se basaban en varias hipótesis: * Siena y Alejandría se encuentran en el mismo meridiano. * La distancia entre ambas ciudades era conocida y se cifraba en unos 5.000 estadios, unos 790 kilómetros. Actualmente se cree que 1 estadio equivalía a 158 metros. * Los rayos provenientes del Sol llegan a la Tierra paralelos, lo que equivale a poner al Sol a una distancia prácticamente infinita de la Tierra. * Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales. * Los arcos de círculo relativos a ángulos iguales son semejantes.

Eratóstenes, al asumir de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia sus rayos al alcanzar la Tierra debían llegar en forma paralela, pensó que si ésta era plana como se creía en aquellas épocas, no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si eran diferentes ya que la sombra medida en Alejandría formaba 7º 12’ grados con la vertical, dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras estimó la circunferencia de la Tierra en aproximadamente 39.400 kilómetros y su radio en 6271 kilómetros. Actualmente, la circunferencia de la Tierra se cifra en unos 40.000 kilómetros, y su radio en unos 6366 kilómetros.

Aunque la idea de Eratóstenes era genial, en el éxito de su cálculo influyó mucho la suerte, ya que algunos de sus datos era aproximados, pero erróneos. En realidad el Sol no culminaba sobre Siena, que no está en el Trópico de Cáncer, sino 33' más al Norte. Además, Alejandría y Siena no están sobre el mismo meridiano, y la distancia entre ambas ciudades no era conocida con precisión, ya que se estimó en función del tiempo que tardaban en recorrerla las caravanas.

Eratóstenes también cifró la distancia al Sol en 804.000000 estadios y la distancia a la Luna en 780.000 estadios. Midió casi con precisión la Oblicuidad de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro de sus trabajos astronómicos fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas. Además, trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.

Creó uno de los calendarios más avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon, actual Yemen, en Arabia.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en el año 194 a. C. en Alejandría.

Vía | Astromía Más información | Eratóstenes