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criptografía

Las matemáticas dejan en ridículo el código secreto de la Biblia (I)

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El supuesto código de letras que esconde la Biblia ha generado incontables libros de análisis conspiranoico y los fenicios frotamientos de manos de muchas editoriales sin escrúpulos. El código secreto de la Biblia, de Michael Drosnin, es un ejemplo manifiesto de ello: incluso se atrevía a afirmar que la Biblia contenía profecías de hechos contemporáneos.

Las matemáticas, sin embargo, con una lánguida elegancia, desmontan el mito en pocos segundos.

El último intento de encontrarle un significado profundo a la Biblia tuvo lugar a raíz de la publicación de un artículo en una revista de estadística que sugería que la Torá, los 5 primeros libros de la Biblia, contenía secuencias de letras equidistantes que profetizaban relaciones significativas entre personas, eventos y fechas.

El matemático John Allen Paulos explica así esta supuesta conexión estadística:

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Los díscolos números primos (II)

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Primos de Mersenne

Continuamos hablando de números primos. En el post anterior vimos su carácter aleatorio. Aparecen aquí y allá sin que alguien pueda predecir dónde. No hay una fórmula conocida que nos devuelva siempre números primos, y de hecho, se debe verificar computacionalmente si los posibles ‘candidatos’ a número primo realmente lo son.

Sin embargo, hay ciertos números primos que siguen determinadas fórmulas matemáticas. (Ojo, esto no quiere decir que todos los números que siguen dichas fórmulas sean necesariamente primos). En algunas ocasiones, esto implica curiosas propiedades matemáticas, como veremos a continuación.

Primos de Mersenne

Un número de Mersenne es de forma N = 2p – 1, donde p es primo. No todos los números de Mersenne son primos, de hecho, sólo se conocen 47 primos de Mersenne. Sucede algo interesante: los nueve mayores números primos que se conocen son de Mersenne. ¿Por qué?

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Otros métodos de autentificación en sistemas

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OjoEl objetivo de al autentificación de usuarios en un sistema determinado consiste en permitir que accedan al sistema los usuarios que están autorizados y rechazar a los que no lo estén. Su eficacia se mide mediante dos índices: la tasa de rechazos indebidos, que indica el porcentaje de usuarios legítimos que han sido rechazados, y la tasa de aceptaciones indebidas, que es porcentaje de usuarios no autorizados que han sido aceptados. Los métodos más usados en sistemas son las comprobaciones mediante información secreta, ya que no necesitan dispositivos especiales para implantarlos, pero es posible que el usuario comunique el secreto a otras personas no autorizadas, o que un intruso averigüe las respuestas.

Generalmente, los sistemas operativos usan algoritmos criptográficos diseñados de forma que no se pueda realizar la operación inversa; es decir, se considera que a partir de la contraseña codificada no se pueda obtener la original. Por lo tanto, al comprobar la identidad del usuario, el sistema operativo solicita la contraseña, la codifica inmediatamente y comprueba que el resultado coincide con la que tiene almacenada. En consecuencia, la codificación debe ser unívoca, de modo que dos contraseñas distintas nunca produzcan la misma contraseña codificada.

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