Según un nuevo estudio publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences, la falta de educación matemática afecta negativamente el cerebro y el desarrollo cognitivo de los adolescentes.

El estudio se realizó, eso sí, con un tamaño muestral modesto: 133 estudiantes de entre 14 y 18 años que participaron en un experimento realizado por investigadores del Departamento de Psicología Experimental de la Universidad de Oxford.

Desventaja matemática

A diferencia de la mayoría de los países del mundo, en el Reino Unido, los estudiantes de 16 años pueden decidir interrumpir su educación matemática. Esta situación permitió al equipo examinar si esta falta específica de educación matemática en estudiantes que provienen de un entorno similar podría afectar el desarrollo del cerebro y la cognición.

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El estudio sugiere que los estudiantes que no estudiaron matemáticas tenían una menor cantidad de una sustancia química crucial para la plasticidad del cerebro (ácido gamma-aminobutírico) en una región clave del cerebro involucrada en muchas funciones cognitivas importantes, incluyendo el razonamiento, resolución de problemas, matemáticas, memoria y aprendiendo.

Con base en la cantidad de sustancia química cerebral encontrada en cada estudiante, los investigadores pudieron discriminar entre adolescentes que estudiaron o no estudiaron matemáticas, independientemente de sus habilidades cognitivas. Además, la cantidad de esta sustancia química cerebral predijo con éxito cambios en la puntuación de rendimiento matemático alrededor de 19 meses después.

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En particular, los investigadores no encontraron diferencias en la sustancia química del cerebro antes de que los adolescentes dejaran de estudiar matemáticas. Según Roi Cohen Kadosh, profesor de neurociencia cognitiva en la Universidad de Oxford, dirigió el estudio.

Las habilidades matemáticas están asociadas con una variedad de beneficios, incluido el empleo, el nivel socioeconómico y la salud mental y física. La adolescencia es un período importante en la vida que está asociado con importantes cambios cerebrales y cognitivos. Lamentablemente, la oportunidad de dejar de estudiar Las matemáticas a esta edad parecen generar una brecha entre los adolescentes que abandonan su educación matemática en comparación con los que la continúan. Nuestro estudio proporciona un nuevo nivel de comprensión biológica del impacto de la educación en el cerebro en desarrollo y el efecto mutuo entre la biología y la educación. Todavía no se sabe cómo se puede prevenir esta disparidad, o sus implicaciones a largo plazo. No todos los adolescentes disfrutan de las matemáticas, por lo que debemos investigar posibles alternativas, como el entrenamiento en lógica y razonamiento que involucran la misma área del cerebro que las matemáticas.

Escribió William Faulkner en una ocasión que no puedes nadar en busca de nuevos horizontes hasta que tengas el valor para peder de vista la orilla. De lo que se olvidó Faulkner es que los nuevos horizontes no pueden divisarse correctamente sin las herramientas adecuadas.

En caso contrario, deambularás ciego y sordo, o sin comprender lo que subyace a lo que estás percibiendo. Esa es la esencia que trata de transmitir el libro Matemáticas para entender el mundo en que vivimos, escrito al alimón por Juan Medina y David Darling.

Todo son matemáticas

Como podemos leer en las páginas del libro de Medina y Darling:

[...] las matemáticas impregnan todos los aspectos de lo que hacemos y del mundo que nos rodea. Habitan en el corazón de nuestro entorno humano y natural. Constituyen la infraestructura, con frecuencia oculta, de fenómenos que, en la superficie, apenas parecen guardar relación con los números, con las ecuaciones y con cualquier otra abstracción de la que se ocupan los matemáticos.

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A pesar de que resultan abstrusas para muchos, o directamente indigestas por su cariz a menudo contraintuitivo, lo cierto es que las matemáticas no pueden estar más en boga que ahora. La modelización de la pandemia de la COVID-19, sin irnos muy lejos, se realiza gracias a las matemáticas.

Para dejar paladina constancia de su importancia, y también de lo ciegos y sordos que andamos por el mundo siendo anuméricos, Medina y Darling recogen el testigo de divulgadores como John Allen Paulos y nos hablan no solo de las matemáticas que subyacen a las pandemias, sino de todo lo que nos rodea. Como si fueran Neo descifrando el código de conforma Matrix.

¿Cómo funcionan las criptomonedas? ¿Y las computadoras cuánticas? ¿Cómo se alcanza la inmunidad de rebaño ante una pandemia? ¿Qué tienen que ver las matemáticas con las tácticas deportivas? ¿Y con los fichajes de los futbolistas? Números gigantescos con propiedades especiales mantienen a salvo nuestro dinero y seguros nuestros mensajes cuando hacemos algo en línea. En el latido de un corazón humano, el desarrollo de una pandemia, el crecimiento de los cristales y toda clase de música se encuentra una infraestructura matemática.

Los autores

Juan Medina Molina es licenciado en Matemáticas con la calificación Premio Extraordinario de Licenciatura y número uno de su promoción; doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Valencia y profesor en la Universidad Politécnica de Cartagena. Es uno de los pioneros en la creación de vídeos educativos y su portal lasmatematicas.es es un referente en internet para el aprendizaje de las matemáticas. Su canal en YouTube cuenta con más de 250.000 suscriptores y sus vídeos, donde combina rigor y cercanía, acumulan más de ochenta millones de visualizaciones.

David Darling es un prolífico escritor, científico, astrónomo y músico, entre cuyos libros anteriores figuran Equations of Eternity y Mayday! Junto con Agnijo Banerjee ha escrito El sorprendente libro de las rarezas matemáticas (Paidós, 2019). Vive en Dundee, Escocia.

Parece que hay una gran brecha de rendimiento entre las matemáticas y el lenguaje si nos fijamos los seis trastornos psiquiátricos más importantes: Trastorno por déficit de atención con hiperactividad, Trastorno del espectro del autismo, esquizofrenia, trastorno bipolar, trastorno depresivo mayor y anorexia.

Es al menos lo que sugiere este reciente estudio (aún preprint).

Lengua y matemáticas

Las personas con trastornos psiquiátricos se desempeñan de manera diferente en la escuela en comparación con la población general. Los factores genéticos contribuyen sustancialmente a tales diferencias. Sin embargo, no está claro si se observa un rendimiento diferencial en todos los dominios cognitivos, como las matemáticas y el lenguaje.

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En el estudio se analizó cómo el rendimiento escolar difiere entre seis trastornos psiquiátricos y la población general utilizando a 31 000 individuos de iPSYCH que fueron genotipados. E iPSYCH es un proyecto nacional fundado en 2012 por seis investigadores líderes en los campos de la psiquiatría y la genética. El propósito de iPSYCH es crear la base para un mejor tratamiento y prevención de cinco de trastornos mentales más graves.

En total, se analizó un estudio de asociación de genoma completo (GWAS) de grados escolares en 30 982 individuos (18 495 con y 12 487 sin uno o más de los seis trastornos psiquiátricos principales).

Este conjunto de datos único nos permitió vincular la genética cognitiva y la genética psiquiátrica de formas que antes no era posible. Lo que ha permitido sugerir que los principales trastornos mentales influyen negativamente en rendimiento en matemáticas, pero no en clase de lengua. Es decir, que al analizar las calificaciones específicas de las asignaturas, se observó que el rendimiento matemático se vio gravemente afectado, mientras que el rendimiento del idioma (danés e inglés) no se vio afectado o mejoró en aquellos con trastornos psiquiátricos en comparación con los controles.

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El rendimiento en estas asignaturas, en parte, depende de los genes del alumno. Pero lo fascinante es que son las mismas variantes genéticas que lo predisponen a tener problemas en matemáticas también son las que aumentan el riesgo de padecer trastornos psiquiátricos.

Estas variantes también te predisponen a adoptar una profesión creativa como la escritura, la actuación y la música. Así pues, parece haberse encontrado evidencia que sugiere que los tres rasgos (la habilidad del lenguaje, la psicopatología y la creatividad) podrían proceder de las mismas raíces genéticas.

Timothy Crow tuvo intuiciones similares hace casi 20 años en su estudio: ¿Es la esquizofrenia el precio que el Homo sapiens paga por el lenguaje?

No es la primera vez que hablamos por aquí de un libro de Antonio J. Durán. Este catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla ya nos había sorprendido con Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas.

Ahora lo vuelve a hacer con Crónicas matemáticas: una breve historia de la ciencia más antigua y sus personajes.

El lenguaje universal

Decía el matemático británico Harold Hardy: “Se recordará a Arquímedes aun cuando Esquilo haya sido olvidado, pues los lenguajes perecen mientras que las ideas matemáticas no mueren nunca”.

Antonio J. Durán nos ha explicado la historia de las matemáticas ondeando esta bandera, incidiendo también en el servicio que nos prestan, en su caracter universal, en la importancia de conocer sus orígenes.

Y de la mezcla entre lógica y pasión. Porque como podemos leer en la misma sinopsis:

Esta obra pone de manifiesto que la célebre frialdad lógica de las matemáticas solo reside en las demostraciones, mientras que los procesos de indagación y descubrimiento son guiados por la más desaforada de las pasiones. Incorporar ese componente apasionado tan característico de las matemáticas es uno de los hallazgos de este libro.

Una ecuación esconde una gran belleza. Sin embargo, es una belleza esquiva para los profanos. En parte para profanos, en parte para los que verdaderamente entienden las implicaciones de determinadas ecuaciones, desde Like a Physicist nos presentan las más importantes ecuaciones de física y matemáticas de la forma más elegante, ideal para decorar un despacho, un salón decimonónico o cualquier otro rincón.

Arriba, por ejemplo, tenéis la ley de gravitación universal, que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687. Y a continuación, el teorema de Green:

Vía | Microsiervos

Aunque esta historia es un poco antigua, vale la pena recuperarla. De la mano de Perimeter descubrimos una serie de logos corporativos que podrían pertenecer a físicos y matemáticos célebres de toda la historia. Como el que encabeza este post, que pertencería a Anaximandro (610-546 aC), considerado como el primer físico en el mundo.

A continuación tenéis a Pitágoras (570-495 aC), que descubrió el teorema de Pitágoras: que establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Otros de mis favoritos son los siguientes, que pertenecen a Euclides (padre de la geometría), Leonardo Fibonacci (una serie de números enteros estrechamente conectados con ideas como la proporción áurea y la espiral de oro), o Johannes Kepler (matemático y astrónomo, más conocido por el descubrimiento de tres reglas matemáticas que describen las órbitas de los planetas):

Más información | imgur

El mundo está repleto de matemáticas. Las matemáticas influyen en todos los aspectos de la vida, se cuelan por todas las fisuras cotidianas. Y saber detectarlas es una forma muy eficaz de desentrañar algunos de los hilos que lo mueven todo, al estilo Neo en Matrix tras vislumbrar el Código.

Incluso a nivel geográfico y/o turístico podemos disfrutar de los matemáticos, como en la Luna, donde encontraremos 300 cráteres con nombres de matemáticos, tal como Laplace, Fermat o Pitágoras.

Las matemáticas también pueden usarse para saber cómo gestionar los huevos. No me refiero a saber la técnica exacta para quebrarlo, freírlo o hervirlo. Aunque, si os interesa, hay una forma muy sencilla de averiguar si un huevo está cocido: se hace girar sobre un plano y se detiene tocándolo con el dedo sobre el eje de rotación. Al apartar el dedo, si permanece quieto es un huevo duro, si gira de nuevo, entonces está crudo. La razón estriba en que el contenido del crudo, al ser líquido, sigue rotando por la inercia.

Pero es física. Si lo que nos interesa son las matemáticas, éstas nos sirven para averiguar la razón de que los huevos se almacenen por docenas, de doce en doce, y no, por ejemplo, por decenas, de diez en diez. Al parecer la razón es meramente práctica: en el sistema decimal sólo podríamos dividir por dos, pero las docenas pueden dividirse por dos, por tres, por cuatro y por seis.

Vía | Enroquedeciencia

Imagen | bgottsab

El poder de la autosugestión, la confianza en uno mismo y los condicionantes ambientales se han revelado como muy influyentes a la hora de poner en evidencia nuestras destrezas intelectuales, bajo el mismo hechizo que operaba la pluma que sujetaba Dumbo para volar.

Las mujeres, por ejemplo, muestran una competencia similar en matemáticas a los hombres cuando las baterías de tests evitan el sesgo sexual; los negros obtienen puntuaciones inferiores en los tests de CI que los blancos porque ellos creen que, como negros, son intelectualmente inferiores; las personas que, antes de enfrentarse a un examen, escuchan a un profesor universitario obtienen mejores resultados que los que escuchan a un grupo de Hoolingans.

En consecuencia, que nuestra fecha de nacimiento coincida con la fecha de nacimiento de un matemático eminente (y que nosotros estemos informados de ello) incrementa nuestras competencias a la hora de resolver un problema matemático.

Es lo que comprobaron Geoff Cohen y Greg Walon, que entregaron a sus alumnos de Yale una breve biografía de un hombre llamado Nathan Jackson, un célebre matemático. En la mitad de los casos, se aseguraron de que el compleaños de Jackson coincidiera con el del alumno que leía la biografía. Los alumnos con aniversarios coincidentes resolvieron los problemas un 65 % más rápido que el resto de alumnos, tal y como explica Daniel Coyle en The Talent Code: Greatness Isn´t Born. It´s Grown. Here´s Now.

Hay preguntas tan complejas que precisan de respuestas ambivalentes. En ese sentido, cuando se apela a la sabiduría de la gente mayor se está cometiendo el mismo error que si se apela a la flexibilidad, apertura de miras y capacidad de aprendizaje de la gente joven. Ambos, viejos y jóvenes, tienen sus virtudes, y también tienen sus carencias.

Por ejemplo, ante la manida fórmula hazme caso o tú no lo entiendes, pero lo entenderás cuando tengas mi edad, se puede replicar fácilmente: ¿y si te presento a alguien igual o más mayor que yo que no opine como tú, sino como yo, me darás la razón? Generalmente, las cabezas viejas, llamémoslas eufemísticamente cabezas blancas, se han caído mayoritariamente de la historia, y no han sabido adaptarse a los vertiginosos cambios socioculturales. Quizás una gerontocracia sería sinónimo de inmovilidad, de promover las zancadillas a los puntos de vista revolucionarios.

Sin embargo, las cabezas jóvenes, o cabezas engominadas, para ponernos también eufemísticos, si bien tienen más facilidad para aprender cosas nuevas, y también para adaptarse a una nueva situación sociológica (por ejemplo, si alguien está de acuerdo con una nueva tecnología posiblemente tendrá menos de 30 años), también disponen de menos experiencia, se presentan menos motivados y no son bueno estrategas.

Con la edad se debilita la percepción (visual, auditiva, olfativa), así como la memoria (en concreto, la memoria a corto plazo). También se alarga el tiempo de respuesta a un estímulo: entre los 20 y los 60 años, se incrementa en un 20 %. En promedio, las capacidades intelectuales apenas sufren deterioro hasta los 70 años de edad. Tal y como señala Jean-François Bouvet en Hierro en las espinacas:

¿Les falla la memoria? Utilizan reglas mnemotécnicas. ¿Han perdido facultades perceptivas? Dedican más tiempo y se esfuerzan más. ¿Olvidan los nombres propios y los números de teléfono? Qué más da, puesto que los han apuntado y (contrariamente a lo que ocurre entre los jóvenes) no faltan a las citas, ni se desentienden de las facturas.

Una mente joven, en principio, puede estar más abierta que otra que ha recibido ya demasiados condicionantes académicos y formativos. Actualmente hay programas de estímulo al talento matemático, como el Programa Estalmat en España. Las Medallas Fields se otorgan a contribuciones realizadas hasta los 40 años.

Entorno

No obstante, los viejos que presentan mejores rendimientos cognitivos, excluyendo las características propias del estilo de vida, son los viejos que viven en sociedades que cuentan con ellos, y disfrutan del respeto de las generaciones más jóvenes, tal y como ocurre en China o Japón.

Las universidades de la tercera edad evidencian que los ancianos son perfectamente capaces de aprender. Pero el regalo más hermoso, ¿no consistirá, acaso, en posibilitarles una vejez orientada a disfrutar del placer de pensar y transmitir su sapiencia en vez de medirse con generaciones más jóvenes?

En matemáticas, por ejemplo. Algunos jóvenes son Pascal, Descartes, Galois, Niels H. Abel, B. Riemann, S. Ramanujan, etc. Matemáticos que obtuvieron el éxito en edades avanzadas, sin embargo, también hay diversos: Gauss, Weierstrass, F. Klein, A. N. Whitehead, etc. Así pues, parece que, si bien la juventud ofrece algunas ventajas a los matemáticos, debemos deducir que la senectud también provee de otras ventajas.

Foto | Onanymous

En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Éste es el primer acercamiento que todos tenemos a Pitágoras en nuestra época escolar. Lo que nunca nos explican de Pitágoras es que, si bien fue un precursor de las matemáticas, tenía no pocas manías y usó artimañas propias de estafador para seducir a sus coetáneos.

Pitágoras vivió entre los siglos VI y V a. C., fundó una secta filosófica que fue perseguida, y se inventó una historia relacionada con la muerte y las habas para hacer proselitismo.

Como sabéis, según la mitología griega de la época, Caronte era el encargado de transportar las almas de los muertos en un barca. Lo que contó Pitágoras es que iba a descender al Hades, al mundo de los muertos, y que luego volvería a la Tierra para contar todo lo visto por sus ojos. Para hacer creíble su viaje al inframundo, Pitágoras se enclaustró en un sótano durante varios días, reapareciendo demacrado. Y la gente lo se lo creyó.

Sobre el tema de las habas, según el enciclopedista Plinio el Viejo se empleaban en el culto de los muertos porque se creía que encerraba el alma de los difuntos. Siguiendo esta lógica, Pitágoras prohibió comer habas aduciendo que era como comerte a tu padre, tal y como explica Nieves Concostrina en Polvo eres:

Tampoco le gustaban las habas porque decía que se parecían a las partes íntimas femeninas y a las puertas del Hades, el mundo de los muertos. El caso es que Pitágoras le tenía tal manía a este fruto que, según refieren muchos estudios, murió por negarse a atravesar un campo de ellas. Iba huyendo de sus perseguidores y en el camino se encontró un sembrado de habas. Se paró en seco y dijo: “Por ahí no paso”. Así que sus enemigos le cogieron allí, pasmado ante tan vulgar sembrado.