En el “Brown University Standard Corpus”, texto de 1960 que contiene alrededor de dos millones de palabras de texto, la palabra “of” es la cuarta más usada. Por otro lado, la palabra “the” es la palabra escrita más usada en la lengua de Shakespeare, seguida de otras como: “be”, “on”, “have”, “with” y “some”; todas ellas palabras muy cortas.

Sin embargo, científicos cognitivos del MIT han revelado una mejora sustancial de la ley Zipf. Han demostrado que, en unas 10 lenguas, la previsibilidad de lo que una persona dice se ve más influenciado por la longitud de la palabra que la frecuencia con la que esa persona la usa. Esto es así, porque la longitud de una palabra es inversamente proporcional a la cantidad de información que contiene.

De esta forma, el objetivo de la investigación era relacionar la teoría de la frecuencia de las palabras de Zipf con la previsibilidad de una palabra y su longitud.

Utilizando una base de datos enorme, los investigadores estudiaron todas las posibles combinaciones de dos, tres y cuatro palabras con idea de estimar como de previsible es su utilización. Conociendo esto podrían determinar si el contexto y la previsibilidad son más determinantes que la frecuencia de uso, en el tamaño de la palabra.

Sus conclusiones fueron que la frencuencia con las que usamos las palabras es un mejor predictor que la longitud de éstas. Tal y como afirma Steven Piantadosi, unos de los investigadores del MIT:

Me sorprendió que encontráramos este efecto en tantos idiomas: checo, holandés, inglés, francés, español, sueco, etc. Pensaba que las diferencias en la morfología, estructura de las palabras, etc. podrían modificar este hecho.

Vía | National Science Foundation

Para la comprensión del problema, partimos de dos gráficos:

El primero es un alzado del globo terrestre, de donde obtenemos la relación entre el radio terrestre R y el radio de un paralelo r.

El segundo es una vista en planta del paralelo de A y B, donde situamos los datos dados, longitudes y distancia sobre el paralelo, que nos da la segunda relación para resolver el problema.

Resolvemos:

En Genciencia | Quiz Genciencia: distancia entre dos puntos
En Genciencia | Las coordenadas geográficas

Sean dos puntos A y B, situados sobre el mismo paralelo. La longitud de A es 10º oeste y la longitud de B, 20º 25’ este. La distancia entre A y B medida por el paralelo es 2.952 kilómetros.

Hallar la latitud del paralelo. (El radio de la tierra vale aproximadamente 6370,8 Km)

¿Verdadero o falso?

Los insectos actuales no sobrepasan los pocos centímetros de tamaño porque el peso de las estructuras de soporte, a partir de cierto umbral de tamaño, pesan demasiado como para que se puedan aguantar a sí mismas. Es decir: multiplicar por 2 la longitud de una pata, por ejemplo, significa aumentar por 8 su peso (2 al cubo, porque el peso es proporcional al volumen), y esa es la razón por la que estos animales no alcanzan mayores tamaños.

Dentro de unos días se dará respuesta a esta pregunta. ¡Hasta entonces esperamos vuestras respuestas y comentarios!

A partir de estos elementos que hemos definido, se establece el sistema de coordenadas geográficas, que se compone de dos ángulos que determinan de forma única la posición de cualquier punto sobre la Tierra. Por un lado, la latitud, que procede de la palabra latina latus, que significa ancho, y por otro la longitud, que proviene del latín longus,que significa largo.

Se denomina latitud geográfica de un punto, al ángulo formado por la vertical a la Tierra en dicho punto y el plano del Ecuador. La vertical en un punto se considera la recta que une ese punto con el centro de la Tierra.

El origen de latitudes es el Ecuador, y el valor de la latitud oscila entre los 0º de este plano ecuatorial y los 90º en los polos. La latitud se considera positiva cuando el punto se encuentra en el hemisferio Norte y negativa en el Sur. La colatitud es el valor del ángulo complementario de la latitud, es decir, 90º menos la latitud del punto.

La longitud geográfica de un punto es el ángulo que forma el meridiano que pasa por dicho punto con un meridiano que tomamos como origen. Actualmente se toma como origen el Meridiano que pasa por el observatorio astronómico de Greenwich. Éste se adoptó como referencia en una conferencia internacional celebrada en 1884 en Washington.

Antiguamente la mayoría de las marinas de Europa continental usaban el meridiano de la Isla de El Hierro, que pasaba por la Punta de Orchilla, por ser el punto más occidental de la Europa conocida, de modo que se evitaban las coordenadas negativas. En España también se han tomado como referencia para elaborar cartografía el Meridiano de Cádiz o el Meridiano de Madrid.

El valor de la longitud lleva aparejada la situación del punto con respecto al meridiano origen. Así, cuando está a la izquierda del meridiano origen, se trata de longitud Oeste y se considera negativa. En el caso contrario, la longitud tiene posición Este y es positiva.

Más información | Wikipedia
En Genciencia | John Harrison y el problema de la longitud, ¿Por qué un minuto se divide en 60 segundos y una hora en 60 minutos?

La semana pasada os hablábamos sobre el premio ofrecido por Richard Branson a quien idee una fórmula para eliminar los gases de efecto invernadero de la atmósfera. Durante la presentación del mismo, el propietario de Virgin lo comparó con el concurso convocado en 1714 por el Gobierno británico para hallar un método eficaz para determinar la longitud para los navegantes e indicó que sesenta años después, John Harrison recibió el premio de manos del rey Jorge III por haber diseñado un cronómetro (reloj marítimo) certero y duradero que permitió salvar miles de vidas en el mar. Os relatamos en qué consistía el problema de la longitud y lo que sucedió por aquel entonces.

Cualquier marino que se precie puede calcular la latitud mediante la duración del día o la altitud del Sol, o bien según las estrellas circumpolares. Cristóbal Colón siguió un camino recto al atravesar el Atlántico cuando navegó por el paralelo en su travesía de 1492, y no cabe duda de que con este método habría llegado a las Indias si no se hubiesen interpuesto las Américas.

Por cada 15 grados que uno se desplaza hacia el Este, se adelanta una hora con respecto a la original. De la misma forma, cuando nos desplazamos hacia el Oeste, perdemos una hora con respecto a la hora del lugar de partida.

Consecuentemente si se sabe la hora local en dos puntos de la tierra, podemos usar la diferencia entre ellas para calcular la distancia en longitud entre esos dos puntos. Esta idea era sumamente importante para los navegantes del siglo XVII. Ellos podían conocer la hora local observando el sol, pero para navegar debían conocer la hora de algún punto de referencia, por ejemplo Greenwich, para calcular la longitud del punto donde se encontraban. Aunque en el siglo XVII ya existían relojes de péndulo precisos, los movimientos de un barco y los cambios en humedad y temperatura impedían que estos relojes mantuvieran su precisión en el mar.

Tanto la Corona española como la francesa habían ofrecido premios para aquellos que consiguiesen resolver esta cuestión. En aquella época, la determinación de la longitud era tan importante como serían muchos años más tarde la bomba atómica o el genoma humano, y los países más importantes pretendían ser los primeros en resolver este asunto. Pero fue Inglaterra, isla y potencia marítima de creciente importancia, la que se llevó el gato al agua.

En las postrimerías del siglo XVII mientras los eruditos discutían los medios para hallar una solución al problema de la longitud, aparecieron innumerables charlatanes y oportunistas que publicaron opúsculos de divulgación de sus disparatados proyectos para calcular la longitud en el mar. Sin duda, la más pintoresca de las teorías era la del perro herido que vio la luz en 1687. Se basaba en el “polvo de la simpatía”. Este polvo podía curar desde lejos. Se trataba de subir a bordo un perro herido cuando el barco zarpase, dejando en tierra a un individuo de confianza que sumergiese diariamente la venda del animal en la solución de la simpatía, siempre a mediodía. Por supuesto, el perro reaccionaría con un gañido, y con ello proporcionaría al capitán una indicación horaria. El chillido del perro significaría: “El Sol está sobre el meridiano de Londres”. Entonces el capitán podría comparar esa hora con la hora local y calcular la longitud. Otra magnífica idea, menos cruenta que la anterior, consistía en establecer una red de buques de señales sonoras (cañonazos) anclados en puntos estratégicos en todos los mares. Podría calcularse la distancia desde estos cañoneros estacionados cotejando la hora conocida de la señal esperada con la hora en que se oyese dicha señal a bordo del buque. Y así se propusieron soluciones de lo más enrevesadas.

En 1714, el Gobierno Inglés ofreció, mediante un Decreto del Parlamento, 20.000 libras a quien pudiera determinar la longitud con un error de medio grado (que equivale a 2 minutos de tiempo). Hay que tener en cuenta que 4 segundos equivalen a 1 milla náutica: llegar a buen puerto o irse a las rocas. El método propuesto tenía que probarse en un barco en navegación.
El decreto establecía que “sobre el Océano, desde Gran Bretaña hasta cualquier puerto en las Indias Occidentales señalado por el Comité... sin perder la longitud por encima de los límites establecidos”. El método tenía que ser probado y ser útil en el Mar.

Se constituyó el Comité de la Longitud para juzgar y adjudicar el Premio de la Longitud. Recibieron unas cuantas proposiciones extrañas y maravillosas, como la cuadratura del círculo o la invención de una máquina de movimiento perpetuo. La frase “determinar la longitud” pasó a ser sinónimo de lunático o de loco. Casi todo el mundo pensó que era imposible determinar la longitud.

El problema fue eventualmente resuelto por un carpintero de Lincolnshire con muy poca educación: John Harrison supero a la comunidad científica y académica de su época y ganó el premio de la Longitud a base de esfuerzo personal y de un talento y conocimiento técnico extraordinario. Harrison había nacido en 1693 y siguió los pasos de su padre que había sido carpintero. Para resolver el problema de la longitud Harrison diseñaría un reloj portátil que tuviese la misma precisión que los mejores relojes de pie de su época, y la respuesta al problema fue el reloj H4.

El H4 fue completamente distinto a los anteriores que había ideado: H1, H2, y H3. Medía solo 13 cm. de diámetro y pesaba 1,45 Kg. Era como un reloj de bolsillo grande. El 18 de Noviembre de 1761 el hijo de Harrison, William, partió hacia las Indias Occidentales en el barco Deptford con el reloj H4. Llegaron a Jamaica el 19 de Junio de 1762; al comprobar la hora que marcaba el reloj, empleando medidas astronómicas, comprobaron que solo había atrasado 5.1 segundos. Era un logro impresionante pero aún pasó tiempo hasta que el Comité de la Longitud decidió darle el premio a Harrison.

Sin embargo, el Comité, pidió que Harrison construyese más relojes y que desvelara sus secretos. Se le pagarían 10.000 libras. El resto sería pagado cuando entregase más relojes que permitiesen calcular la longitud con un error no superior a las 30 millas.

En Agosto de 1765 se le pagó la mitad del premio pero se quedó sin sus cuatro relojes (H1, H2, H3 y H4). Para conseguir la otra mitad tenía que construir al menos otros dos relojes. Además, el H4 original tenía que estar depositado en el Observatorio, con lo cual tenía que construir su copia siguiendo sus planos y su memoria. Nevil Maskelyne, que había sido nombrado astrónomo real, seguía abrigando serias dudas sobre los relojes y estaba convencido de que el único método seguro para calcular la longitud en el mar era el de la distancia lunar.

El Comité había nombrado a Larcum Kendall como relojero conservador de los relojes de Harrison en el Observatorio. Además le habían encargado una copia del H4. En 1769 terminó el K1. John Harrison, que tenía 70 años, y su hijo William terminaron la primera copia: el H5. Pidieron al Comité que considerase el K1 y el H5 como los dos relojes necesarios para cobrar la segunda mitad del premio, la respuesta fue que las dos copias del H4 tenían que ser hechas por Harrison.

Harrison decidió dirigirse directamente al rey Jorge III, al que le entusiasmaba la ciencia, y que al conocer los detalles de cómo había sido tratado Harrison decidió que había que otorgarle el premio. El mismo rey comprobó la precisión de los relojes de Harrison. Pero el Comité siguió terqueando. Harrison apeló al Parlamento quien finalmente admitió que tenía derecho a la otra mitad del premio.

Harrison murió a los 83 años. La tozudez y el ingenio de este carpintero, que acabó siendo relojero, contribuyó, mucho más que los cañones, a que Inglaterra obtuviese el Imperio que hasta hace bien poco se extendía por toda la tierra.

Vía | Inforeloj