Nuestro cerebro, además de ser un negado para los números demasiado grandes, tampoco es muy eficaz a la hora de calcular probabilidades, como demostraron los psicólogos estadounidenses Amos Tversky y Daniel Kahneman.
Un problema clásico en teoría de la probabilidad se refiere a las conjunciones: la probabilidad de que 2 o más cosas en un mimo individuo sean verdaderas. Como el lógico, entonces, la probabilidad de que una conjunción sea verdadera nunca puede ser mayor que la probabilidad de que lo sea uno de sus elementos constituyentes.
Esto se entiende mejor con un ejemplo:
La probabilidad de que María sea a la vez médico y que sea aficionada a los museos no puede ser mayor que la probabilidad de que sea médico (dada la proporción de Marías que son médicos) ni mayor que la probabilidad de que sea aficionada a los museos (dada la proporción de Marías que tocan son aficionadas a los museos).
Así pues, la probabilidad de que María sea esas dos cosas es el producto de las dos probabilidades individuales. Por ejemplo, si la probabilidad de que María sea médico es de 0,2 (lo cual significa que el 20 % de todas las personas que se llaman María son médicos) y la probabilidad de que sea aficionada a museos es 0,3 (lo que significa que el 30 % de todas las Marías son aficionadas a museos), entonces la probabilidad de que María sea las dos cosas, médico y aficionada a los museos, es exactamente 0,2 × 0,3 = 0,006 0,06. Una probabilidad muchísimo menor que cualquiera de las dos características individuales.
Pero esta clase de problemas no son resueltos correctamente por la mayoría de la gente. Lo que afirmaría es que la sentencia “María es a la vez médico y aficionada a los museos” es más probable que sea verdadera que la sentencia “María es una médico.”
Parece como si fuese especialmente probable equivocarse, cuando se sabe que uno u otro de los aspectos es una característica especial del tipo de individuo concernido. El hecho de que algunas médicas sean aficionadas a los museos nos induce al error de pensar que es probable que ambos aspectos sean verdaderos.
Vía | El miedo a la ciencia de Robin Dunbar
![[Vídeo] ICub, el robot que ha aprendido a tocar un instrumento y quiere componer](http://img.xatakaciencia.com/thumbnails/12163.jpg)
Comentarios
Las probabilidades resultan espesíssimas o sea que confirmo lo que dicen estos dos señores.
por cierto no estoy segura, pero 0.2x0.3=0.06? Un saludo
-- editado por última vez a las 19:57
siguiendo ese pensamiento, si uno tiene la lista de todas las personas del mundo con sus profesiones y oficios, podría ponerle el nombre a su hijo dependiendo de que nombre tiene más probabilidades de terminar teniendo la profesión que le guste al padre, alucinante
la probabilidad de A interseccion con B es igual a P(A)P(B) si y solo si A y B son dos eventos independientes, en caso contrario la probabilidad se expresa como P(A)P(B|A)
es mas facil entender las probabilidades con diagrama de Venn xD ponte unos de este "caso" y queda un poco mas claro
Asi es 0.2 x 0.3 = 0.06 hay una pequeña errata ahi,
Aprovecho para opinar que, sin animos de prepotencia, en lo personal nunca se me dificultaron este tipo de razonamientos matemáticos, pero me consta que para muchos son un dolor de cabeza. Saludos
Gracias, echelown, lo corrijo.
es cierto lo que comentas. si lo eventos tienen alguna relación la cosa cambia. ejemplo para clarificar:
P(A) probabilidad de medir más de 1,60m P(B) probabilidad de medir más de 1,80m
como están claramente relacionadas, no podemos hacer ese cálculo de P(A) U P(B)=P(A).P(B), puesto que quedaría menor, cuando en realidad es exactamente P(B), ya que si mides más de 1,80m, seguro que mides más de 1,60m.
el mundo de la probabilidad y la estadística es más complejo de lo que parece.
gracias vikita jajajajaja!!!(y echelon tb e I...ect, ect Ainnn como eres!!!
eso ya seria una distribucion de probabilidad continua y no discreta
Tenías que haber dejado el anterior! Como broma estaba genial y me ha fastidiado comprobar los Nobel de 1997 para después no poder enviar mi comentario¡!
Siempre nos liamos con los temas de probabilidad...
Hace unos meses me peleaba con mi primo por lo siguiente:
¿Qué es más improbable en una tirada de cinco dados, que salgan cinco cincos o cinco números cualesquiera?
La respuesta de mi primo era, como es evidente, que salieran cinco cincos. Es decir, era más probable que salieran X,X,X,X,X números en vez de 5,5,5,5,5.
Pero lo cierto es que es IGUAL de improbable (o probable) que salga 2,5,6,3,6 o 4,3,3,4,5 o 1,1,1,1,6 o 6,5,4,3,2 o 1,2,3,4,5 que salga 5,5,5,5,5.
En realidad lo que nos lía en este caso es la "predicción", dado que parece mucho más simple predecir cinco cincos antes que cinco números aleatorios y por eso pensamos que es más difícil que salgan los cinco cincos de golpe en vez de otros números cualesquiera.
Yo no se, pero cuando juego al poker,siempre he tenido la sensación, que es mas dificil que me salga poker ,que cartas fuleras...jejejeje, o al mus, cuatro reyes que 2reyes, un as y un 6...será como vosotros decis pero la percepción es otra.
Creo que es más probable que salgan 5 números cualesquiera. En cada tirada la probabilidad de 5 es 1/5 pero la de otro número cualquiera es 4/5 (salvo que te refieras a un número concreto, que entonces sería 1/5) Creo que no te explicaste bien :)
Perdón, que el dado tiene 6 caras. Donde digo 1/5 quería decir 1/6 y donde digo 4/5 quería decir 5/6 !!!
"Pero lo cierto es que es IGUAL de improbable (o probable) que salga 2,5,6,3,6 o 4,3,3,4,5 o 1,1,1,1,6 o 6,5,4,3,2 o 1,2,3,4,5 que salga 5,5,5,5,5."
En realidad no. Solo sería así, si el orden fuera importante, pero si hablamos de una sola tirada entonces el orden no es importante. Es decir, por ejemplo, para obtener cuatro "1" y un "6" puedes sacarlo de las siguientes maneras.
1,1,1,1,6
1,1,1,6,1
1,1,6,1,1
1,6,1,1,1
6,1,1,1,1
Mientras que para que todos sean 5 la única manera es 5,5,5,5,5
-- editado por última vez a las 21:57
Veo la diferencia. Gracias por la explicación.
-- editado por última vez a las 22:19
No te equivocas, es más improbable que te salgan 4 reyes. Por ejemplo, si buscas poker de K's ( 4 K's). Si no sacas ninguna carta, la probabilidad de 1 rey es 4/52 (0,077) ( Nº reyes/ total cartas), la probabilidad que la siguiente sea un rey es 3/51 (0,059), la siguiente 2/50 (0,04) y el ultimo 1/49 (0,02). Es decir la probabilidad de 4 reyes= 4/52 x 3/51 x 2/50 x 1/49 = 1/270725 (aprox 3,7 x10^-6). Vamos... una mierda de probabilidad.
Estoy contigo, lo que dice no tiene ningún sentido... obtener 5 nºs iguales es una p=0,0001 nada comparable a sacar cualquier otra combinación. Lo que si está claro es que son sucesos independientes
mmmm ahora me hacéis dudar todos. Si tiramos cinco dados simultáneos y esperamos que todos tengan un determinado numero, sin importar cual es la combinación final, las probabilidades son iguales para cada dado independiente dentro de la tirada simultánea. Ahora, si tiramos cinco veces el mismo dado y esperamos que salgan cinco cincos seguidos, tampoco tenemos evidencia de que con cada nueva tirada disminuyamos la probabilidad de acertar con el siguiente cinco (o combinación cualquiera), porque si tu tiras el dado y te sale un cinco, ese cinco no implica que la siguiente tirada salga otro cinco, o un dos, o un cuatro, porque no hay una conexión entre una tirada y otra. Por lo tanto, sigo pensando que las probabilidades son iguales para ambos casos y para cualquier combinación.
Además de eso, creo que es evidente que no hay ninguna combinación de dados que salga más o menos en las tiradas, por lo tanto siempre vamos en un 1/6 para cada dado, independientemente de si queremos tirarlo junto a 652364541 dados o 652364541 veces, además de si queremos conseguir un número XXXXX o 55555...
Lo importante e interesante de todo esto es que, como bien se decía, la probabilidad nos lía xd...
Bueno en realidad el juego sería que tu me dices "saldrán cinco cincos" y yo te digo "no, saldrá 1,2,3,4,5"
En cada tirada tendríamos el 1/6 porque repetimos las mismas caras y buscamos un solo número al que acertar, así que las probabilidades son las mismas... ¿no? la verdad, antes lo tenía muy claro, pero ahora tengo mis dudas xDD
Entiendo ese planteamiento y lo acepto sin problemas. Pero claro, ya no hablamos de tirar cinco dados al mismo tiempo, sino de tirar un dado cinco veces y que salgan los números que habíamos predeterminado. Yo los ordené en mi comentario porque tenía que ordenarlos de algún modo, pero cuando juegas al dado mentiroso (u otro juego de dados) no se puede apreciar el orden de los dados porque, como bien dice el nombre, es una tirada simultánea.
Pero sigo diciendo que si, que si lo hacemos de esta manera, determinando cuantos números de cada tipo deben salir, sin importar el orden, entonces las probabilidades de cada combinación no son las mismas.
No es que cada tirada disminuya la posibilidad de sacar 5, es que cada vez que sacas 5, menos probable será que el siguiente dado también sea 5. Es lo mismo que explica el articulo. Hay un 16% de posibilidad de obtener un 5 en un tiro. es decir 0.16, la posibilidad de que salgan dos cincos en dos tiros es de 0.16*0.16= 0.0256
No se trata de "conexiones" se trata de estadística. Si todos los lados tienen la misma posibilidad de salir, eso hace que sea menos probable que un lado se repita. Si no fuera así, entonces no todos los lados tendrían la misma posibilidad de salir.
Así sí. Dicho de la otra forma parecía que te referías a que saliese cualquier número menos el 5 :)
Creo que la probabilidad se aplica a la predicción de la tirada, es decir, cada vez es más difícil predecir la siguiente tirada, porque si yo te digo "saldrá un cinco y luego un tres" las probabilidades de acertar son las mismas que si digo "saldrá un cinco y luego un cinco". Lo que tu me dices se basa en tener en cuenta la primera tirada para que se cumpla la predicción de la segunda, por lo tanto, lo cierto es que es muy difícil predecir una tirada, pero todavía es más difícil predecir dos o tres tiradas seguidas. No obstante, la relación entre las tiradas y los números que salen es proporional 1/6.
si bueno, pero en el mus de 8 reyes es obviamente más probable que en el de 4. claro está. si queréis saber más sobre probabilidades en el mus os recomiendo mi trabajo de fin de carrera realizado conjuntamente con mi compañero Guillermo Romero de Tejada, titulado "Motor de Inteligencia Artificial para un juego de Mus" del año 2008. la primera parte trata sobre las probabilidades en el mus de 8 reyes, básicas para desarrollar un motor de IA.
uhhh!!! como todos los museros ...soy lo mas al mus jejhejejeje!!!(ni inteligencia artificial ni ná(es broma=:))) Echaré un vistazo a lo que comentas. Un saludo
Qué representan las ecuaciones en la imagen?
-- editado por última vez a las 21:15
Es una sumatoria, pero la imagen no permite ver la formula de la función que tiene.
Por lo que veo parece ser la "fórmula del trapecio" que sirve para calcular una integral definida (es es la que se ve arriba)
Pues será que en las primarias hará falta enseñar un poco de probabilidad básica, que el problema descrito en el tema es tan sencillo que me cuesta creer que la mayoría de la gente se equivoque. Vamos comprendo que no cualquiera sepa sacar la probabilidad exacta (es decir que no sepan que se saca mediante una multiplicación donde 1, se toma como referencia al 100)
Pero el tema de saber cual de las dos es más probables sin usar de operaciones matemáticas (al menos en este caso) es algo que debería saber cualquiera. Hasta me hace pensar que será mas bien cuestión de compresión de lectura.
ni mil palabras mas...no digo nada. La verdad es que en probabilidades matemáticas no estoy muy versada, y no se si me lo dices a mi o a quien... si quieres que te diga la verdad, como en el anterior post se comentaba, algunos somos ignorantes (u hemos olvidado) el tema, por eso he respondido por mi experiencia en la practica de los naipes :)))
Un saludo
-- editado por última vez a las 21:57
No te lo digo a ti, me refiero a ejemplo de "que sea una de las dos es más probable a que las dos la sean" es algo que pienso que es obvio. Tu experiencia en el poker, no es errada hasta ahora veo tu post, y tu tienes razón a decir que el poker es más difícil de sacar. Y lo sabes sin tener que hacer operaciones ni mucho menos. Pero simplemente es así. Para un poker, ocupas 4 carta especificas que no son intercambiables por ninguna otra. Para sacar un full de As y K, por ejemplo, necesitas 3 cartas de 4, y 2 de cuatro. (Es decir, de las primeras 3 cartas podrías cambiar una y aun así es probable seguir teniendo el Full de As con K) y de las 2 cartas puedes incluso cambiar ambas y aun así es probable que sigas teniendo el full As con K. Si tienes un Poker de As la única carta que puedes cambiar es la que sobra, si cambias cualquier otra ya será imposible tener el poker.
las jugadas en el poker están ordenadas inversamente a la probabilidad de sacarlas, esa es la gracia. en cambio el mus tiene más juego, ya que con una mano tienes que participar en 4 jugadas.
si lo que querais (hablando matemáticamente..), pero cuantas veces te ha salido ciego y cuantas 4 reyes?? pura experiencia (muchos años)= probabilidades...es mas, el otro dia hablando con mi compi, pensé, que en este tipo de juegos las variables son mayores, pues, no me vale igual 4reyes sin que los de alrededor tengan para jugar...(no sé si eso tiene algo que ver a la hora de predecir ???)
totalmente cierto. pero si te digo que la una sale en un 27% de los casos en el mus de 8 reyes, ¿que me dices? parece mucho no, más de una de cada cuatro (de mano y sin dar mus). te lo pensarás más al entrarle a alguien que es mano...
0,2 × 0,3 = 0,006.???
0,2 × 0,3 = 0,06 ó 6% =)
No se si es porque estudio estadística en la universidad, pero no me acabo de convencer de que las personas no atiendan al hecho, de que si agregas una variable, evidentemente la probabilidad de acierto se reduce. Muy interesante
Es simplemente probabilidad compuesta :)
Creo que el problema es que usamos fracciones o numeros decimales para calcular la probabilidad y eso nos lia y creo que la probabilidad de sacar 5 5 o cualquier otra combinación en los dados es la misma, a diferencia de las cartas cada vez que sacas un 5 no "quitas" esa cara del dado.
Os dejo un articulo muy curioso la paradoja del cumpleaños
Os la enuncio en un grupo de 23 personas reunidas, cual es la probabilidad de que dos de ellas cumplan años el mismo dia? La respuesta os sorprenderá.
Si planteas la pregunta de esa forma "¿Qué es más improbable en una tirada de cinco dados, que salgan cinco cincos o cinco números cualesquiera? " tu primo tendra razón: más improbable cinco cincos ya que solo hay una combinación asi, en cambio hay muchisimas más combinaciones de "numeros cualesquiera", incluso si dijeras ¿que es más improbable cinco cincos o 1,2,3,4,5? seguiria siendo cinco cincos pues, como ya han dicho, al no especificar el orden hay más combinaciones de los 1,2,3,4,5.
Sólo puedo acotar que las probabilidades nunca dejan de ser probabilidades.
Así pues, si existe una probabilidad remota de que algo suceda, no significa que esto nunca sucederá.
PD: Me recuerda al post sobre la existencia o no existencia de la mala suerte.
-- editado por última vez a las 14:12
-- editado por última vez a las 01:56
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