Hay siete problemas matemáticos (bueno, ahora quedan seis) que tienen premio, como en los concursos de la tele. Y un premio nada desdeñable: un millón de dólares para el que resuelva alguno de ellos. Y una medalla Fields de propina (el equivalente al premio Nobel en matemáticas).

Son los llamados Problemas del Milenio, seleccionados y premiados por el Instituto Clay en el año 2000, un siglo después de los Problemas de Hilbert, enunciados por el famoso matemático David Hilbert en 1900 y cuyo tratamiento y resolución dieron un gran impulso a las matemáticas del siglo XX.. Así que si se os da bien las matemáticas, adelante. El más antiguo de ellos fue formulado en 1859, y aún no ha sido resuelto, así que tened en cuenta que son bastante esquivos.

Uno de ellos ya fue resuleto por genio matemático ruso Grigori Perelman en 2006, pero ya sea por rarito o porque no tenía una hipoteca que pagar, el tipo rechazo el dinero y la medalla. Concretamente resolvió la Conjetura de Poincaré.

Los problemas que quedan por resolver son los siguientes:

1.- Las ecuaciones de Navier-Stokes. Describen el movimiento de los líquidos y gases. Si bien éstas fueron formuladas en el siglo XIX, todavía no se conocen todas sus implicaciones, principalmente debido a la no linealidad de las ecuaciones y los múltiples términos acoplados.

2.- Existencia de Yang-Mills y del salto de masa. Describe partículas con masa positiva que poseen ondas clásicas que viajan a la velocidad de la luz. Este es el salto de masa. El problema es establecer la existencia de la teoría de Yang-Mills y un salto de masa.

3.- La hipótesis de Riemann. Dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real de 1/2.

4.- La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Trata sobre un cierto tipo de ecuación que define curvas elípticas sobre los racionales. La conjetura dice que existe una forma sencilla de saber si esas ecuaciones tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.

5.- P versus NP. Consiste en decidir si la inclusión entre las clases de complejidad P y NP es estricta.

6.- La conjetura de Hodge. Dice que para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de Hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.

Suena un poco críptico, pero si no fuera así... no darían un millón de dólares.

Vía | SINC

Los premios Nobel son los más prestigiosos del mundo, y abarcan campos científicos como la Física o la Química, así como ámbitos más 'sociales' como la Paz o la Literatura. Sin embargo, no hay un premio Nobel de las Matemáticas, ausencia a priori extraña.

Se cuentan varias leyendas acerca de esto. La más famosa (aunque infundada) es que Nobel estaba enemistado con el matemático Mittag-Leffler (potencial candidato al galardón) e incluso hay quien asegura que la enemistad se debía a una infidelidad de la esposa de Nobel. En realidad, Nobel nunca estuvo casado.

Una idea más plausible es que ya existía un Premio Escandinavo de Matemáticas con el que Nobel no quiso competir. Sin embargo, lo más probable es que sencillamente Nobel consideraba las Matemáticas como algo puramente teórico y no como una "fuente de progreso y felicidad para la Humanidad", por tanto, las dejó de lado en su testamento. Sin embargo, existen algunos equivalentes del Nobel a nivel matemático.

La Medalla Fields

El premio por excelencia de las Matemáticas. Es un galardón con el mismo prestigio del Nobel, con una pequeña diferencia... sólo se entrega cada cuatro años. Hay otra circunstancia: sólo se puede entregar a menores de 40 años. Por tanto, sólo un pequeño ramillete de jóvenes matemáticos excelentes puede optar a él.

Este galardón fue instaurado por la Unión Matemática Internacional en 1936 ante la ausencia de un premio matemático de prestigio mundial. Han existido algunos casos sonoros de rechazo o boicot, el último el de Grigory Perelman, galardonado en 2006 por demostrar la conjetura de Poincaré (compartió el premio con Terence Tao, Andrey Okounkov y Wendelin Werner).

En 1998, Andrew Wiles ganó el único galardón de plata concedido hasta la fecha. La razón: su demostración del Último Teorema de Fermat fue realizada cuando tenía 40 años, y no completada hasta un par de años más tarde.

El nombre real del galardón es 'Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas', sin embargo, fue el matemático canadiense John Fields quien tuvo la idea y dejó un legado económico a su muerte con objeto de establecer el premio, y al final, ha acabado por bautizarlo. La cara que aparece no es la de Fields, sino la de Arquímedes, uno de los primeros grandes matemáticos de la Historia.

El Premio Abel

Tratando de evitar las duras restricciones de la Medalla Fields y ofrecer un premio anual a los mejores matemáticos del mundo sin limitación de edad, en 2003 se estableció el Premio Abel, con la clara intención de cubrir la ausencia del Nobel matemático. La idea del premio surgió a principios del siglo XX, pero debió pasar un siglo hasta que finalmente se llevó a la práctica.

En analogía con los Nobel, el Abel se elige por la Academia Noruega y lo entrega el Rey de dicho país (el Nobel corre a cargo de sus equivalentes suecos). El propio nombre es un conveniente guiño a los Nobel. Niels Abel fue un brillantísimo matemático noruego que murió con tan solo 27 años.

Existen tres matemáticos (Jean-Pierre Serre, Michael Atiyah y John Thompson) que cuentan en su haber con un premio Abel y una medalla Fields.

Matemáticos galardonados con el Nobel

A pesar de la inexistencia del Nobel de Matemáticas, muchos matemáticos han recibido premios Nobel. Algunos premios Nobel de Economía casi pueden llegar a considerarse como un 'Nobel de Matemáticas encubierto', como el que recibió John Forbes Nash (personaje que inspiró la película 'Una mente maravillosa').

Los geniales Paul Dirac y Erwin Schrödinger (famoso por su gato) fueron galardonados con el Nobel de Física en 1933. Aunque ambos pasaron a la Historia como físicos teóricos, eran matemáticos de formación, y ambos (especialmente Dirac) han dejado grandes contribuciones a las Matemáticas.

Lo más curioso es que ha habido algunos matemáticos galardonados con el Nobel de... ¡Literatura! el más famoso quizá es Bertrand Russell, un hombre que realizó contribuciones de importancia universal tanto en las Matemáticas como en la Filosofía.

Otro ejemplo destacado es el español José de Echegaray, fundador de la Real Sociedad Matemática Española y que ganó el premio literario en 1904.