La cuestión de la semana pasada nos planteaba calcular la latitud de dos puntos situados sobre el mismo paralelo, dadas sus longitudes y la distancia entre ambos medida sobre el paralelo.

Para la comprensión del problema, partimos de dos gráficos:

El primero es un alzado del globo terrestre, de donde obtenemos la relación entre el radio terrestre R y el radio de un paralelo r.

El segundo es una vista en planta del paralelo de A y B, donde situamos los datos dados, longitudes y distancia sobre el paralelo, que nos da la segunda relación para resolver el problema.

Resolvemos:

En Genciencia | Quiz Genciencia: distancia entre dos puntos En Genciencia | Las coordenadas geográficas

Hace tiempo veíamos que la fotogrametría es la ciencia que tiene por objetivo determinar las dimensiones y posiciones de los objetos en el espacio, a partir de medidas realizadas sobre fotografías.

Para conseguir medidas de los objetos a partir de medidas en las fotografías, o generalmente, para obtener mapas a partir de fotografías, es necesario realizar una serie de procedimientos.

En el caso de la fotogrametría aérea, la zona de estudio debe ser fotografiada durante el vuelo con dos fotogramas consecutivos (par estereoscópico), de manera que tengamos una zona común, (recubrimiento) de la cual podemos extraer información tridimensional.

Paralelamente, se medirán con GPS las coordenadas de una serie de puntos identificables en las fotografías. Estos puntos se denominan puntos de apoyo.

Una vez obtenidas las fotografías, comienza el llamado proceso fotogramétrico, en el que, en primer lugar, se orienta el fotograma de acuerdo a la geometría interna de la cámara.

En segundo lugar, se orienta el fotograma con el que forma par estereoscópico, de manera que cada línea determinada por el punto de toma y la imagen de un mismo punto en cada fotografía se corten en el punto preciso. En la primera imagen, O'p' y O''p'' se deben cortar en P. Por último, se orientan los fotogramas con respecto al terreno, a partir de las coordenadas de los puntos de apoyo.

Una vez hechas estas tres orientaciones, comienza la tarea de restitución, empleando para ello herramientas específicas, actualmente ordenadores equipados con software específico. En este complejo proceso se van determinando sobre las fotografías las posiciones (coordenadas X,Y,Z) de los puntos objeto de estudio (carreteras, ciudades, etc.), así como de la topografía del terreno, de lo cual, una vez editado, resulta un mapa.

En Genciencia | La fotogrametría: fundamentos básicos

El Sistema de Posicionamiento Global (Global Positioning System, G.P.S.) fue concebido para determinar posiciones en tierra, mar, aire o en el espacio, partiendo de las posiciones conocidas de una constelación de satélites.

Cada satélite emite una señal que es continuamente registrada por un receptor en la superficie terrestre. De este modo, si el reloj de que disponen tanto el satélite como el receptor están sincronizados, se podrá calcular el tiempo de viaje de la señal, al saber en que momento se emite la señal en el satélite y en que momento se recibe en el receptor.

Multiplicando este tiempo por la velocidad de la luz hallaremos la distancia entre cada satélite y receptor. Cada distancia define una esfera con centro en el satélite, y la intersección de 3 esferas nos daría analíticamente la posición del punto a través de sus 3 coordenadas tridimensionales (X, Y, Z).

No obstante, es muy difícil que los relojes u osciladores de los satélites y el receptor estén perfectamente sincronizados, ya que la precisión del reloj del receptor es menor que la del satélite. Para solucionar este problema necesitaremos medidas desde al menos 4 satélites.

El G.P.S. se divide en tres segmentos: segmento espacial, segmento de control y segmento usuario.

El segmento espacial contiene los satélites emisores de las señales, conocidos como Constelación NAVSTAR ( NAVigation Satellite Timing And Ranging), que consta de un mínimo de 24 satélites dispuestos en 6 planos orbitales, con 55º de inclinación con respecto al Ecuador. Dispone además de algunos satélites de recambio, por si alguno de los que están en funcionamiento fallasen.

Los satélites están a una altura de 20.200 kilómetros, y actúan como un punto de referencia conocido, transmitiendo información utilizando dos frecuencias de referencia L1=1575.42 MHz y L2=1227.60 MHz. Sobre estas frecuencias se modulan 2 códigos, llamados C/A y P. El código C/A, (Clear/Acces o Course/Acquisition), está disponible para todos los usuarios mientras que el código P (Precision-code), se reserva para usos militares.

Los satélites están distribuidos de manera que garanticen al menos 4 satélites visibles desde cualquier punto del mundo, las 24 horas del día.

El segmento de control es quien gobierna el sistema, a través de 5 estaciones situadas en Tierra con gran precisión. Estas estaciones son Hawai, Colorado Springs, Isla de Ascensión en el Atlántico Sur, Diego García en el Índico y Kwajalein en el Pacífico Norte. Estas estaciones realizan un seguimiento continuo de los satélites y pueden realizar cambios en la información transmitida por los satélites.

Por último, el sector usuario está constituido por todos los equipos utilizados para la recepción de las señales emitidas por los satélites y empleados para el posicionamiento, para la navegación o para la determinación del tiempo con precisión.

El G.P.S. es utilizado en múltiples campos como la geodesia, geofísica, geodinámica, astronomía, meteorología, topografía o cartografía. También se utiliza en la navegación marina, aérea o terrestre, en la sincronización del tiempo, para controlar flotas y maquinaría, en la localización automática de vehículos o en la exploración y en los deportes de aventura.

Vía | Libro GPS Theory and Practice Más información | GPS En Genciencia | Buscando un sustituto del G.P.S. para los satélites