Oh, las Matemáticas. Tan temidas en nuestra época escolar. Y aunque nuestros profesores se empeñaron en hacernos ver por activa, por pasiva y por perifrástica que los números son fundamentales para la vida diaria nosotros seguimos renegando de ellos. No los vemos útiles. Sí, es útil sumar, restar, multiplicar y dividir. Es útil saber que no se pueden sumar peras y manzanas, como bien hizo la Botella al hablar sobre los matrimonios entre homosexuales. Es muy útil, en definitiva, a nivel básico. Pero cuando empezamos con los logaritmos y las ecuaciones de segundo grado con tropecientas incógnitas…. ahí, ahí ya no le vemos la utilidad.
Dicen, entonces, que bien, que no sirve para nada saber resolver problemas tan enrevesados, que no existe aplicación en la vida diaria y mundana. Pero tamaña complejidad numérica es útil a nuestra masa gris para organizarse, para pensar mejor y más fluidamente. Es justo también la razón que enarbolan los profesores de lenguas muertas, como el griego y el latín. Estructuración cerebral. Eso suena utilísimo. Pero no convence, y mucho me temo que tampoco es un argumento con demasiado fundamento.
Por suerte, existen divulgadores como John Allen Paulos. Uno de los matemáticos más entretenidos que conozco. Y alguien que demuestra la verdadera utilidad de tener una mente formada matemáticamente. Es posible que el error esté en el sistema educativo, que imparte unas matemáticas encorsetadas, poco dinámicas, que jamás se aplican a problemas reales. Así que, a quien aún quiera reconciliarse con una materia tan árida como ésta, a quien le quede una porciúncula de fe, le recomiendo encarecidamente la lectura de cualquiera de sus libros.
Con él se aprende a leer el periódico con un nuevo sentido crítico y a detectar noticias falsas o sobredimensionadas. Se aprende que las estadísticas son falsas según cómo se afronten. Se aprende que jugar a la lotería es un impuesto que subsiste precisamente gracias a la ignorancia en Matemáticas. Se aprende, incluso, a leer La Biblia con otros ojos, más críticos, más escépticos, más entrenados para vislumbrar los hilos que conforman la realidad. Como muestra, de su libro El hombre anumérico:
El Génesis dice que durante el Diluvio < <... quedaron cubiertos todos los montes sobre la faz de la tierra...>>. Si se toma esto literalmente, resulta que la capa de agua sobre la tierra tendría entre 5.000 y 6.000 metros de grosor, lo que equivale a más de 2.500 millones de kilómetros cúbicos de agua. Como según el relato bíblico del Diluvio duró 40 días con sus noches, es decir sólo 960 horas, la tasa de caída de la lluvia ha de haber sido por lo menos de cinco metros por hora, suficiente para echar a pique un avión y con mayor motivo un arca cargada con miles de animales a bordo.
Ojalá mi profesor de Matemáticas hubiera leído a Allen Paulos algún vez.
Comentarios
Hola. Quiero hacer una corrección a esta afirmación:
"Se aprende que jugar a la lotería es un impuesto que subsiste precisamente gracias a la ignorancia en Matemáticas."
Abreviando mucho, esta afirmación es falsa sin más pero mejor me explico: es un impuesto que subsiste gracias únicamente al sueño de poder vivir sin trabajar, de tener todo el dinero que necesites, de cambiar una vida con la que no estás del todo contento. Punto.
Es una tontería achacarlo a la ignorancia en Matemáticas. ¿Que hay poquísimas posibilidades de que te toque y menos aún de que te toque suficiente dinero? cierto. Pero si te fijas sólo en las probabilidades la conclusión va a ser siempre que a NADIE LE PUEDE TOCAR cuando de echo según la mecánica del sorteo la realidad es que en algunos SIEMPRE TOCA A ALGUIEN porque sólo participan en el sorteo aquellos números de los que se hayan registrado ventas. Sin contar con el hecho de que a estas alturas habrá muchas decenas de personas a las que la lotería haya arreglado la vida. Y el argumento más simple: hay mucha gente que juega sabiendo que las probabilidades que tiene de ganar son infinitesimales con lo cual… realmente esa afirmación no hay por dónde cogerla y si he respondido para refutarla ha sido por cansancio de verla repetida. Taluego
En cuanto a lo de la lotería todo el mundo sabe que las posibilidades de que le toque son ínfimas, pero a alguien le toca, por lo tanto se vende ilusión y la gente la compra.
¿O acaso los matemáticos no juegan a la lotería?
Por otro lado parece entretenido el libro, a ver si lo consigo :D
En vez de comprar boletos de lotería hay tantas, tantas cosas con más posbilidades de haceros inmensamente ricos en comparación y, sin embargo, España, por ejemplo, es uno de los países más ludópatas del planeta. Ergo, por la ignorancia en matemáticas y no por otra cosa jugáis a la lotería (matizo, según qué loterías: aunque la ignorancia matemática tampoco permite adquirir sólo aquéllas cuyas posibilidades de ganancia no son descartables).
De todas formas, ha sido sólo una frase: el artículo no trataba de las probabilidades en los juegos de azar ni tampoco de conceptos como "probabilidad matemáticamente despreciable". Obviamente hay muchos matices que aquí no caben. Tal vez habría que dedicar un post solamente a este tema para despejar malentendidos.
Insisto: se juega tanto por ignorancia (aunque, obviamente, se juege por ganar dinero, claro!). Igualmente se comen ciertos alimentos poco saludables por ignorancia (o porque no quieres sacrificar placer por salud)… aunque se coma para calmar el hambre.
Y digo yo, ¿toda una entrada simplemente para recomendar un libro porque es entretenido y acerca las matemáticas a el público en general?
Hace un par de meses un amigo, precisamente tras la lectura de este libro, me demostró, con toda la paciencia del mundo –yo soy de letras y desconecto directamente al hablar de la palabra estadística, o matemáticas, porque de antemano creo que no voy a entender nada-, lo descabezado que era jugar a la lotería.
Lo poco que recuerdo es que me habló de la posibilidad de que me cayese un rayo sobre la cabeza; y que me dijo que la posibilidad de que me tocase la lotería estaba por debajo de la de morir porque me hubiese caído un rayo en la cabeza.
¿Cuántos de nosotros pensamos que es imposible que nos mate un rayo? ¿Y cuántos, sin embargo, pensamos que es posible que nos toque la lotería?
No sé si el ejemplo que me puso mi amigo era cierto, no me he tomado la molestia de comprobarlo. El caso es que los números, pese a que sean elevados, sin una comparación que ejemplifique lo que significan, muchas veces, al menos a personas como yo, no nos dicen nada.
Libros como éste consiguen que personas como yo se interesen por el ámbito científico.
#3 Sergio tienes razón en que sólo es una frase, de que el artículo no trata de eso y sobre los matices… pero es que como ya he dicho en varios sitios he leido esa misma frase o con variaciones, por lo que me parece que es un tópico de la divulgación matemática que estoy convencido de que es falso y no hay que ser un experto en matemáticas para entenderlo.
Porque ¿hay muchísimas más opciones para ganar dinero? faltaría más, pero no todo el mundo puede acceder a ellas, no todo el mundo nace con cualquier aptitud que le pueda llevar a ello y la voluntad necesaria para ponerlas en práctica (ojo, porque con matices hacen falta las dos cosas y alguna más, aunque en sentido estricto la voluntad igual se podría incluir entre esas aptitudes).
Tú tienes tu vida, normalmente en cierto punto de ella sabrás a lo que puedes o no aspirar profesionalmente (que a no ser que seas narcotraficante o cosas así es lo que va a determinar tu nivel económico), el caso es que para la mayoría de la gente, si no se es multimillonario es porque la lotería es la única forma real de llegar a serlo.
Y es que no tiene nada que ver con las matemáticas, lo mires por donde lo mires.
Radek, pues… sí, es la intención del post. Recomendar un libro y quitarle un poco de polvo a las matemáticas, las grandes olvidadas por el público general. Quizá estabas en modo irónico, pero he acabado de entender tu comentario.
Naiada, has explicado mejor que yo lo que quería dar a entender. La gente ve como imposible cosas que normalmente son muy improbales o no pierde el tiempo en esperar que se produzcan, sin preocuparse por ello. Las loterías parecen estar exentas de ese sentido crítico, como lo están las víctimas por terrorismo. Lo que intenta Paulos con el libro es que adjudiquemos la importancia que realmente merece cada cosa.
Skra, lamento retirarme de la polémica. Es un tema demasiado extenso para tratar aquí. Pero agradezco mucho tus puntualizaciones, serán siempre bienvenidas.
El que escribe esto da por hecho que el diluvio es falso,pero sin embargo da por buena la afirmación de que "El agua cubría todos los montes del mundo".es cojonudo dar esto por hecho hace miles de años.¿Cómo podían saber que el agua cubría todo el mundo? ¿Tenían teléfonos?,¿internet?,¿aviones?.Lo lógico sería pensar que llamaban mundo a la zona que ellos conocían.Por lo que la teoría de los 2.500 millones de kilómetros cúbicos de agua es una gran chorrada sin pies ni cabeza.
Eso de que las matemáticas del colegio jamás se aplican a problemas reales… pues hombre el frutero puede que no los aplique (que si los aplicara seguro que ganaba más dinero), pero me parece que los ingenieros, físicos, químicos, etc sí les encuentran bastante aplicación… y no son los fruteros los que hacen avanzar la sociedad precisamente…
Señor autor, ultimamente no estás en tus mejores posts, verdad? Sinceramente no me gustas como escritor de este blog.
Por supuesto que se juega por ignorancia. Pero, aun sabiendo de que no hay casi ninguna posibilidad de que te tocara la lotería, ¿crees que la gente dejaría de jugar?
Cierto, eso sólo es un matiz y no es el centro del articulo. Pero,…ay! los matices… Cuidado con lo que escribe.
Krls: No sé en qué te basas en decir que últimamente no estoy en mis mejores posts. Tu pregunta respondo que sí. Pero no entiendo qué tiene que ver eso con lo que dije, pero en fin.
Estás en tu derecho valorarme como autor de este blog. A mí tampoco, sinceramente, me gustan algunos comentaristas, supongo que es natural: nunca llueve a gusto de todos.
Livez: creo que no has captado la ironía del fragmento de Allen Paulos, ni tampoco qué quería expresar. DANDO POR SENTADO la veracidad de un libro falso, las matemáticas sirven para desvelar por qué es falso, sin tener que recurrir a nada más. Obviamente, las matemáticas no son el único sistema, también existe la reflexión histórica que tú has hecho. Hay muchas más. Las matemáticas son sólo una, rápida, eficaz e inequívoca.
Leodelvalle: con problemas reales me refiero a problemas cotidianos. Claro que los profesionales que basan su trabajo en las matemáticas usan las matemáticas del colegio. Pero día a día la gente cree que no sirven para solventar sus problemas diarios. Allen Paulos sostiene que no es así, y que existen aplicaciones que no se enseñan en el colegio que sirven para cosas tan diversas como detectar noticas falsas o sobredimensionadas en el periódico que leemos cada día.
Vamos, que Skra solo quiere justificar que el se la pasa comprando boletitos de lotería. y a nadie le gusta que le llamen ignorante
interesante
Fuera de toda la polémica sobre el azar y la probabilidad, estoy encantado de que nos recomiendes un libro así, y no se por qué la gente se queja porque solo se publique una entrada para recomendar un libro (que no es este el caso) si hace dos días se quejaban de que no había artículos. Si el libro justifica la entrada (y más siendo un libro sobre una de las ciencias -tema de este blog-) adelante. Pero eso si Sergio, que el libro sea bueno, que como no lo sea… xD
Las matemáticas no es ciencia, sólo un lenguaje, una herramienta… puntualizo… ejem…
Creo que agarrarse al clavo de que no todo el mundo tiene las suficientes aptitudes para aprender matemáticas es totalmente absurdo. Si bien es verdad que hay gente que le cuesta más, creo que aprender y estudiar cualquier cosa esta al alcance de TODOS (al margen de posibles discapacidades) si le echamos horas. No debemos olvidarnos que con las mates se puede describir cualquier cosa, es el lenguaje universal por el que todos y cada uno de los objetos y procesos que nos rodean y de los cuales formamos parte, quedan descritos formalmente. Por algo las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza.
Muchas gracias Segrio por tu recomendación, en cuanto pueda me compraré el libro.
Leodelvalle, cuando dices que los ingenieros, físicos o químicos aplican matemáticas a su vida diaria creo que te confundes. Yo soi ingeniero industrial, y pese a que llevo pocos años ejerciendo la profesión he descubierto que las matemáticas usadas son muy muy escasas,principalmente se trabaja con normativas y dimensionamientos tabulados, de modo que el cálculo se remite básicamente a ecuaciones ya definidas y los conocimientos matemáticos no son muy superiores a los del bachillerato.(Supongo que parte del sector que se dedique a la investigación o diseño podrá darle más uso, pero son una pequeña minoría)
Sergio Parra ( o autor del post :D) efectivamente estaba en plan ironico; intentaré explicarme mejor, ya que a veces tengo las ideas tan claras en la cabeza que se me olvida que tengo que "comunicarlas" :D:D:D
A lo que me refería es que ya que el post es para recomendar un libro de matemáticas, lo hicieras sin "subterfugios" y luego ahondaras un poco más en el libro en si, profundizando en los temas concretos o explicando mejor de que va, en lugar de quedarte con lo superficial; que por otro lado es lo que ha provocado un "debate" innecesario sobre la loteria :D:D:D:D
A mi me ha gustado el post, que quejicas que es la gente…
Desde aquí quiero agradecer a Carme Nebot (espero que no le moleste que la nombre) su forma de dar clases ya que es uno de los principales motivos por los que he sido capaz de acabar la carrera (Telecos 5 años en BCN).
Ya tengo otro libro para pedir de regalo.
Si quedaron cubiertos todos los montes sobre la faz de la tierra, quiere decir que el monte más alto, Everest de 8848m también quedó cubierto, es decir que el grosor mínimo es de 8848m y no los 6000m que dice john allen. estoy equivocado?
enjordi, lo que pasa es que el Himalaya es una cordillera muy joven, y para los años de Noé todavía era un montecito con 6000 metros de ná.
Si hubieran leído la biblia se hubieran dado cuenta de que tambien habla de que los abismos se abrieron y surgió agua de ahí, no solo se inundó todo a partir de la lluvia. Habría que leerla antes de criticarla. Génesis 7, 10-12
y hembras, como había mandado Dios a Noé.)
10 A la semana, las aguas del diluvio vinieron sobre la tierra.
11 El año seiscientos de la vida de Noé, el mes segundo, el día
diecisiete del mes, en ese día saltaron todas las fuentes del gran abismo, y
las compuertas del cielo se abrieron,
12 y estuvo descargando la lluvia sobre la tierra cuarenta días y
cuarenta noches.
juandalf
Me defina usted que es un abismo de esos de los que brota agua?
Así pensando desde mi ignorancia.. ¿ toda esa agua de lluvia por aquel entonces de donde salia ? de los mares no por supuesto como ahora porqué si sacamos toda el agua de los mares para soltarla otra vez esos 6.000 metros de altura no los tapamos.
La iglesia podría dejar ya de ocultar de una vez que dios durante esos 40 días cambio las leyes de la física que conocemos y las dejo otra vez como antes después de acabar para crear confusión entre los pobres pecadores como yo.
Me quedo con el comentario de livez, que creo que se podría enunciar así: para el que escribió aquello de "quedaron cubiertos todos los montes sobre la faz de la tierra", la expresión "faz de la tierra" significaba una cosa, mientras que para John Allen Paulos significa otra cosa completamente distinta, así que lo que dicen ambos puede ser cierto por eso, porque hablan de cosas distintas…
De todas formas, aunque resulte curioso, no le veo mucho sentido a este tipo de lecturas de la biblia. ¿Habrá alguien que de verdad crea, por ejemplo, que aquello de la evolución es falso y que el origen está en Adán y Eva? … bueno, a lo mejor para esos sí que es recomendable el libro de Paulos (jeje es broma, ya imagino que será entretenido)
Saludos
Espero que tu cita a Ana Botella cuando intentó referirse estúpidamente al matrimonio homosexual alegando de que no es posible sumar peras con manzanas, sea irónica o sarcástica. Me cuesta creer que estés de acuerdo con una comparación tan absurda como ridícula desde un punto de vista homosexual, frutal vegetal o matemático.
Espero que tu cita a Ana Botella cuando intentó referirse estúpidamente al matrimonio homosexual alegando de que no es posible sumar peras con manzanas, sea irónica o sarcástica. Me cuesta creer que estés de acuerdo con una comparación tan absurda como ridícula desde un punto de vista homosexual, frutal vegetal o matemático.
Estoy de acuerdo totalmente con el fondo del post. Que es. Las "mates" te ayudan a ver la realidad de otra manera. Quizás no es mas "verdad" pero si es diferente. (No creo en verdades absolutas en casi nada).
A 5# La posibilidad de que te caiga un rayo es ínfima pero en EEUU mueren mas de 100 personas al año por este motivo. Y algunas salvan la vida.. Así que seguiré jugando a la "loto".
Saludos. Este es mi 1º post aquí. :)
la biblia no es un libro de ciencia para que nos preguntemos estas cosas
Fue una nota muy interesante, mas dado que si uno se pone a hacer cuentas matematicamente, se da la idea de que pudo haber sido mas una fantasia que una realidad lo que paso con respecto al arca de Noe.
En fin... hay de creencias a creencias!!
Y con lo de la loteria... io en vdd que no estoy nada de acuerdo con tales cosas, pero imaginate!! Decidle eso a mi padre siempre me hace entrar en conflictos... asi que mejor ya no le digo nada jaja!!!
Lo que es raro es que todas las culturas de la antigüedad de las que se tienen constancia mentan el diluvio... En la India, América, Egipto... no sé supongo que si eres Dios no debe de ser muy dificil hacer algo por el estilo.
Pues yo creo que viviríamos como sirenas y tritones entonces, porque yo no creo que el Sol haya evaporado tanta agua de un madrazo.
¡Buff! ¡Cuánto comentario! Debo admitir que el título a resultado eficaz. Lo que sí me parece es un poco atrevido ("¡Con la iglesia hemos topado, amigo Sancho!") Desgraciadamente en mi experiencia cuento con multitud de ejemplos de la ignorancia que sobre La Matemática existe en el ciudadano medio. Incluso comienza con su nombre, pues és así, en singular, y no en el manido plural que hace referencia a multitud de disciplinas, cuando sólo es intrínsecamente una. Sus especialidades son miembros de un mismo cuerpo, y unos se derivan de otros, empezando todo por lo que el común de las gentes entiende como el total: la Aritmética, o ciencia del cálculo. "Es posible que el error esté en el sistema educativo, que imparte unas matemáticas encorsetadas, poco dinámicas, que jamás se aplican a problemas reales." Cierto es en conclusión, como tengo experimentado con multitud de chavales y mayores, que el aborrecimiento y desprecio de la disciplina se debe a un fatal aprendizaje, fomentado por los mismos profesores que superaron sus estudios en la materia a trancas y barrancas. ¿Cómo podría impartir el amor por las ciencias exactas aquel que personalmente no las comprende? La tía de mi esposa ha impartido la docencia en instituto durante toda su vida. Siendo titulada en Historia del Arte, su primera dedicación, continuada por muchos años, fue la enseñanza de matemáticas a los cursos de EGB. En el común de las gentes, hartos son los ejemplos de tal ignorancia, y cumplidas las muestras vividas en mi vida profesional, o comprobadas en el mundo del cine y el periodismo. No sólo los legos, sino multitud de licenciados en carreras científicas, incurren en el caso. Físicos que palidecen al enfrentarse a un sencillo problema de lógica, biólogos o economistas que sorprenden con estadísticas deslumbrantes, que tras un análisis cabal resultan absurdamente exageradas. Como detalle, imaginad el espanto de la escena vivida en un quirófano, al encontrar
Continúo con el corte: Como detalle, imaginad el espanto de la escena vivida en un quirófano, al encontrar que el equipo que se disponía a efectuarme un intervención, estaba debatiendo sobre el método de cálculo necesario para determinar la dosificación de la anestesia. Y no es cuestión achacable a las nuevas generaciones, pues signos mostraba el cirujano jefe de haber besado bandera años antes que yo. Pero la matemática es la ciencia del razonamiento, el lenguaje del juicio razonado. Su desarrollo es una historia cabal del conocimiento humano y humanista. La base del problema se encuentra en que lo que se aprende en la educación primaria confunde y abruma. La matemática no es la ciencia del cálculo, como nos ensañaron de niños. El genuino origen del saber científico se encuentra en los Griegos, con su Geometría y su Armonía, que diera lugar en el medievo a la "cuaterna via", con sus estudios de Música. Los cálculos corresponden a un primer estadío, la denominada Aritmética; pero el Álgebra, el Cálculo Funcional, la Estadística, la Teoría del Caos y la Geometría Fractal, poco tienen que ver con las operaciones de la escuela, y mucho más en común con la Filosofía Natural. La matemática es el imperio de la lógica, la libertad del pensamiento guiado por la razón; y en este sentido es donde encontramos su genuina y especial utilidad. La exageración desaparece, el sofisma se retrae, y las brumas de la demagogia caen desvanecidas, cuando se analiza el detalle con el escalpelo del pensamiento matemático. Si pensáis que las Ciencias Exactas son sólo números, pensad en las teorías de la Lógica Formal, y su influencia en el mundo actual, con el uso que hacemos de la Informática. En la serie "Numbers", a pesar de sus equívocos y exageraciones, encontraréis un escenario de su auténtica validez y utilidad.
Se aprecia que la mayoría aquí responden al modelo "Matemático-fóbico". Con independencia de las verdades ecuménicas y teológicas, el título es correcto. No voy a hablar del Diluvio, por antiguo y desconocido. Hay evidencia de un cataclismo geológico que justifica las leyendas del Diluvio y del paso del Mar Rojo por Moisés. Pero ninguna justificación de las palabras exactas de la Biblia. Una leyenda más actual, el manido "Calentamiento Global", es sujeto de análisis formal, a instancias de la Geometría. Dejando aparte el hecho de que las 4/5 partes del las masas de hielo se encuentran yá sumergidas en el océano (comprobad el efecto en vuestro whiskey, al derretirse los cubitos de hielo), un cálculo bastante simple nos lleva a verificar que las catástrofes anunciadas por los "Al-Goreros" son absurdas. Imaginad la ingente cantidad de agua necesaria para elevar tan solo un metro el actual nivel de los mares. Por otra parte, la falacia de la inundación es miope al considerar que se pueda inundar un terreno situado a 600m de altitud, por unos mares recrecidos en 15m. Y no sólo para denunciar las falsedades y exageraciones de políticos y periodistas sirve el pensamiento matemático. Su verdadera riqueza consiste en la inmensamente mayor capacidad para comprender el mundo y resolver sus problemas. En la versatilidad de sus aplicaciones. Sin la matemática no habría ciencia, ni la tecnología podría aquilatar el detalle de sus construcciones. Dijo Newton: "Si he sido capaz de ver tan lejos, se debe a que subía a hombros de gigantes. Pensad en un humilde griego calculando la distancia entre la Tierra y la Luna, con el auxilio de unas sencillas varas. Ahora reflexionad el enorme poder del pensamiento humano, si consideráis que el error cometido sólo recientemente pudo evaluarse, gracias al desarrollo espacial y de las tecnologías Láser y radáricas (otra aplicación de la Matemática). Tan sólo de unos centímetros. Muchos astrónomos posteriore
Termino: Tan sólo de unos centímetros. Muchos astrónomos posteriores, como el mismo Descartes, corrigieron la cifra, dando resultados de varios cientos de metros en defecto. Como Maria Montessori, mi sugerencia consiste en comenzar enseñando a nuestros infantes Música, Matemática y Semántica. Lo demás sería harto más fácil de impartir.
Es algo exagerado afirmar: "Se aprende que jugar a la lotería es un impuesto que subsiste precisamente gracias a la ignorancia en Matemáticas."; pero no lo es menos decir: "Abreviando mucho, esta afirmación es falsa sin más..." En efecto la estadística nos muestra las pocas posibilidades de hacernos millonarios el 22 de Diciembre; pero la misma ciencia nos enseña que se puede, en alguna circunstancia. Los juicios categóricos son siempre falsos, pues conducen a paradojas. (Incluso advierto que este juicio es totalmente falso). Pero las leyes formales de la Lógica Analítica parten de la consideración de que toda premisa es cierta y falsa en principio. Luego no puede ser "...falsa sin más...", salvo que sea una falacia. Pero tal juicio es un silogismo completo, y la afirmación sólo una premisa. Su valor depende de las conclusiones que se obtengan de ella. En este caso, la primera afirmación (P) es "Jugar a la lotería es un suceso estocástico". De aquí se infiere que está sometido a las leyes del azar. En un suceso azaroso hay una probabilidad que depende del tamaño muestral, y del número de apuestas realizado (Q). Si P implica Q, la conclusión condicionada X será cierta o falsa, según el caso, justificando la validez o no de la premisa concatenada "sólo los no-matemáticos juegan a la lotería." En algunos casos es falsa (siempre que se gane en un sorteo). En la mayoría de las situaciones es cierta, siempre que se arriesgue en una apuesta, contra una cantidad abrumadora de opciones. Esto es "pensamiento matemático". Pero esto me recuerda otra situación: ¿Por qué a los que menos les gusta volar es a los ingenieros que construyen los aviones?
¿Que la Matemática no es Ciencia? Categórica afirmación, que habrías de justificar. La expresión matemática es el lenguaje de la ciencia, que unifica y transmite un conocimiento universal. Pero el propio método científico se basa en la estructura de la Matemática. Para construir leyes válidas, primero has de establecer unas Hipótesis, que debes validar como ciertas (Postulados). Piensa en Euclides, "por un punto exterior a una recta, sólo se puede hacer pasar una recta paralela a la misma." De esta afirmación se infiere y construye toda una teoría, la Geometría Euclídea. Pero caben dos afirmaciones contradictorias. La hipótesis de Riemann establece "que hay infinitas rectas paralelas, que se cortan en un punto". De esta variante se deduce una nueva geometría, la Esférica. Sin ella no sería posible el trazado de mapas, ni la representación 3D de cuerpos con volumen. Una tercera hipótesis es "no se puede trazar ninguna recta paralela a otra, que pase por un punto determinado" (hipótesis de Lobachebsky). El resultado es la geometría hiper-espacial, de actual estudio por la cosmología n-dimensional, y compatible con la Teoría General de la Relatividad, de Einstein. El requisito de la matemática es "nunca contradecir la hipótesis". El proceso formal de deducción matemática proveerá conclusiones ciertas, si las premisas son válidas, desarrollando nuevas teorías, que han de ser confirmadas por la experimentación. De ser inciertas las premisas, la deducción conducirá a absurdos, negando las hipótesis. ¿No es esto ciencia pura? No, la afirmación correcta es "La Matemática constituye la Ciencia por sí misma."
¿Que la Matemática no es Ciencia? Categórica afirmación, que habrías de justificar. La expresión matemática es el lenguaje de la ciencia, que unifica y transmite un conocimiento universal. Pero el propio método científico se basa en la estructura de la Matemática. Para construir leyes válidas, primero has de establecer unas Hipótesis, que debes validar como ciertas (Postulados). Piensa en Euclides, "por un punto exterior a una recta, sólo se puede hacer pasar una recta paralela a la misma." De esta afirmación se infiere y construye toda una teoría, la Geometría Euclídea. Pero caben dos afirmaciones contradictorias. La hipótesis de Riemann establece "que hay infinitas rectas paralelas, que se cortan en un punto". De esta variante se deduce una nueva geometría, la Esférica. Sin ella no sería posible el trazado de mapas, ni la representación 3D de cuerpos con volumen. Una tercera hipótesis es "no se puede trazar ninguna recta paralela a otra, que pase por un punto determinado" (hipótesis de Lobachebsky). El resultado es la geometría hiper-espacial, de actual estudio por la cosmología n-dimensional, y compatible con la Teoría General de la Relatividad, de Einstein. El requisito de la matemática es "nunca contradecir la hipótesis". El proceso formal de deducción matemática proveerá conclusiones ciertas, si las premisas son válidas, desarrollando nuevas teorías, que han de ser confirmadas por la experimentación. De ser inciertas las premisas, la deducción conducirá a absurdos, negando las hipótesis. ¿No es esto ciencia pura? No, la afirmación correcta es "La Matemática constituye la Ciencia por sí misma."
Lamento que el anterior haya quedado sin formato,pero este sitio no gestiona bien los textos HTML. Laccano, se confirma que "eres joven" por tu propia afirmación. Como tú, yo también soy ingeniero, aunque Aeronáutico. En mis 25 años de experiencia, tampoco he requerido de complejos cálculos, ni resolver abstrusas ecuaciones diferenciales; pero precisamente a causa de mis conocimientos y formación matemática. ¿Te has parado a pensar cómo se han generado esos "procedimientos, normas y métodos" que usas cada día? Es la formación intensamente matemática que recibes durante los estudios, lo que forma tu mente para resolver los problemas a que te enfrentas. De hecho, nuestra actividad es pura matemática. Deja la Aritmética para el tendero o el contable. Nuestra matemática consiste en Geometría infinitesimal, topología, Álgebra lineal... Y si las comprendes y dominas, puedes manejar los modelos en tu mente, que representan la extraña complejidad del mundo físico. Un aeronave vuela gracias a la creación de un campo de presiones que responde a una función lineal. Los perfiles de la estructura se concretan en expresiones de geometría de superficies alabeadas, designadas mediante funciones cuádricas. La fuerza desarrollada por un motor se describe mediante ecuaciones diferenciales... En tu propio campo (que incidentalmente es mi especialidad), tienes los ejemplos del comportamiento de las señales (series de Fourier), los circuitos diferenciales (expresiones de Laplace), o los detallados comportamientos del ordenador digital (Lógica formal). En comunicaciones, tienes los diagramas de radiación (ecuaciones vectoriales diferenciales y teoría de campos), o el cifrado de información (álgebras polinómicas). La descripción del campo eléctrico de un transistor (topología diferencial)... ¿No comprendes que ha sido la matemática quien ha formado tu mente para comprendernos con precisión cuando conversamos en tales términos; mientras los dem
Completo lo anterior: ¿No comprendes que ha sido la matemática quien ha formado tu mente para comprendernos con precisión cuando conversamos en tales términos; mientras los demás piensan que hablamos en chino? Sí, amigo, usas "las mates" todos los días, mientras que pocas veces tu calculadora (otra aplicación de la topología funcional). Si la matemática consistiera en Aritmética, no necesitaríamos yá estudiarla. Las calculadoras lo hacen por nosotros.
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