En el año 2005, la policía tuvo que recurrir a Pitágoras para determinar la pena de un vendedor de drogas. Para entender esta estrategia, primero debemos pensar un poco en cómo podemos calcular las distancias en una ciudad.
La distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, pero ¿cómo podemos aplicar ese axioma en un sitio lleno de obstáculos con forma de edificios, estatuas o plazas. Bien, con las plazas es sencillo: basta con cruzarlas en diagonal (si no hay una estatua o fuente en el centro, claro).
Pero ¿cómo hacerlo ante una manzana de edificios o casas? Si no somos superhéroes, estamos obligados a rodear la manzana por sus lados. Es decir, que en estos casos, la distancia real a recorrer es el mínimo de las longitudes de todas las trayectorias transitables que unan ambos lugares.
Este tema es más importante de lo que parece porque sirve, por ejemplo, para regular las normas urbanísticas (distancias entre farmacias, localización de servicios de salud, etc.). También es un tema que afecta a los itinerarios de reparto y recogida de correo o de basura. También interesa mucho a los taxistas.
E incluso puede ser determinante en un juicio, como el celebrado contra James Roblins, arrestado en marzo de 2002 en una esquina de Manhattan, en la Eight Avenue con 40th Street. Roblins fue acusado por venta de drogas, con el agravante de hacerlo a menos de 1.000 pies de la escuela Holy Cross, en la 43rd Street, entre Eight y Ninth Avenues.
Para calcular esta distancia, había dos formas de hacerlo. O en línea recta o en términos reales de recorrido humano. Los abogados de la defensa argumentaban que lo lógico era hacerlo en términos reales, es decir, los pies que se recorrerían andando hasta la escuela, que según los cálculos, eran 1.254 pies. Es decir, 764 pies de un lado, giro y 490 pies del otro lado.
Pero la justicia dio la razón a la policía, que para hacer sus cálculos usó el teorema de Pitágoras, el a2 + b2 = c2.
usando como catetos a = 764 pies (distancia desde el punto de venta hasta la Eight Avenue), b = 490 pies (distancia a la iglesia a lo largo de la 43rd Street, resultando la hipotenusa c = 907, 63 pies.
Al ser menor que 1.000 pies la distancia del puesto de venta, Roblins podía cumplir entre 6 y 12 años de cárcel. Y probablemente todos y cada uno de esos días, Roblins se acordaría del padre de Pitágoras, como mínimo.
Vía | Vitaminas matemáticas de Claudi Alsina
Comentarios
interesante
La matematica es implacable e inflexible. Seguro que Pitagoras se esta riendo en su tumba del pobre infeliz.
O en otras palabras: ignoraron lo más lógico y usaron la medida de la linea recta...
Igual, si es por meter preso a un vendedor de drogas, que hagan todo lo que puedan por meterlo mas tiempo, pero sigo sin entender como esto es distinto que usar la medida de la linea recta, que deberia haber sido la misma...
Se tomó la justicia por su mano, mal juez. Independientemente del delito la única diferencia a medir en línea recta es utilizar estúpidamente un argumento de autoridad para justificar un fallo completamente parcial.
O simplemente el juez considera que el agravante no es por que los niños tenga que caminar o no mas de 1000 pies sino porque habia un colegio en un radio de menos de 1000 pies. Me parece más logico eso que ponerse a contar cuanto tienen que caminar para llegar hasta el vendedor.
interesante
Como dato curioso: la distancia más corta entre dos puntos no es la linea recta, es la braquistócrona.
Muy bueno lo de la curva braquistócrona que pena que solo sirva de forma teórica porque en nuestro mundo siempre existirá fricción. En lo que si es mas corto una curva que la linea recta es en los vuelos transcontinentales por la geometría esférica de la tierra.
interesante
La curva cuya longitud es menor, es la geodésica, que depende de la geometría. La braquistócrona es una curva (no llamarle distancia), que adopta una cuerda sujeta por sus extremos, y ante la presencia de la gravedad. Es la más rápida en ser recorrida, si sobre esta cuerda soltáramos una pelota para que la recorriera, siendo su único impulso la propia gravedad. Es una curva muy específica de cierta situación, y la más rápida en ser recorrida, lo cual no quiere decir que su distancia sea la más corta. De hecho en esa misma situación la linea recta tendría menor longitud, solo que la pelota tardaría más en recorrerla.
Cierto, como ya te han comentado la curva mas corta es la geodesica, que en un espacio euclideo toma la forma de una recta.
La braquistocrona es la curva que, uniendo un punto A con un punto B más abajo, menos tiempo se tarda en recorrer. Creo que la propia etimologia de la palabra significa eso.
-- editado por última vez a las 00:54
Exacto, en un espacio euclidiano la menor distancia entre dos puntos es, indiscutiblemente, una recta. Ya en las variedades riemannianas, los espacios curvos, serán las geodésicas, que, como han echo notar antes, recaen en rectas en el euclidiano.
Como dato curioso, en este principio se basa gran porción de las teorías de la relatividad, y un experimento que ratificó su existencia, aparte de otros principios, fue el del eclipse de 1919.
Saludos!
-- editado por última vez a las 01:20
PD: No recuerdo en donde lo he leído, pero los planetas del sistema solar están cayendo hacia el sol en forma geodésica, pero en nuestra percepción observamos elipses.
La curva que adopta una cuerda o una cadena suspendida por sus extremos se llama catenaria. La braquistócrona fue el famoso problema propuesto del descenso más rápido y la curva solución es la cicloide.
ups! cierto, la catenaria es la de la cuerda. Es que estaba buscando un ejemplo y se me vino eso a la cabeza. La braquistócrona es una cicloide como dices, y la catenaria era un coseno hiperbólico, si mal no recuerdo.
El problema al utilizar la distancia de Manhattan en lugar de la Euclídea es que es variable y no fija, depende de los obstáculos que haya el día concreto en el que se comete el delito. Por eso la lógica dice que hay que emplear la distancia euclídea, ya que es exacta y no requiere interpretaciones.
La noticia me importa un pimiento, pero os tengo que dar las gracias por hacerme aprender nuevos términos, braquistócrona, geodésica, euclídea...
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