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Nuevo récord alcanzado. ¿Cuál es el menor número posible de movimientos para resolver el Cubo de Rubik?

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Nuevo récord alcanzado. ¿Cuál es el menor número posible de movimientos para resolver el Cubo de Rubik?

Confieso que nunca conseguí resolver el Cubo de Rubik (o cubo mágico), y cuando observaba en televisión cómo algunos individuos lo conseguían a velocidad de vértigo, me parecía cosa de magia (Un experto es capaz de ejecutar entre 2 y 5 giros de las caras del cubo por segundo).

El último reto conseguido a propósito de este rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974, es descubrir el número mínimo posible de pasos para resolverlo.

El número ha sido llamado “número de Dios”, y se ha establecido en 20. 20 únicos pasos. Para ello se tuvo que calcular todas las posiciones posibles con el cubo (Con 43.252.003.274.489.856.000 posiciones posibles para el cubo), una tarea que hasta hace poco era imposible, según el profesor Morley Davidson, matemático de la Universidad de Kent y miembro del grupo de investigadores que han conseguido llegar al “número de Dios”.

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¿Cómo nació la lectura?

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¿Cómo nació la lectura?

Leer es una actividad muy propia del ser humano actual, pero es relativamente reciente. El posar nuestros ojos sobre pulpa de árbol prensada y manchada por miles de insectos de tinta tiene muy poco de natural.

De hecho, tan poco de natural que gags como el que vi el otro día en un capítulo de Family Guy no parecen tan exagerados: Brian le dice a una chica mona pero tonta que ha escrito un libro. ¿Qué?, responde ella. Un libro, como una revista pero con más páginas. ¿Ein? Es como Internet pero hecho con árboles.

Sin embargo, la lectura ha cambiado nuestra historia como especie. Pero ¿cómo sucedió la primera vez?

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El cálculo mental más rápido

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El cálculo mental más rápido

Desde Gaussianos nos encontramos con la sorprendente habilidad para el cálculo mental de Alberto Coto, de 36 años, y que posee multitud de record Guinness de cálculo mental. Sin duda, sus cifras son asombrosas: sumar cien cifras escogidas al azar en 19,23 segundos no es moco de pavo. Imaginaos cuántos segundos necesitaríais tan sólo para leerlas...

Otros records en su poder se refieren a la multiplicación. Ni con los métodos gráficos podría acercarme ni tan siquiera al triple de tiempo conseguido por Alberto, que es capaz de multiplicar dos números de ocho cifras en menos de un minuto, ni más ni menos en 56,50 segundos. El último hito conseguido ha sido el de multiplicar dos números de cinco cifras en 18 segundos. En gaussianos están los enlaces a las noticias del intento y de la confirmación del récord. La verdad, me asombran las capacidades de determinadas personas, tanto a nivel de memoria como de habilidad de cálculo y rapidez mental...

Vía | Gaussianos Más información | Web de Alberto Coto

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Espacios Infinitodimensionales

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Espacios Infinitodimensionales

Una de las grandezas de las matemáticas es la capacidad de poder de trabajar con objetos que no podemos imaginar con nuestra mente. Un ejemplo claro es la posibilidad de gestionar formas en espacios de infinitas dimensiones. Vamos a ver las curiosidades que podemos extraer de dos cuerpos infinitodimensionales como la esfera y el cubo. La definición de esfera que encontramos en Wikipedia dice que es una superficie formada por todos los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto determinado, denominado centro, es siempre la misma, osea, que todos los puntos equidistan respecto al centro. Si la visualizamos en un espacio de dos dimensiones tendremos un círculo, en tres dimensiones tendremos una esfera (una bola cerrada) y en ciento cincuenta dimensiones la definición es exactamente la misma, aunque no seamos capaces de concebir su forma visual.
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Multiplicación gráfica

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Vía Gaussianos (blog que recomiendo por cierto) me encuentro con este curioso vídeo que muestra un método de multiplicación gráfico que usa una línea para cada cifra y los cortes de cada línea como resultado.

Vía | Gaussianos

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Aproximaciones Polinómicas

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Aproximaciones Polinómicas

Vamos a ver un ejemplo sencillo de aproximaciones polinómicas de funciones que nos permita aproximar la función f(x) = x2 - 1 en el intervalo [-1,1] desde el subespacio L, considerando el siguiente producto escalar:

El subespacio vectorial L es generado por 3 funciones: L = {u1,u2,u3}

Producto Escalar

Para resolver el problema planteamos un sistema lineal de la siguiente forma, dónde ß será un vector cuyo elementos se formarán a partir del producto escalar de la función a aproximar (f(x)) y cada elemento del subespacio L (ui(x)), G será la matriz de Gram asociada a ß y el vector y(x) será la solución al sistema (la aproximación a f(x) que buscamos):

Producto Escalar

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Funciones discretas holonómicas

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Funciones discretas holonómicas

Una función discreta F(m1,..., mn) se dice holonómica si satisface una relación de recurrencia lineal homogénea con coeficientes polinómicos. Un teorema asombroso de Stafford afirma que todas las funciones holonómicas pueden escribirse en términos de solo dos ecuaciones generadoras. En la práctica, sin embargo, normalmente usamos n ecuaciones, una para cada una de las variables, que son satisfechas por F. Pueden tener la forma

Podemos reescribirlaa como

Holonómica

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