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¿De verdad que las mujeres son más incompetentes en matemáticas que los hombres? (I)

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bad-teacher-303x450.jpgHa cristalizado la idea de que, en cuestiones matemáticas, los hombres son más hábiles que las mujeres. Y que ésa es la razón de que haya más matemáticos que matemáticas, por ejemplo. Sin embargo, las cosas no son tan sencillas.

Según diversos experimentos, basta con reformular la descripción de las pruebas de competencia matemática para que las diferencias entre hombres y mujeres no se produzca.

En pocas palabras, vivimos en un entorno social que da por sentado que las matemáticas son cosa de hombres, así que las mujeres no se enfrentan con la misma confianza a las pruebas estándar. Pero basta con cambiar el nivel de amenaza del contexto para producir efectos tangibles en la capacidad para desempeñar una determinada tarea, incluso resolver problemas matemáticos.

Es lo que hicieron Chaterine Good y sus colegas de la City University de Nueva York con 100 estudiantes universitarios que se habían matriculado en una clase intensiva de cálculo que servía de preámbulo a las ciencias exactas. Se les entregó a todos un test con preguntas extraídas del examen de graduación y, para motivarles, se les comunicó que se les ofrecería créditos extra dependiendo del rendimiento.

Lo importante en el experimento es que, dentro del sobre donde estaba el test, se había introducido también información acerca del mismo, tal y como explica Cordelia Fine:

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‘¿Tenían ombligo Adán y Eva?’ de Martin Gardner: la falsedad de la seudociencia al descubierto

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tege_zoom.jpgMucha gente suele decir: ésta es mi verdad. Mucha gente suele decir: yo creo en esto aunque todas las pruebas indiquen lo contrario. Mucha gente dice: creer en lo que no se puede ver o demostrar tiene mucho mérito y debe respetarse de forma indiscutible.

Pero creer sólo en tu verdad hará que te equivoques más veces que si te basas en la experiencia y acumulación de saberes colectivos, sometidos a continuo escrutinio. Por ejemplo, si usas sólo tu verdad para decidir cuántos litros de gasolina necesitas para volar a EEUU... es más probable que te estrelles. Y es que la gente acostumbra a dar más importancia a su experiencia o a la de sus allegados antes que a las demostraciones empíricas. Afortunadamente, el mundo ya no funciona así: el mundo es demasiado complicado y lleno de variables, y la percepción humana demasiado imprecisa, para postular teorías fundadas en experiencias personales.

El periodista científico Martin Gardner, en una serie de artículos recogidos en este es lo que intenta: ¿Tenían ombligo Adán y Eva? que la gente entienda todo esto. Porque, en la actualidad, casi la mitad de los adultos de Estados Unidos cree en la astrología, en ángeles y demonios, y en que estamos siendo observados por extraterrestres llegados en ovnis que abducen con frecuencia a seres humanos. Más de la mitad cree que la evolución es una teoría no demostrada.

Casi todos los artículos de esta recopilación son ataques contra casos extravagantes de seudociencia, procedentes, excepto uno, de la columna Notes of a Fringe Watcher (Comentarios de un observador marginal), que Gardner publicaba regularmente en la revista Skeptical Inquirer. Los cuales nos han inspirado para artículos como ¿Puede la ciencia dar respuestas a absolutamente todo? (I) (II) y (y III).

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¿Pueden mejorar los profesores de matemáticas?

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Durante muchos años se ha asumido que los profesores, especialmente los de matemáticas, necesitan dominar a la perfección el contenido que pretenden impartir. Y la mejor manera para conseguirlo es intensificar sus conocimientos. Sin embargo, ¿es mejor profesor una persona que domine una materia en exceso? Esta cuestión se ha preguntado el Dr. Brent Davis de la Universidad de Calgary, dando como resultado un artículo en el Foro de Educación de la revista Science.

“Notas esa sensación, cuando estás intentando explicar a un niño cómo realizar una suma con cifras de dos dígitos y te das cuenta de que es una tarea tan obvia y sencila que te preguntas cómo pudo alguna vez parecerte difícil”, afirma el Dr. Davis. “Es el balance entre ser un experto en la materia y ser un buen profesor. Con los años es fácil olvidarse de la dificultad que entraña para los novatos llegar al entendimiento de una materia.”

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¿En qué consiste el fraude de la gimnasia cerebral?

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03braingym.jpgImaginaos que para aprender matemáticas no hiciera falta que empollarais gruesos manuales ni que resolvierais toda clase de ejercicios sobre dos trenes que salen de estaciones distantes y que irremediablemente van a chocar. Imaginaos que os digo que basta con que os toquéis la punta de la nariz. O que hagáis el pino puente. O que ejecutéis la coreografía del kame-hame-ha de Dragon Ball. O algo así.

Eso es, a grandes rasgos, en lo que consiste la gimnasia cerebral. Otra pseudociencia más que, si no fuera por la cantidad de adeptos que tiene y el su infiltración en las escuelas, produciría más hilaridad que otra cosa.

La gimnasia cerebral, desarrollada por el Dr. Paul Dennison en los años setenta, consiste en movimientos y ejercicios que estimulan el funcionamiento de ambos hemisferios cerebrales. Partiendo del principio de que cuerpo y mente son un todo inseparable y de que no hay aprendizaje sin movimientos, el Dr. Paul Dennison se sacó de la manga una serie de movimientos coordinados cuyo objeto es activar los sentidos y facilitar la integración y asimilación de nuevos conocimientos.

Si todavía os estáis carcajeando, ahora se os petrificará la sonrisa en la cara: en países como Inglaterra, Brain Gym está patrocinada por las autoridades locales y financiada por el Estado, y la formación necesaria para aplicarla cuenta como crédito curricular para el profesorado. Algo así como el disparate institucionalizado. Como ya sucede con la homeopatía o el creacionismo. Aquí tenéis la lista de la vergüenza, por si se os ha olvidado.

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[Libros que nos inspiran] ‘Elogio de la irreligión’ de John Allen Paulos

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John Allen Paulos es mi divulgador de matemáticas favorito. A lo largo de los años, me ha enseñado a usar las matemáticas en la vida cotidiana: leer las noticias y averiguar cuáles son falsas o están amplificadas, calcular riesgos, poner las cosas en perspectiva, entender que el anumerismo es un problema galopante, etc. Y además es divertido, el tipo es divertido.

En este libro, sin embargo, carga las tintas hacia un punto muy concreto. Si creéis en Dios, formulaos las siguientes cuestiones: la ausencia de respuesta a la pregunta ¿qué causó, precedió o creó a Dios? convierte la existencia de éste en un misterio antecedente innecesario. ¿Por qué añadir un misterio extra al propio misterio del mundo? Si Dios existe, ¿por qué no introducimos aún más antecedentes, como el Creador del Creador, o su Tío Abuelo?

Elogio de la irreligión habla de este tema, y de otros parecidos, todos ellos relacionados con las creencias. No esperéis, eso sí, que el texto os origine un profundo reajuste mental que cambie vuestras abcisas y coordenadas sobre todo lo que creíais saber.

Con todo, nos ha inspirado para escribir artículos como Las matemáticas dejan en ridículo el código secreto de la Biblia, Basar la moral en la religión: un mal negocio o La mayoría se equivoca: matemáticamente comprobado.

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[Libros que nos inspiran] ‘Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas’ de Antonio J. Durán

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Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas y un ensayo sobre matemáticas, como puede intuirse por su título. Pero es mucho más. Casi podría catalogar de novela esta obra de Antonio J. Durán. O mejor dicho, un extenso diálogo entre el autor y una hipotética lectora.

Y hablan de matemáticas, claro. Porque las matemáticas es el tema central del libro. Pero casi lo hacen de una forma tangencial. De lo que más hablan es… de todo lo demás. De personajes históricos, de anécdotas, de literatura, de costumbres, de mitología, de guerras, de Egipto, de Mesopotamia, de la Polonia ocupada por los nazis. Y a veces, de una forma sutil, todo ello queda finalmente explicado y justificado por alguna noción matemática.

Por esa razón, el libro nos ha inspirado entradas como Los fractales en la pintura de Pollock, El cuaderno escocés o Se busca alimentador de piojos.

Es lo que ha conseguido Antonio J. Durán, un catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla, que al estilo de José Antonio Marina, ha “narrado” lo que en manos de otro sólo hubieran sido un montón de números. Ha convertido una disciplina propia de las ciencias puras casi en una disciplina de letras puras.

O quizá las ha mezclado armoniosamente, alfanuméricamente, como un hombre del Renacimiento.

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[Libros que nos inspiran] ‘La proporción áurea’ de Mario Livio: la historia del número más sorprendente del mundo

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mariolivio.jpgA todos nosotros nos suena el número Pi. Incluso somos capaces de enumerar alguno de sus decimales de memoria. Sin embargo, mucho menos conocido en el número Phi, aunque sea mucho más fascinante que Pi por muchos y variados motivos.

La proporción áurea, La historia de Phi, el número más sorprendente del mundo, está considerado el mejor libro para entender esos motivos, y también para descartar muchos que han sido originados por mitos y leyendas sin sustento.

Una de las entradas que fue inspirada por este libro fue La razón de la organización decimal y otras alternativas para contar muchas cosas

Phi, también llamado desde el siglo XIX “Número Áureo”, “Proporción Áurea” y “Sección Áurea”, es el número que define y determina la deliciosa disposición de los pétalos de una rosa, la famosa pintura de Salvador Dalí “Sacramento de la Última Cena”, las conchas espirales de los moluscos o hasta incluso la cría de conejos. Phi: 1,6180339887. El número que fue definido por Euclides hace más de dos mil años a raíz de su papel en la construcción del pentagrama. Un número mágico (aunque el autor le extirpe muchas de sus leyendas), enigmático, importante para nosotros en muchos sentidos.

Un número misterioso que en literatura matemática especializada se representa como la letra griega tau, aunque a principios del siglo XX, el matemático estadounidense Mark Barr le dio el nombre de Phi, la primera letra griega del nombre de Fidias, el gran escultor griego que vivió alrededor del 490 al 430 a.C.

En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publica su libro De Divina Proportione (La Proporción Divina), en el que plantea cinco razones por las que considera apropiado considerar divino al Número áureo:

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Si juegas a la lotería, no gastes ni un segundo en escoger el número

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Si acudimos a un puesto de lotería no nos costará escuchar la misma cantinela: ¿tienes uno que termine en 7? También los hay que siempre apuestan al mismo número. Está lo de la niña bonita, el 15. Otros que arman un número uniendo la fecha de nacimiento de sus seres queridos o cosas aún más intrincadas. Incluso me consta que algunas personas llevan a cabo rituales todavía más estrambóticos, como escribir los números en papelitos sueltos, esparcirlos por el suelo y dejar que su gato toque los números afortunados.

Para averiguar si estos rituales o manías tenían algún efecto en la suerte (aunque matemáticamente ya podemos constatar que no la tiene: es tan probable resultar ganador con un boleto cuyo número sea el 00000 que el 74820), se realizó un experimento a gran escala por parte de Peter Harris, Matthew Smith y Richard Wiseman en colaboración con un programa de televisión de la BBC llamado “Out of this World”.

En él, solicitaron a 1.000 apostadores que enviaran sus números antes de un sorteo, indicando si se consideraban afortunados o desafortunados, y que describieran el método usado para hacer su selección. Recibieron la respuesta de 700 apostadores, quienes, entre todos, habían adquirido 2.000 boletos de lotería.

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Singularidades

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Visión artística de un agujero negro

La palabra singularidad es ya bastante familiar para todos los consumidores de divulgación científica. E incluso, para los aficionados a la ciencia-ficción. Por otro lado, la palabrita también aparece en clase de matemáticas durante la enseñanza secundaria, aunque no queda muy claro cómo se relacionan sendos usos del término.

Etimológicamente viene de la raíz singular, es decir, que no hay dos, que destaca por encima del resto. Por lo tanto, una singularidad no es menos que algo sobresaliente por su condición de inhabitual.

En el ámbito de las matemáticas de la enseñanza secundaria, el uso más común del término aparece en el tema de funciones. Sí estamos acostumbrados a poder graficar una función con un trazo continuo del bolígrafo, decimos que aquellos puntos en que las características de la función concreta nos obligan a levantar el boli del papel son singulares.

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¿Por qué tantas mates?

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Pizarra llena de símbolos matemáticos

Recuerdo un día, hace ya varios años, estaba yo sentando en el tren, con la única aspiración de llegar a casa y pillar la cama tras un duro día en el despacho de la universidad. Como suele pasar en el transporte público, la intimidad brilla por su ausencia. Y para pasar el tiempo, cuando se acaban las pilas de tu mp3, no tienes más remedio que escuchar la conversación de otras personas.

En aquella ocasión, los interlocutores eran una pareja de estudiantes de alguna carrera técnica. Ingeniería informática, creo. El chico iba algún curso por delante y aconsejaba a su amiga sobre las diferentes asignaturas. En cierto momento, la chica mencionó las dificultades que le estaba proporcionando las mates.

El chico respondió, sonriendo, algo del estilo: «Tienes razón, no sé porqué tenemos que hacer todo eso. Habrá gente a quien le interesará, no digo que no, pero para qué vamos a necesitar nosotros hacer integrales triples».

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