Mucha gente suele decir: ésta es mi verdad. Mucha gente suele decir: yo creo en esto aunque todas las pruebas indiquen lo contrario. Mucha gente dice: creer en lo que no se puede ver o demostrar tiene mucho mérito y debe respetarse de forma indiscutible.

Pero creer sólo en tu verdad hará que te equivoques más veces que si te basas en la experiencia y acumulación de saberes colectivos, sometidos a continuo escrutinio. Por ejemplo, si usas sólo tu verdad para decidir cuántos litros de gasolina necesitas para volar a EEUU... es más probable que te estrelles. Y es que la gente acostumbra a dar más importancia a su experiencia o a la de sus allegados antes que a las demostraciones empíricas. Afortunadamente, el mundo ya no funciona así: el mundo es demasiado complicado y lleno de variables, y la percepción humana demasiado imprecisa, para postular teorías fundadas en experiencias personales.

El periodista científico Martin Gardner, en una serie de artículos recogidos en este es lo que intenta: ¿Tenían ombligo Adán y Eva? que la gente entienda todo esto. Porque, en la actualidad, casi la mitad de los adultos de Estados Unidos cree en la astrología, en ángeles y demonios, y en que estamos siendo observados por extraterrestres llegados en ovnis que abducen con frecuencia a seres humanos. Más de la mitad cree que la evolución es una teoría no demostrada.

Casi todos los artículos de esta recopilación son ataques contra casos extravagantes de seudociencia, procedentes, excepto uno, de la columna Notes of a Fringe Watcher (Comentarios de un observador marginal), que Gardner publicaba regularmente en la revista Skeptical Inquirer. Los cuales nos han inspirado para artículos como ¿Puede la ciencia dar respuestas a absolutamente todo? (I) (II) y (y III).

Entre los más interesantes, destaca el que expone que Sigmund Freud es un fraude casi en su totalidad: su modelo de la mente y su concepto de los sueños están en completa contradicción con la ciencia moderna. También cabe señalar el capítulo dedicado al desvarío universal respecto a los ovnis. O el de la insostenible homeopatía. O el de la faceta ultrarreligiosa (y poco conocida) de Newton.

O el dedicado a los posmodernos:

A los que consideran que la ciencia es como una mitología, y no una búsqueda cada vez más eficaz de la verdad objetiva, se los suele agrupar bajo el término genérico de “posmodemos”. Aquí se incluyen los deconstructivistas franceses, algunos marxistas trasnochados, y unas cuantas feministas airadas y afrocentristas que piensan que la historia de la ciencia ha sido gravemente distorsionada por el chauvinismo masculino y blanco. ¿Por qué los hombres estudiaron la dinámica de los sólidos antes de prestar atención a la dinámica de los fluidos? Cuesta creerlo, pero una feminista radical asegura que fue porque los órganos sexuales masculinos se ponen rígidos, mientras que los fluidos sugieren el flujo menstrual y las secreciones vaginales.

El punto flaco de la obra, sin embargo, es que muchos de los dardos que Gardner dispara están dirigidos hacia un enemigo demasiado obvio y facilón, el de la América profunda, fecunda en opiniones primarias, banderas confederadas y esas iglesias multitudinarias y pirotécnicas de Alburquerque, Baton Rouge, Tupeka o… Bon Temps. En suma, Gardner le toca las narices al inmovilista de toda la vida, al de “virgencita, que me quede como estoy”, al que nunca leerá a Gardner y mucho menos encajará sus críticas.

Editorial Debate, 2001
400 págs.
ISBN: 8483064553

El problema de responder a todas las preguntas del universo es que nosotros vivimos en ese mismo universo. El sistema no puede saber cómo es el sistema si está dentro de ese mismo sistema.

Por ejemplo, resulta incongruente conocer la posición, velocidad y energía de todas las partículas del cosmos si los instrumentos que empleamos para hacerlo también están compuestos de esas mismas partículas.

De nuevo Martin Gardner:

Supongamos que en algún tiempo futuro se desarrolla una Teoría de Todo que incluya todas las leyes y constantes básicas. La explicación consiste en encontrar una ley general que explique un hecho o una ley menos general. ¿Por qué la Tierra gira alrededor del Sol? Porque obedece las leyes de gravitación. ¿Por qué hay leyes de gravitación? Porque, según reveló Einstein, las grandes masas distorsionan el espacio-tiempo, haciendo que los objetos se muevan siguiendo trayectorias geodésicas. ¿Por qué los objetos siguen trayectorias geodésicas? Porque son las rutas más cortas a través del espacio-tiempo. ¿Por qué los objetos toman las rutas más cortas? Aquí nos tropezamos con un muro de piedra. El tiempo, el espacio y el cambio son aspectos de la realidad que vienen dados. No se puede definir ninguno de estos conceptos sin introducir el concepto en la definición, de modo que, como dicen los físicos, son “incomprimibles” en conceptos más básicos. No son meros aspectos de la conciencia humana, como suponía Kant. Están “ahí afuera”, independientemente de usted y de mí. Pueden ser inconocibles en el sentido de que no hay manera de explicarlos incluyéndolos en leyes más generales.

La escalada de preguntas sobre preguntas es infinita, hasta que finalmente salimos del propio sistema que estamos tratando de descifrar. Y entonces nos encontramos fuera del universo. Pero ¿qué hay fuera del universo? Presumiblemente, nada. Pero en ese vacío “exterior” deben de existir, al menos, leyes cuánticas que pudieran fluctuar para desencadenar el Big Bang. ¿Y por qué hay leyes cuánticas? ¿Dónde están esas leyes?

Tal y como decía Stephen Hawking: ¿Por qué el universo se toma la molestia de existir? Es una pregunta sin respuesta. Al meditar sobre ella, se induce lo que William James llamaba “mareo admirativo ontológico”. Jean-Paul Sartre lo concretaba en una sola palabra: “náusea”.

Quizá el problema epistemológico esté en la estructura interna de nuestro cerebro. El cerebro de un chimpancé es incapaz de entender la filosofía de Kant (y también mucho de nosotros, admitámoslo). Entonces, ¿un cerebro construido de otra forma sería capaz de captar verdades sobre el universo que ahora están lejos de lo que es capaz de hacer nuestra circuitería neuronal?

Pero ¿un cerebro diferente sería capaz de resolver la pregunta eterna de qué hay más allá, cuál es la explicación de esta explicación? Si la ciencia llega, inevitablemente, a muros insolubles, ¿es una mente diferente la que asumirá estos muros y reelaborará sus preguntas para que tengan una “lógica” que ahora no tienen?

En otras palabras, ¿importan tanto los datos como las interpretaciones que demos a esos datos?

Hay más barreras a las preguntas que podemos plantearnos sobre el universo, y a las respuestas que pueden proporcionamos. Son barreras impuestas por la naturaleza misma del conocimiento, no por la falibilidad humana o por las limitaciones técnicas. A medida que sondeamos a más profundidad en las estructuras lógicas entrelazadas que mantienen la naturaleza de la realidad, podemos esperar encontrar más resultados de ésos que ponen límites a lo que se puede saber. En último término, podemos descubrir incluso que su totalidad caracteriza al universo con más exactitud que el catálogo de las cosas que podemos saber.

Quizá lo que no podamos saber es más revelador de lo que podemos saber. Quién sabe. Hay opiniones para todos los gustos. Lo que resulta más o menos incontrovertible es que hay una serie de preguntas para las que la ciencia, según los expertos, jamás se encontrará respuesta.

Las enumeraremos ponderadamente en una siguiente entrega de este artículo.

Vía | ¿Tenían ombligo Adán y Eva? de Martin Gardner

La ciencia es un mecanismo para acumular conocimiento que, aunque no alcance nunca la certeza absoluta que nos prometen las religiones, se acerca progresivamente a una mayor comprensión del mundo y de nosotros mismos.

Pero ¿hay un final en esta escalada de conocimiento? ¿La ciencia tiene vedado el paso a algunas regiones de la ignorancia? ¿La ciencia está legitimada para preguntárselo todo?

Obviamente, saberlo TODO es imposible (o altamente improbable). Por ejemplo, jamás podremos saber cuántos pelos tuvo Alejandro Magno en su cabeza. Tampoco conoceremos jamás todos los decimales de Pi. Ni todos los teoremas posibles de la geometría.

Y parafraseando a Gödel, todo sistema matemático lo bastante complejo como para incluir la aritmética contiene teoremas que no se puede demostrar si son ciertos o falsos por medio del sistema.

Detrás de expresiones rimbombantes de la física como Teorías del Todo, “sólo” se quiere decir que algún día llegaremos a conocer todas las leyes fundamentales de la física, y que quizás logremos unificarlas en una sola ecuación o en un pequeño conjunto de ecuaciones. Pero todavía quedarán muchas de preguntas sin respuestas, así que la Teoría del Todo no es una teoría de la totalidad de las cosas, en realidad.

Pero ¿está muy lejos el límite de las cosas que podemos conocer con las herramientas de la ciencia? Es difícil saberlo, sobre todo porque, a lo largo de la historia, muchos científicos han predicho que la física se hallaba cerca del final de su camino, y pocos años después se han desencadenado enormes revoluciones en el conocimiento.

Martin Gardner lo expresa así:

Muchos científicos famosos, entre los que destacan Arthur Stanley Eddington, David Bohm, Eugene Wigner, Freeman Dyson y Stanislaw Ulam, creían que el universo tenía infinitos niveles hacia abajo. En cuanto se penetra en un nivel, se abre una trampilla que da a un subsolano hasta ahora insospechado. Estos subsolanos son infinitos. Como dice el viejo chiste, hay tortugas por todo el camino de bajada. He aquí cómo expresó esta opinión Isaac Asimov en su autobiografía I: “Creo que el conocimiento científico tiene propiedades fractales: que por mucho que aprendamos, lo que queda, por pequeño que parezca, es tan infinitamente complejo como el todo por el que empezamos. Ese, creo yo, es el secreto del universo” En dirección contraria puede darse una infinitud similar. Nuestro universo podría formar parte de un multiverso, que a su vez formara parte de un multi-multiverso, y así hasta el infinito. Como en una de las fantasías de H. G. Wells, nuestro cosmos podría ser una molécula en un anillo colocado en una mano gigantesca. Y aun si el universo fuera finito en ambas direcciones y no existieran otros mundos, ¿habría cuestiones fundamentales que nunca se podrían responder? Basta con pensarlo un poco para contestar que sí.

Vía | ¿Tenían ombligo Adán y Eva? de Martin Gardner

La base 10 no presenta ninguna ventaja especial para organizar jerárquicamente los números. Imaginad, por ejemplo, la base 13. El 13 es un número primo, divisible solo por 1 y por sí mismo. Esto le otorgaría cierta superioridad sobre el número 10, pues la mayoría de fracciones serían irreductibles en un sistema semejante. Con la base 10, por ejemplo, se puede expresar el número 36/100 también como 18/50 o 9/25. Pero con una base prima como 13, estas representaciones múltiples no se darían.

Sin embargo, si finalmente los humanos se decantaron por la base 10 fue porque diez dedos destacaban ante los ojos de cualquiera y eran fáciles de usar. En algunas lenguas malayo-polinesias, la palabra “mano”, “lima”, es en realidad la misma que para la palabra “cinco”.

Pero no todas las civilizaciones conocidas han escogido 10 como base.

Aparte de la base 10, la más común en el mundo es la base 20, conocida como base vigesimal. Fue tremendamente popular en muchos territorios de Europa Occidental. También se basaron en los dedos para escoger esta base, pero no sólo en los dedos de las manos sino en los dedos de manos y de pies, conjuntamente. Por ejemplo, para los inuit, el número “veinte” se expresa con una frase que significa “un hombre está completo”.

Algunas lenguas modernas también conservan vestigios de este uso de base 20. En francés, el número 80 es “Quatre-vingts” (cuatro veintes). En irlandés, 40 es “daichead”, que deriva de “da fiche” (dos veces veinte). En danés, los números 60 y 80 (“tresindstyve” y “firsindstyve”, respectivamente, “tres” y “firs” abreviados) son literalmente “tres veintes y “cuatro veintes”.

Una de las bases más extrañas de la Antigüedad es la base 60 o sistema sexagesimal. Lo empleaban los sumerios en Mesopotamia, aunque sus orígenes se remontan al cuarto milenio a.C. Su legado lo podemos observar hoy en día en cómo todos nosotros representamos el tiempo en horas, minutos y segundos, o en los grados del círculo (y la subdivisión de los grados en minutos y segundos).

La razón de que los sumerios escogieran una base tan grande no está clara. Algunas especulaciones apuntan a las especiales propiedades matemáticas que posee el número 60: es el primer número divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Otras hipótesis pretenden relacionar el 60 con conceptos como el número de meses en un año o los días en un año (redondeado hasta 360), combinados de alguna forma con el número 5 o 6.

En el libro del año 2000, The Universal History of Numbers, del profesor de matemáticas y escritor Georges Ifrah, se argumentaba que el número 60 podría haber sido consecuencia de la mezcla de dos poblaciones inmigrantes. Una que usaba la base 5 y otra que usaba la base 12. La 5 tuvo su origen en el número de dedos de una mano. La base 12 (con muchos ejemplos actuales, como el sistema de pesos y medidas británico), pudo haber tenido sus orígenes en el número de articulaciones en los cuatro dedos (excluyendo el pulgar, que se usa para contar).

Aunque la base más extravagante de todas, sin embargo, la hallamos en una obra de ficción. En Las aventuras de Alicia en el País de las Maravillas, Alicia dice lo siguiente para asegurarse de que entiende todo lo extraño que sucede a su alrededor:

Intentaré, si sé, todas las cosas que solía saber. Veamos: cuatro por cinco son doce, y cuatro por seis son 13, y cuatro por siete son, ¡cielos!, jamás llegaré a veinte si sigo así.

En sus anotaciones al libro de Carroll, Alicia Anotada, del matemático Martin Gardner, ofrece una buena explicación para la extraña tabla de multiplicar de Alicia. Nos propone que Alicia simplemente usa bases diferentes a 10. Por ejemplo, si usamos la base 18, entonces, 4 × 5 = 20 es evidente que será 12 porque 20 es 1 unidad de 18, y 2 unidades de 1.

La hipótesis podría ser ciertamente muy endeble, si no fuera porque Lewis Carroll era un seudónimo de Charles Dodgson, profesor de matemáticas en Oxford.

Vía | La proporción áurea, de Mario Livio