Nuestro cerebro no está diseñado para imaginar números demasiado grandes, ni tampoco espacios u objetos de dimensiones gigantescas (o liliputienses), porque simplemente nuestros antepasados nunca tuvieron que preocuparse de cosas así. Bastaba con poder contar a los miembros del clan o del clan enemigo, por ejemplo.
Pero no tuvieron que enfrentarse nunca al tamaño del universo, o al número inabarcable de estrellas.
De modo que el único atajo que tenemos para enfrentarnos a conceptos semejantes es el uso de analogías que nos permitan establecer formas de visualizar las cosas de un modo diferente a la experiencia habitual.
Siempre digo, por ejemplo, que empecé a asimilar mínimamente el tamaño descomunal del Universo cuando leí la novela de ciencia ficción Tau Cero, de Poul Anderson, en la que se narra de forma convincente los efectos de la dilatación temporal einsteniana en una misión interestelar en la que se cruzan, cada vez a mayor velocidad, sistemas solares, galaxias y hasta cúmulos globulares.
Para entender el mínimo tamaño de un átomo, siempre me gustó la analogía de imaginar un átomo del tamaño de un estadio deportivo internacional. Los electrones se encuentran en la parte alta de las gradas; se ven tan pequeños como la cabeza de un alfiler. El núcleo del átomo está en el centro del campo y tiene el tamaño aproximado de un guisante. El átomo, pues, está casi vacío.
Plasmar los números de las cosas en estado puro es algo más complicado, pero una manera de visualizar un millón es usar un papel cuadriculado. Una hoja DIN-A4 de papel cuadriculado (con cuadraditos de 2 mm de lado) contiene unos 15.540 cuadraditos, por lo que con 65 hojas saldrán más de un millón. Otra opción es valernos del azúcar: un millón de granos de azúcar pesan alrededor de 700 gramos, mientras que un billón ascenderá a un poco más de tres cuartos de tonelada.
Una vez establecido esto, por ejemplo se puede imaginar más fácilmente las posibilidades que se tienen de acertar la combinación ganadora de una lotería primitiva estándar, que es de 1 entre 13.983.816 (un número que no podemos imaginar). Bien, mediante la analogía de la hoja cuadriculada, la cosa se aclara un poco más: acertar los seis números correctos de la lotería es como coger uno de los cuadraditos de 2 mm entre un fajo de 900 hojas.
En la escala del azúcar sería el equivalente a buscar un único grano negro entre 10 kg de azúcar.
Podéis seguir explorando números inimaginables en sendos artículos que ya escribí dedicados a los números muy, muy grandes y a los números muy, muy pequeños.
En Genciencia | Números muy, muy, muy grandes / Números muy, muy, muy pequeños
Comentarios
Buen artículo y bonita foto, por cierto.
interesante
Si no me equivoco, la foto es una de las más famosas que nos dio el Hubble. Se llama Deep Field (o Campo Profundo en español). Muestra un gran número de galaxias jóvenes, por lo que ha sido la base de numerosísimos estudios científicos sobre el origen del universo. Posteriormente, el propio Hubble consiguió una imagen aún más profunda del universo, llamada "Campo Ultra Profundo".
Esperemos que el Hubble nos siga dando más maravillas de este tipo. Por desgracia, se tiene pensada su desconexión en el 2014, una verdadera pena. Hace un tiempo le dediqué una entrada en mi blog con motivo de su 20 aniversario y su próxima muerte, realmente nos ha dejado imágenes impresionantes sobre el universo, sin ninguna duda.
Me ha dejado un poco chafado el tema de encontrar un cuadradito de 2mm entre 900 folios, todas las semanas echo una primitiva y todas las semanas pienso que me va a tocar!!!!
Me gusta mucho como escribes y este articulo esta genial..!!
(Si no corresponde, ruego me lo digáis para que lo borre!!) Sergio, una sugerencia... ¿podrías hablar de cómo se calculan números grandes en finanzas? porque en ese campo, las grandes multinacionales hablan de miles de millones de "inserte divisa". Y no sólo de ganancias o pérdidas, sino también de previsiones para años siguientes. Una persona como yo, se pierde entre tanto número. Pero mis compañeros parecen más que acostumbrados a manejar tales cantidades. No llegan al gúgol ni de lejos, pero me parece interesante saber cómo no se pierden entre tanto dinero...
Sergio, te felicito, leo siempre tus notas. Me encantan. Seguí así cultivando mentes no tan ligeras como la mía.
Abrazos desde Argentina.
jajaja, y me quejaba de las posibilidades que hay aquí de ganarse la lotería, 1 entre 100.000.
no juego lotería por ese motivo, ahora imagínese 1 entre +1.000.000
Ignacio Munguia ya no hace publicaciones en este sitio??? solo curiosidad =D
Muy buen articulo por cierto
Supongo que hablamos del billón español (un millón de millones), no del "bilion" inglés (mil millones). En ese caso, si un millón de granos de azúcar pesan 700 gramos, un billón de granos pesan 700 toneladas.
Saludos.
justo iba a desir lo mismo esto de la diferencia de nomenclatura entre los numeros inlges y español la verdad no lo entiendo alguien sabra porque hay esta diferencia? ami se me hace una cosa absurda. si alguien me lo pusiese aclarar se lo agradeceria
-- editado por última vez a las 06:22
A mi me pasa que, imaginarme algo tan bastamente grande me satura la cabeza. Principalmente porque lo comparo a lo que conozco en medida.
Imaginarme un universo entero se me antoja brutal. Por cierto me ha gustado mucho el argumento de Tau Cero, creo que lo leeré. Imaginarse en esa situación, psicológicamente, también se me antoja tan grande que no me cabe en la cabeza.
Saludos!
Para gago:
El Random House of the English language dictionary (1983) define: billion 1. U.S. a thousand millions. 2. Brit. a million millions
El Collins English dictionary (1986) define: billion 1. (In Britain, originally) one million million [...] 2. (in the U.S., Canada, and increasingly in Britain and elsewhere) one thousand million [...]
La gramática Practical English usage (Oxford 1995) define: billion in American English, a billion is a thousand million. This is now generally true in British English, but a British billion used to be a million million, and this still occasionally causes misunderstandings among British speakers.
En resumen, el billion americano se ha ido "comiendo" al británico. Es uno de esos cambios que ocurren gradualmente en las lenguas. Otro de estos cambios es el que está ocurriendo con el uso del pretérito perfecto simple (¿Qué dijiste?, ¿Oíste eso?) en detrimento del pretérito perfecto compuesto (¿Qué has dicho?, ¿Has oído eso?) en acciones que acaban de pasar. Hace años solamente lo usaban así los sudamericanos, y de un tiempo a esta parte el pretérito perfecto compuesto ya no hay forma de encontrar alguien que todavía lo use, excepto yo. xD
Es cierto, resulta muy difícil, aun para el más entendido en el tema imaginar situaciones tan grandes o tan pequeñas, el ejemplo que pones del átomo es preciso. Pocos logran entender el conceptod de Rutherford sobre los espacios vacios del átomo, que nos lleva a concluir que, hablando atómicamente del hombre somos espacios vaciós ambulantes.
Totalmente de acuerdo.
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