Cuando hablamos de azar no debemos confundir el concepto con uniformidad. Aunque parezca que el azar debería ser uniforme, realmente no es así. Si miramos la foto de la parte superior, ¿cuál se diría que es debida al azar y cuál a una distribución de organismos vivos? El diagrama de la izquierda tiene aglomeraciones de datos que son realmente esperables por el azar. El de la derecha no tiene aglomeraciones, por lo que podemos intuir que hay una tendencia a la uniformidad, pero no al azar como el de la izquierda.

Otro ejemplo. Imaginad que pedimos a dos personas que lancen una moneda al aire 100 veces y apunten si es cara o cruz (A o B). Los resultados de ambas son los siguientes:

Estudiante 1:

ABBBABAAAABAABAAABBABAABA
BBBABABBABAABBAAAABAAABAB
AABBAAAAAAAABABBBBBABABAB
ABABABBBBBABBAAAAABAABBAB

Estudiante 2:

BAABAABABBAABABABAABBABAA
BAABBBAABAABABABABBAABAAB
ABABABABBBAABABABABBABAAA
BABBABABABABBAABABABAABBA

Sucede lo mismo: el estudiante 1 muestra aglomeraciones, mientras que el segundo no tiene apenas ni una sola aglomeración de 4 veces el mismo resultado. Podemos sospechar que este segundo estudiante se ha inventado los datos.

De hecho, que algo se comporte al azar o no, puede implicar diferentes consecuencias. Desde hacer perder dinero a un casino hasta saber si las bombas que caían en Londres iban dirigidas a ciertos blancos o no. Pero la primera cuestión es, ¿cómo saber si cierta familia de números o resultados es debida al azar o hay realmente una tendencia? Pues existen pruebas estadísticas que nos lo confirman.

Uno de los lugares donde ganan dinero gracias al azar es en los casinos. Pero es tan difícil hacer que algo funcione al azar que hay que estar atento siempre. Por ejemplo, las ruletas de los casinos no dan resultados del todo al azar porque tienen defectos físicos, casillas desiguales, ligeras inclinaciones que se agravan con el uso, etc. Estos defectos hacen que unos números salgan más que otros, no de forma evidente, pero salen. En la década de los años 1990 los miembros de la familia García-Pelayo fueron apuntando resultados de las ruletas del casino de Madrid durante meses, aproximadamente 10.000 y descubrieron tendencias que valoraron estadísticamente.

En un solo verano llegaron a llevarse unos 70 millones de pesetas de la época (unos 421.000 euros). La solución fue modificar frecuentemente las ruletas para no dar tiempo a que los jugadores apuntaran suficientes resultados como para descubrir tendencias. En este caso, la falta de azar costó mucho dinero al casino.

La importancia del azar en la guerra

Las V1 y V2 fueron cohetes lanzados contra Londres. Las V1 parecían aviones y se las oía llegar antes de explotar, por lo que la población podría ponerse a cubierto dentro de unos límites. Sin embargo, las V2 viajaban a 5 veces la velocidad del sonido, con lo que primero se oía el impacto y posteriormente se oía el ruido del acercamiento.

Cuando la gente examinaba los puntos de caída de las bombas en los mapas descubrieron que no parecían ser aleatorios, sino que venían en grupos. Algunos afirmaban que que había mucha precisión en los blancos y si venían de tan lejos es que los alemanes tenían una tecnología muy avanzada. Los ciudadanos conjeturaron que las áreas en las que no caían bombas eran lugares donde vivían ciudadanos alemanes.

Los militares estaban muy preocupados porque si eran capaces de tener esa puntería, podrían dirigir las bombas contra objetivos militares con consecuencias devastadoras.

En 1946 se publicó en el Journal of the Institute of Actuaries un análisis matemático a cargo de R.D. Clarke. En dicho análisis dividió el área de interés en 576 parcelas de medio kilómetro de lado. De las anteriores había 209 que no padecían ningún impacto, mientras que había 8 que tenían entre 4 y 5 impactos. Aun así, se mostraba que era consistente con una distribución aleatoria.

Fuente | Leonard Mlodinow, El andar del borracho.
Fuente | Iván Pelayo, La fabulosa historia de los Pelayos.
Foto | Empirical Zeal
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Imagina por un momento el siguiente juego de apuestas. Hay 5 números y cada número que compras vale 1 euro. Si te toca el premio son 20 euros. Si no te toca, pierdes el euro. Al ser 5 números, uno de ellos toca seguro. ¿Qué harías? Fácil: compra todos los números.

Te habrás gastado 5 euros, pero el premio de 20 euros te lo llevarás, con lo que es una apuesta segura. Por cada euro invertido hemos ganado 4 euros. Pero si el premio, en vez de 20 euros, fueran 3, la cosa cambiaría, porque aunque los compráramos todos el premio sería menor a la cantidad invertida.

Normalmente, los sorteos están hechos de manera que aunque fueras capaz de comprar todos los números acabarías perdiendo dinero. Esto es casi siempre así, excepto en situaciones que, o bien no se han dado cuenta los organizadores, o bien hay un bote acumulado que hace que esta posibilidad exista. Claro está, eso lo puedes hacer siempre y cuando tengas suficiente dinero y capacidad de comprar todos los números.

La primera vez de la que se tiene referencia de una situación así y que alguien la aprovechara fue un famoso pensador llamado François-Marie Arouet más conocido como Voltaire. Para sufragar la deuda municipal París anunció una lotería que, por un error de cálculo, el valor del premio era superior a lo que costaba comprar todos los números de la lotería.

Junto a su amigo matemático Charles Marie de La Condamine, el que se había dado cuenta, así como otros compradores, empezaron a a comprar todos los números. Esto sentó las bases para que Voltaire iniciara su fortuna. El negocio les duró hasta que se dieron cuenta del error. Para entonces Voltaire ya se había hecho con más de 7,5 millones de francos de la época.

Errores modernos en la lotería

Podríamos pensar que esto son cosas del pasado y que en la moderna sociedad esta cosas no pasarán. Lejos de la realidad. En 1992, en Melbourne, unos inversores se dieron cuenta de que había una situación en la que el premio tenía un valor superior a la compra de todos los boletos. Y con diferencia. La lotería consistía en escoger 6 números del 1 al 44, y el premio era un bote acumulado de más de 27 millones de dólares. La cantidad de boletos que pueden presentarse con 6 números es de poco más de 7 millones. Comprar todos los números era bastante más barato que el premio total.

Los inversores, para intentar comprar todas las combinaciones, contrataron rápidamente a 2.500 personas dispuestas a hacer una media de 3.000 apuestas cada una. Existían riesgos: podía ser que el boleto premiado estuviera repetido con otro, con lo que habría que repartir el premio. Y había otro problema: una fecha límite en la que entregar todas las apuestas y el plan se puso en marcha 72 horas antes de la fecha límite. Aunque trabajaron a destajo, no pudieron completarlo llegando a los 5 millones de los más de 7 que había.

Finalmente, uno de los boletos era el ganador, pero los funcionarios descubrieron lo que había hecho el consorcio y se negaron a pagar. Tras un mes de riñas en juzgados concluyeron que no tenían motivos para no pagar, por lo que salió bien.

Aquí podemos hacer una trampa: que el premio sea infinito. Eso es lo que decía Blaise Pascal sobre si creer en Dios o no y tomarlo como una apuesta. Debes creer en Dios, porque si existe ganarás el cielo, lo que es el premio infinito. Si no existe, no pierdes nada. A este razonamiento se le llama Apuesta de Pascal.

Sea como sea, ganar el premio de la Tierra implica más cálculos que ganar el premio del cielo, pues un premio infinito nos obligará siempre a comprar todos los boletos.

Fuente | Leonard Mlodinow, El andar del borracho.
Foto | Pixabay
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Como dicen en la película Descifrando enigma, en boca de Alan Turing, a veces no hay que hacer lo que se quiere, sino lo que es lógico. Y es que no siempre ambas cosas son la misma.

Una de las cosas que nos aporta la ciencia y la técnica es que no siempre la intuición o las sensaciones son las mejores consejeras. A veces, incluso, son totalmente contrarias al sentido común. Y si hablamos de seguridad, de vidas humanas y de cómo gestionarlas hablando de riesgos, el tema se vuelve todavía más delicado. En particular, en el mundo de la aviación.

Por ejemplo, uno de los sentimientos que más miedo nos pueden producir es la rotura de una estructura. Obviamente, si la estructura de un avión falla es algo catastrófico y hay que evitarlo a toda costa. Nunca podríamos hacerlo irrompible, pero nuestro objetivo es evitar la rotura, lo que implica añadir más material o, lo que es lo mismo, peso al avión.

Sir Alfred Pugsley explicaba en obra La Seguridad de las estructuras que estos sentimientos humanos eran contraproducentes. Durante la Segunda Guerra Mundial, los proyectistas de aviones tenían la opción, hasta cierto punto, de rebajar la seguridad estructural del avión a cambio de aumentar cualidades del aparato. Las pérdidas de bombarderos por acciones del enemigo eran muy altas, algo así como uno de cada veinte salidas. En cambio, las pérdidas debidas a roturas estructurales eran muy pequeñas, mucho menos de un avión de cada cien mil.

Dado que la estructura del avión suponía un tercio de su peso, hubiera sido perfectamente racional haber adelgazado la estructura de los bombarderos para así conseguir otras ventajas, como poner cañones más eficaces o protecciones más gruesas. Seguramente, las pérdidas hubieran sido menores.

Lo curioso es que los aviadores no querían ni oír hablar de esto. Aceptaban un riesgo mucho mayor de ser derribados por el enemigo que no aumentar la probabilidad de rotura por razones estructurales. Ni aunque dicha probabilidad fuera realmente aceptable frente a otras circunstancias (comparar uno contra veinte y uno contra cien mil es totalmente diferente).

Pugsley sugería que el miedo a que una estructura se rompa la hemos heredado de nuestros antepasados arborícolas, que tenían mucho miedo a que el árbol en el que vivían se rompiese bajo ellos, cayéndose los niños, las cunas y todo lo demás. La cuestión es que los ingenieros deben tener en cuenta estos sentimientos, aunque el peso propio adicional produjera en sí otros peligros.

Qué partes reforzar en un avión

También durante la Segunda Guerra Mundial, pidieron al matemático judío Abraham Wald que estudiara la localización de los impactos de fuego enemigo en el casco de los aviones que regresaban, con el fin de que hiciera recomendaciones. Tenían que decidir qué partes de los aviones había que reforzar para mejorar su supervivencia. Para sorpresa de sus superiores, Wald recomendó blindar las partes que no mostraban daños.

La lógica de aquel matemático era que los agujeros que veía en los aviones que habían sobrevivido indicaban lugares donde un avión podía recibir impactos y resistir. Por consiguiente, concluyó, los aviones que habían caído probablemente habían recibido impactos precisamente en los lugares donde los aviones que habían regresado habían tenido la suerte de no haber sido alcanzados.

Fuente | J. E. Gordon, Estructuras o por qué las cosas no se caen.
Fuente | Mario Livio, Errores geniales que cambiaron el mundo.
Foto | Pixabay

Nuestro cerebro se revela como un incompetente a la hora de detectar la aleatoriedad. En cualquier sucesión de fenómenos establece patrones, generalmente ilusorios, que confunden los conceptos de azar, casualidad, causalidad y, incluso, riesgo, como podéis leer más ampliamente en La probabilidad de la improbabilidad.

William Feller fue un estadístico que puso de manifiesto hasta qué punto percibimos pautas donde nos las hay. Para eso nos tenemos que trasladar a la Segunda Guerra Mundial, en pleno bombardeo contra Londres.

Al analizarse las pautas de los bombardeos londinenses, los analistas creyeron descubrir que había zonas que quedaban extrañamente a salvo de los ataques. Eso sólo podía significar una cosa: que en tales emplazamientos se refugiaban espías alemanes.

Sin embargo, más tarde se volvió a analizar con más rigor la distribución de los impactos, revelándose que estaba sometida a un proceso aleatorio normal. Esa tendencia a la agrupación de los impactos, así como la existencia de zonas indemnes, era habitual también en un bombardeo aleatorio, aunque chirriara ante unos ojos escasamente adiestrados en estadística.

Cambio de ciclo en baloncesto

En deporte es muy habitual dejarse llevar por la intuición, los pálpitos, las sensaciones viscerales. A ese respecto, os recomiendo encarecidamente la película Moneyball, guionizada por Aaron Sorkin (La red social), donde la computación estadística deja en ridículo décadas de opiniones de expertos en béisbol.

Cuando un equipo pierde muchas veces seguidas, uno espera que se producirá un cambio de ciclo, y entonces llegarán las victorias esperadas. De hecho, este cambio de ciclo suele ser un mantra muy repetido para amortiguar las malas rachas o para otorgarle una importancia relativa a las buenas rachas ajenas.

Tom Gilovich y Robert Vallone llevaron a cabo un estudio al respecto en el baloncesto, donde es habitual que si un jugador hace tres o cuatro canastas seguidas le otorguemos el marchamo de bueno o habilidoso, con una propensión temporalmente aumentada de marcar tantos.

Los jugadores del equipo se adaptan a este juicio, pasándole con más frecuencia el balón. Y su defensa se duplica. Pero las cosas no siempre son lo que parecen, tal y como explica Daniel Kahneman en Pensar rápido, pensar despacio:

Los análisis de miles de secuencias de lanzamientos condujeron a una conclusión decepcionante: no hay algo así como una buena mano en el baloncesto profesional, ni en los lanzamientos desde el campo ni en los de faltas. Por supuesto, algunos jugadores son más precisos que otros, pero la secuencia de logros y lanzamientos fallidos satisface todos los tests de aleatoriedad. La buena mano está enteramente en los ojos de los espectadores, que con demasiada rapidez perciben orden y causalidad en la aleatoriedad. La buena mano es una ilusión cognitiva y masiva y extendida.

La mayoría de la gente reacciona negativamente a estas constataciones matemáticas, sintiéndose más a gusto con sus intuiciones. Ante este estudio, por ejemplo, el célebre entrenador de los Boston Celtics, Red Auerbach, espetó: “¿Quién es ese tipo? Habrá hecho un estudio. Pero me trae sin cuidado.”

Imágenes | National Archives and Records Administration | prettybea

En Twitter, el 2 % de los usuarios es el artífice del envío del 70 % de los mensajes de toda la red social. Es una pauta que podemos observar en muchos otros sistemas. Por ejemplo, el 1 % de las personas más ricas del mundo controla el 35 % de la riqueza. El índice de frecuencia de etiquetado de fotografías en las páginas de flickr obedece también a esta distribución. Y la popularidad de los libros, el tamaño de los asteroides, los temblores de tierra, etc.

O como señala Clay Shirky: "en el sistema nacional de salud de los Estados Unidos, el tratamiento de la quinta parte de los pacientes sujetos a las terapias más costosas genera las cuatro quintas partes del gasto global."

El principio de Pareto, también conocido como la regla del 80-20, fue enunciado, hace un siglo, el economista italiano Vilfredo Pareto, que observó que la gente en su sociedad se dividía naturalmente entre los «pocos de mucho» y los «muchos de poco».

Son muchos los nombres que se han adjudicado a los efectos de esta distribución de Pareto, que se emplea en numerosos ámbitos: ley de Zipf, distribución de la ley de potencias, norma de que el ganador se lo lleva todo..., pero el principio subyacente es siempre el mismo, tal y como señala el propio Shirky: "los participantes más ricos, los más atareados o los más conectados de un determinado sistema son también los que generan una parte de riqueza, actividad y conectividad muy, pero que muy superior a la media de los intervinientes."

Por ejemplo, si echamos un vistazo a las palabras más usadas en inglés. La partícula "the" no sólo es la palabra más corriente en lengua inglesa: es también un vocablo que aparece el doble de veces que la segunda voz más común, que es "of". Tal y como se explica en el libro editado por John Brockman Este libro le hará más inteligente:

Este tipo de pauta es recursiva. En el seno del veinte por ciento de personas que ocupan la franja más alta de una distribución de Pareto, el veinte por ciento superior de esa fracción también será el que se responsabilice de una cantidad desproporcionadamente mayor del factor que se esté valorando, sea cual sea, y así sucesivamente. El elemento situado en la cúspide de un sistema de este tipo tendrá un peso sobre el conjunto de la distribución muy superior al que pueda ejercer siquiera el elemento colocado en la segunda posición de esa misma clasficación.

La mayoría de movimientos juveniles/ideológicos, además de presentar un código indumentario inflexible y característico, también han venido acompañados de su correspondiente código musical: la generación beat escuchaba jazz, los hippies, folk y rock de los ´60. Los “emos” y los góticos escuchan música oscura. Etcétera.

Sin embargo, la música no dice tanto de nosotros como creemos. Porque la música en realidad sólo sirve para que se identifique nuestra postura, pero no necesariamente deberemos actuar conforme a la misma.

Por ejemplo, a pesar de las pintas de sus seguidores y la brutalidad de heavy metal como género musical, la mayoría de aficionados son personas dóciles, introvertidas y pacíficas, tal y como sugiere un estudio liderado por Adrian North, de la Universidad británica de Heriot-Watt, cuya encuesta online fue cumplimentada por 36.000 internautas de todo el mundo.

Lo explica así Christopher Drösser en su libro La seducción de la música:

Los encuestados manifestaron sus preferencias respecto a 104 estilos musicales (de la música clásica al soul o el Hollywood) que en teoría eran el reflejo de sus rasgos de personalidad. Esos rasgos eran, por ejemplo: autoestima baja o alta, y carácter creativo/no creativo, introvertido/extrovertido, dulce/agresivo, trabajador u holgazán.

Estemos o no de acuerdo con este estudio, lo cierto es que asociar estilo musical con personalidad contradice el sentido común. Sería como afirmar que si un hombre conduce un coche caro es necesariamente rico: podría estar fingiendo serlo. De hecho, esa dinámica es la que se establece en casi todas las formas de consumo conspicuo, superfluo.

Según la encuesta de North, por tanto, podemos decir que los aficionados al heavy metal se parecen muchísimo a los aficionados a la música clásica (aunque éstos últimos tienen un poco más confianza en sí mismos). Es decir, que a pesar de que musicalmente se distancien tanto, y ya no digamos en vestimenta y otros perendengues, los clásicos y lo melenudos podrían catalogarse en el mismo perfil psicológico.

Otro estudio de la Universidad australiana de Queensland, liderado por Felicity Baker y William Bor, confirman esta idea, descartando que la música sea un factor causal del comportamiento antisocial, por ejemplo. Más bien sugieren que el gusto musical es un indicador de vulnerabilidad emocional.

Por tanto, primero existe el estado psíquico y a partir de ahí cada persona busca una música que encaje con él. Y como ya hemos comentado, el hecho de que una música tenga una sonoridad depresiva a oídos de un espectador no significa que sea capaz de hundirlo en una depresión más profunda aún, sino que, bien al contrario, puede ayudarlo a superarla. La mayoría de las personas, cuando acaba esa etapa determinante entre los 15 y los 25, permanecen fieles a los gustos musicales que han desarrollado durante esos años. Ocurre también en otras facetas de la vida, cuando por ejemplo vemos que los hippies ya entrados en años continúan llevando pelo largo aunque se estén quedando calvos. ¿Por qué no? Las expectativas cumplidas satisfacen el deseo de nuestro cerebro de que las cosas sean predecibles.

Solemos llevarnos las manos a la cabeza cuando nos enteramos de la muerte de 10 personas, o de 100 personas. Ya no digamos de 200. Incluso exigimos que se inviertan enormes recursos para paliar estas cifras de mortalidad, exigimos cambiar leyes, buscamos venganza.

Sin embargo, como ya hemos explicado en otras ocasiones (por ejemplo, en Avalanchas de rarezas: posibilidades matemáticas de morir), si nuestros cerebros estuviera bien calibrados no nos escandalizarían tanto esas cifras y repartiríamos mejor los esfuerzos en luchar contra otras injusticias más perentorias pero menos publicitadas.

Imaginemos que sucede alguna catástrofe en Gran Bretaña que siega la vida de 200 almas. Todas en un solo mes, par que sea más impactante. Alguna clase de desastre que sea muy mediático y que obligue a los políticos a minimizar su repetición en el futuro invirtiendo medios descomunales para ello.

En Gran Bretaña mueren durante los meses de verano 36.000 personas, y en lo más duro del invierno la tasa mensual de fallecimientos asciende a 48.000 personas. Estas cifras son simples promedios. Los totales mensuales fluctúan en torno a este promedio estacional, subiendo o bajando en relación con ese nivel típico de cada una de las estaciones.

Las variaciones individuales en los meses con un número de muertes por encima del promedio llegan a un máximo de 200 muertes más por mes. Es decir, que la cifra 200 suele llamarse “desviación estándar fuera de tendencia.”

Si un experto revisara, pues, los datos estadísticos de mortalidad de Gran Bretaña, al observar un aumento de dicha magnitud, ignorará si se trata de la fluctuación natural o de las consecuencias de un desastre.

Es por esta razón por la que un accidente de cualquier tipo en el que se produzcan 200 muertes adicionales en un solo mes, no aparecerá reflejado en las cifras mensuales de mortandad.

Vía | Cómo los números pueden cambiar tu vida de Graham Tattersall

A estas alturas ya tenemos más que claro que los gases están formados de partículas muy pequeñas que se mueven muy rápido. Pero, ¿cómo de rápido? Pues depende de la temperatura.

Nosotros, seres humanos, somos demasiado grandes como para ver los átomos y moléculas individualmente. Vivimos en un mundo macroscópico. Para nosotros, la temperatura no es más que una sensación que percibimos en nuestra piel, pero no sabemos muy bien qué significa.

Lo que sí sabemos es que para calentar un gas hay que darle energía. Y cuando está caliente, podemos extraer parte (no toda) de la energía que le habíamos dado para efectuar un trabajo útil.

Pero, ¿donde va la energía que le damos al gas para calentarlo? Si está formado de partículas, no queda más remedio que dicha energía vaya en las propias partículas que forman el gas. Y cuando una partícula tiene energía, lo que hace es moverse. Y cuanta más energía tenga, más rápido se moverá.

Como seguramente sabéis, la energía debida al movimiento recibe el nombre de energía cinética. Así, por lo tanto, al aportar energía a un gas para calentarlo, lo que hacemos es aportar energía cinética a sus partículas. Es decir, las partículas de un gas caliente se mueven más rápido que las de uno frío (y esto es cierto para todos los estados de la materia, no solo los gases).

En consecuencia, la temperatura no es más que una medida de la energía cinética media que tienen las partículas de un gas. Y fijaos que digo media, habrá algunas partículas más rápidas, otras más lentas.

Como hay tantísimas partículas en un gas, no tiene sentido fijarnos en cada una, acabaríamos con una cantidad enorme de datos que sería imposible tratar, no tendría sentido. Por eso, nos tenemos que quedar con variables estadísticas que nos den información sobre los valores medios, la dispersión y distribución de probabilidad. Por eso, la rama de la Física que estudia estas cosas se llama, precisamente, Física estadística.

Fijaos que estamos diciendo que la temperatura es una medida de la energía cinética media. Dos gases de diferente composición a la misma temperatura tienen partículas con la misma energía cinética media. Pero si las masas de sus partículas son diferentes, entonces las velocidades serán diferentes. Si, por pura curiosidad, tomamos la masa de una molécula de nitrógeno (el componente principal del aire), y hacemos los números (os voy a ahorrar las ecuaciones), veríamos que la velocidad promedio de las partículas en el aire a temperatura ambiente ronda los 1800km/h. La molécula de oxígeno es algo más pesada, y por lo tanto irán un poco más lentas.

Ahora bien, ¿qué pasaría si todas las partículas del gas estuvieran detenidas? Entonces, la energía cinética media sería cero, y por lo tanto nos encontraríamos con la temperatura más baja que es posible. Resulta que esta temperatura es, aproximadamente, -273,15ºC.

Como ese es un número muy feo, alguien tuvo la genial idea de inventar una nueva escala, llamada temperatura absoluta, según la cual a la temperatura mínima posible le corresponda el valor cero; por eso la llamamos el cero absoluto. Por lo tanto, en esta escala no existen temperaturas negativas. Para pasar de la escala Celsius a la absoluta, simplemente hay que sumar 273,15. Por lo tanto, una temperatura de 25ºC equivale a 298,15K.

Ahora bien, hasta ahora sólo hemos hablado de movimientos de traslación (es decir, la partícula se traslada hacia otro lugar). Pero también es posible que un cuerpo tenga energía cinética de rotación (gira sobre si mismo, en el mismo sitio). ¿Las partículas de un gas pueden también rotar? En el próximo capítulo veremos que sí, y que ello tiene implicaciones importantes sobre la energía que debemos aplicar al gas para calentarlo.

En Genciencia | ¿Qué es un gas? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9

Foto | Turtlemon4bacon

También hay médicos que tienen sus propias manías a la hora de explorar a un paciente que acaba de llegar a la sala de urgencias.

Lo hay que, lo primero que hacen antes de intervenir al paciente, es comprobar las plantas de los pies: si las plantas de los pies están blancas, normalmente es señal de hemorragia interna y de choque, y el médico sabe que tiene que intervenir enseguida.

Hemos observado una fórmula para estimar el grado de supervivencia de una persona que sufre un traumatismo. Pero también existe otra para cuantificar si una persona ha muerto demasiado pronto o no de manera natural. Dicha estadística se llama YPLL, por sus siglas en inglés, una unidad de medida de los años perdidos de vida potencial.

Usemos una esperanza de vida media de 85 años. El YPLL nos indicaría cuántos años de vida futura se han eliminado cuando las personas expiran demasiado pronto.

Por ejemplo, cuando mi padre falleció repentinamente de una hemorragia cerebral a los 64 años, le robaron veintiún años de vida potencial. Fue una terrible pérdida para nuestra familia, pero el YPLL coloca su fallecimiento en una perspectiva mucho más amplia. Si se añaden todos los años de vida potencia perdida en Estados Unidos cada año a las causas cerebrovasculares como las apoplejías y las hemorragias cerebrales, se obtiene un YPLL de 1,14 millones de años.

En el caso del cáncer, de los llamados neoplasmas malignos, se obtiene un YPLL de 8,35 millones de años.

En las enfermedades cardiacas: 6,25 millones de años.

En el caso de los accidentes de cualquier tipo (lesiones no intencionadas, etc.): 4,11 millones de años.

En el caso de los homicidios: 949,607 millones de años.

Si sumamos todas las causas de muerte en Estados Unidos (cáncer, enfermedades cardiacas, diabetes, suicidios, accidentes, etc.), entonces obtendremos el YPLL de 34,55 millones de años.

¿Por qué son tan importantes estas cifras? Como ya os comenté en la serie de artículos El miedo infundado al terrorismo, los accidentes de tráfico, la violencia de género y otros hechos matemáticamente improbables, conocer el impacto relativo que tienen las enfermedades y otras causas de muerte, permite incrementar la eficacia de los programas que están dirigidos a evitarlas. Aunque los recursos a veces se despilfarren por cuestiones políticas, modas o miedos irracionales.

Vía | El club de los supervivientes de Ben Sherwood

El problema es más grave de lo que parece porque afecta a los propios periodistas, que consideran honesto su trabajo. No hace mucho, por ejemplo, tuve la oportunidad de escuchar el lamento de una periodista sobre el alarmante número de víctimas de violencia de género en España. Asimismo, pronunciaba el siguiente deseo: espero que algún día me levante por la mañana con la noticia de que ya no hay víctimas de género, esta lacra execrable que no entiende de clases.

Si bien la violencia de género es pavorosa, eso nadie puede niega, tal vez la cobertura mediática y su anumerismo implícito (empleando la terminología del matemático John Allen Paulos) nos está haciendo perder el norte.

Las víctimas de género nunca desaparecerán porque las víctimas en general nunca terminarán: la gente se muere, y además no para de morirse: es una consecuencia de que somos demasiadas personas en el mundo.

Sin embargo, los recursos son limitados, y emplear demasiados recursos en un asunto que ha sido sobredimensionado por la cobertura mediática provoca que otros asuntos más perentorios queden desatendidos. Obviamente, al combatir de manera tan tajante, casi utópica, las víctimas por violencia de género sin duda estamos mejorando la posición de la mujer en la sociedad (además, si hay X muertes, seguramente hay detrás muchos más casos horrorosos maltratos, amenazas, etc.).

No obstante, se paga un alto precio enfocando el problema de ese modo. Si lo importante es el número de maltratos o la posición desfavorable de la mujer, entonces no debería anunciarse cada dos semanas el número de muertes a mano de sus parejas: esa cifra es inútil y, además, propaga la alarma.

Por otro lado, si se pretende eliminar la desigualdad entre hombres y mujeres o los maltratos machistas, tal vez el mejor modo de hacerlo no sea “hinchando psicológicamente” las cifras de muertes; hasta el punto de que muchas de las mujeres que conozco se rasgan las vestiduras y aspiran a que no haya ni una mujer muerta más a manos de su marido… pero se olvidan de cientos de asesinatos al año, tan injustos y pavorosos como los de género.

Las igualdades sociales no se conquistan de esa forma, pues entonces penden de un hilo que puede ser cortado en cuanto se advierte “la trampa”, y puede perderse lo conquistado en muy poco tiempo. Sin embargo, el procedimiento continúa adelante porque nuestro cerebro no está diseñado para los grandes números.

Según Robin Dunbar, nuestro cerebro tiene un límite para mantener una auténtica relación de tipo social; es decir, que no nos limitamos a saber cómo se llaman o de qué los conocemos sino que no nos resulta problemático tomarnos algo en un bar si coincidimos por casualidad. O como dice el neurólogo Steven Johnson: “Tenemos un don natural para teorizar acerca de otras mentes, mientras no sean demasiadas. Tal vez si la evolución humana hubiera continuado durante aproximadamente otro millón de años, todos nosotros modelaríamos la conducta de ciudades enteras.” Sin embargo, nos perdemos cuando nos hablan de cientos o miles de víctimas.

Es natural que una periodista se escandalice con semejante número de muertes, porque, para su cerebro, el mundo se compone de unas 100 o 200 personas (las que puede contar, con las que se puede implicar, el número que más o menos componía las primeras comunidades de homínidos).

Viene de El miedo infundado al terrorismo, los accidentes de tráfico, la violencia de género y otros hechos matemáticamente improbables (II)

Siguen en El miedo infundado al terrorismo, los accidentes de tráfico, la violencia de género y otros hechos matemáticamente improbables (III)

Vía | El cisne negro de Nicholas Taleb Nassim, El hombre anumérico de John Allen Paulos, Tráfico de Tom Vanderbilt, El club de los supervivientes de Ben Sherwood, Sistemas emergentes de Steven Johnson, El fin de la fe de Sam Harris, Historias de un gran país de Bill Bryson El miedo a la ciencia de Robin Dunbar y Superfreakonomics de Stephen Dubner