La geodesia es una de las ciencias más antiguas cultivada por el hombre. Su objetivo es el estudio y determinación de la forma y dimensiones de la Tierra, de su campo de gravedad, y sus variaciones temporales.

Se trata de una ciencia fundamentada en la física y en las matemáticas, cuyos resultados constituyen la base geométrica para otras ramas del conocimiento geográfico, como son la topografía, la cartografía, la fotogrametría, la navegación, así como ingenierías de todo tipo o para fines militares y programas espaciales. También guarda relación con la astronomía y la geofísica.

Esta ciencia se divide fundamentalmente en dos partes: * La geodesia superior o geodesia propiamente dicha, dividida entre geodesia física y matemática, trata de determinar y representar la figura de la Tierra en términos globales. * La geodesia práctica o topografía, estudia y representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede ser considerada plana.

La geodesia es básica en la determinación de la posición de los puntos en la superficie de la Tierra y una de sus mayores utilidades, desde un punto de vista práctico, es que mediante sus técnicas es posible representar cartográficamente territorios muy extensos.

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Para hacer cálculos sencillos y aproximados, normalmente se asocia la Tierra con una esfera. Sin embargo, la forma de nuestro planeta es más compleja: la Tierra está achatada por lo polos, el hemisferio sur es un poco más voluminoso que el norte, y tiene una cierta rugosidad debida al relieve del terreno.

Es por esto que la geodesia, que es la ciencia que tiene por objeto estudiar la forma y dimensiones de la Tierra, establece una aproximación a la forma de la Tierra, denominada elipsoide. Esto se debe a que el elipsoide es una figura matemática que responde a fórmulas analíticas, de manera que permite hacer cálculos apoyándose en él.

Existen diferentes modelos de elipsoides utilizados (Bessel, Hayford, Everest), denominados elipsoides de referencia. Las diferencias entre éstos vienen dadas por los valores asignados a sus parámetros más importantes:

Semieje ecuatorial (a) o semieje mayor: Longitud del semieje correspondiente al ecuador, desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre. Semieje polar (b) o semieje menor: Longitud del semieje desde el centro de masas de la Tierra hasta uno de los polos. El elipsoide se genera por la revolución de una elipse alrededor de éste.

Uno de los elipsoides de referencia más utilizados actualmente es el descrito en el sistema denominado World Geodetic System 84 (WGS-84), desarrollado por el Departamento de Defensa de los EEUU, y que tiene como origen el centro de masas de la Tierra. Su popularidad se debe a que es el utilizado por el sistema GPS. Cuando medimos con un GPS, las coordenadas calculadas están referidas a este elipsoide.

No obstante a pesar de ser una figura matemática sencilla, el elipsoide no es la figura que más se asemeja a la forma terrestre ni es la adecuada a la hora de medir altitudes. La superficie de referencia adecuada para referir las altitudes se asemeja al nivel medio de los mares en calma, extendidos idealmente bajo los continentes. El agua de los océanos del globo busca estar en equilibrio, y por ello tiende a seguir una superficie gravitatoria equipotencial.

Es por esto que se introduce una nueva figura, esta vez irregular, llamada geoide, definida como la superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra, que mejor se ajusta al nivel medio global del mar. Una de las consecuencias de esta definición es que el geoide es siempre perpendicular al vector de gravedad local en cada punto.

De este modo, las alturas de un mismo punto referidas al elipsoide y al geoide no son iguales. La diferencia entre la altura de un punto referida al elipsoide (h, altura elipsoidal) y la medida desde el geoide (H, altura ortométrica) se denomina ondulación del geoide (N).

Vía | Navegación Aérea, Cartografía y Cosmografía En Genciencia | ¿Cuál es el punto más alejado del centro de la Tierra?, Las coordenadas geográficas

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. Trabajó en diversos campos como la astronomía, la historia, la literatura y las matemáticas. Estudió en Alejandría y Atenas, y alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra. Eratóstenes, en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, actual Assuán, situada cerca del Trópico de Cáncer, a unos 800 kilómetros al sur de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara, el mediodía del solsticio de verano, el actual 21 de Junio, no producía sombra. La leyenda hablaba de un pozo cuyas aguas eran iluminadas al mediodía de este 21 de Junio.

La narración más completa sobre la determinación del meridiano terrestre realizada por Eratóstenes se debe al astrónomo Cleomedes que nos dice que sus medidas se basaban en varias hipótesis: * Siena y Alejandría se encuentran en el mismo meridiano. * La distancia entre ambas ciudades era conocida y se cifraba en unos 5.000 estadios, unos 790 kilómetros. Actualmente se cree que 1 estadio equivalía a 158 metros. * Los rayos provenientes del Sol llegan a la Tierra paralelos, lo que equivale a poner al Sol a una distancia prácticamente infinita de la Tierra. * Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales. * Los arcos de círculo relativos a ángulos iguales son semejantes.

Eratóstenes, al asumir de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia sus rayos al alcanzar la Tierra debían llegar en forma paralela, pensó que si ésta era plana como se creía en aquellas épocas, no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si eran diferentes ya que la sombra medida en Alejandría formaba 7º 12’ grados con la vertical, dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras estimó la circunferencia de la Tierra en aproximadamente 39.400 kilómetros y su radio en 6271 kilómetros. Actualmente, la circunferencia de la Tierra se cifra en unos 40.000 kilómetros, y su radio en unos 6366 kilómetros.

Aunque la idea de Eratóstenes era genial, en el éxito de su cálculo influyó mucho la suerte, ya que algunos de sus datos era aproximados, pero erróneos. En realidad el Sol no culminaba sobre Siena, que no está en el Trópico de Cáncer, sino 33' más al Norte. Además, Alejandría y Siena no están sobre el mismo meridiano, y la distancia entre ambas ciudades no era conocida con precisión, ya que se estimó en función del tiempo que tardaban en recorrerla las caravanas.

Eratóstenes también cifró la distancia al Sol en 804.000000 estadios y la distancia a la Luna en 780.000 estadios. Midió casi con precisión la Oblicuidad de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro de sus trabajos astronómicos fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas. Además, trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.

Creó uno de los calendarios más avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon, actual Yemen, en Arabia.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en el año 194 a. C. en Alejandría.

Vía | Astromía Más información | Eratóstenes